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Feuille d'activités : Résoudre graphiquement des systèmes d'équations

Q1:

En traçant les courbes représentatives de 𝑦 = 2 𝑥 + 1 et 𝑦 = 𝑥 + 4 , détermine les coordonnées du point qui satisfait les deux équations.

  • A ( 1 ; 3 )
  • B ( 3 ; 7 )
  • C ( 3 ; 7 )
  • D ( 1 ; 3 )
  • E ( 3 ; 1 )

Q2:

En traçant les courbes d’équations et , détermine les coordonnées du point qui vérifient les deux équations.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q3:

À partir du graphique, détermine une estimation des solutions du système d'équations simutlanées

  • A 𝑥 = 5 , 9 , 𝑦 = 2 , 7
  • B 𝑥 = 5 , 4 , 𝑦 = 3 , 1
  • C 𝑥 = 5 , 6 , 𝑦 = 2 , 4
  • D 𝑥 = 5 , 7 , 𝑦 = 2 , 9
  • E 𝑥 = 5 , 4 , 𝑦 = 2 , 9

Q4:

En utilisant le graphique, détermine, parmi les paires suivantes, laquelle est l'estimation la plus précise des solutions du système d'équations suivantes

  • A 𝑥 = 2 , 9 , 𝑦 = 2 , 1
  • B 𝑥 = 2 , 7 , 𝑦 = 2 , 3
  • C 𝑥 = 2 , 2 , 𝑦 = 2 , 8
  • D 𝑥 = 2 , 6 , 𝑦 = 2 , 4
  • E 𝑥 = 2 , 8 , 𝑦 = 2 , 3

Q5:

Détermine si le système d'équations représenté sur le graphique suivant admet une solution.

  • AIl y a une infinité de solutions.
  • BIl y a une unique solution.
  • CIl y a exactement deux solutions.
  • DIl n'admet pas de solution.

Q6:

Trace les courbes d'équations puis résous graphiquement le système.

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 1 1
  • B 𝑥 = 2 , 𝑦 = 1 1
  • C 𝑥 = 0 , 𝑦 = 7 2
  • D 𝑥 = 7 2 , 𝑦 = 0
  • E 𝑥 = 2 , 𝑦 = 5

Q7:

À l'aide du graphique donné, détermine s'il existe un point dont les coordonnées satisfont simultanément les équations des deux droites. Si oui, trouve ses coordonnées.

  • ALe point d'intersection est de coordonnées ( 3 , 5 ) .
  • BLe point d'intersection est de coordonnées ( 1 , 2 ) .
  • CLe point d'intersection est de coordonnées ( 0 , 2 ) .
  • DLes deux droites sont parallèles, donc il n'y a pas un tel point.
  • ELe point d'intersection est de coordonnées ( 0 , 5 ) .