Feuille d'activités : Résoudre des équations impliquant des radicaux

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations qui incluent des expressions radicales, où la variable est le radicand, en élevant chaque membre à une puissance.

Q1:

La façon naturelle de résoudre 𝑥+92𝑥=3 introduit une solution impossible. Quelle est cette solution impossible?

  • A 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 3 4
  • C 𝑥 = 1 1 7
  • D 𝑥 = 1 1 4
  • E 𝑥 = 2

Q2:

Résous 𝑥5=1.

  • A 𝑥 = 3 6
  • B 𝑥 = 1 6
  • C 𝑥 = 6
  • D 𝑥 = 4

Q3:

Résous 𝑥+4+2=7.

  • A 𝑥 = 4 3
  • B 𝑥 = 1
  • C 𝑥 = 2 1
  • D 𝑥 = 9
  • E 𝑥 = 2 9

Q4:

Détermine la valeur de 𝑥 sachant que 𝑥=36.

Q5:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥+1=7 sachant que 𝑥.

  • A { 2 1 6 }
  • B { 5 1 2 }
  • C { 6 }
  • D { 5 1 2 }
  • E { 2 1 6 }

Q6:

Détermine la valeur de 𝑥 pour laquelle 1225=400+𝑥.

Q7:

Sachant que 𝑥+34=4, détermine la valeur de 𝑥.

  • A900
  • B324
  • C30
  • D 27‎ ‎000

Q8:

Pour quelle valeur de 𝑘 is 𝑥=1 introduite comme solution impossible à l'équation 𝑥=𝑥+3+𝑘 lorsqu'elle est résolue de façon naturelle?

Q9:

Pour résoudre l'équation 𝑥+𝑥=6, Jacques a commencé avec 𝑥+𝑥=6𝑥+𝑥6=0𝑥6=𝑥(𝑥6)=𝑥.

Quelles solutions Jacques a-t-il trouvées?

Q10:

Quelle est l'ensemble solution de l'équation 𝑥+𝑥+20𝑥+100=5?

  • A 5 2
  • B 2 3
  • C 5 2
  • D 2 3

Q11:

Résous 𝑦=40.

Q12:

Détermine la valeur de 𝑥 telle que 𝑥=10.

  • A 1 0 3
  • B 100
  • C 10
  • D 1‎ ‎000
  • E 30

Q13:

Résous 𝑥=27+5.

  • A 5 3 2 0 7
  • B 5 3 + 2 0 7
  • C 5 3 + 1 0 7
  • D 3 3 1 0 7
  • E 3 3 + 2 0 7

Q14:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥9=4 dans .

  • A { 6 2 5 }
  • B { 2 5 , 2 5 }
  • C { 6 2 5 , 6 2 5 }
  • D { 2 5 }

Q15:

Résous ||0,512||=𝑥.

Q16:

Résous 𝑦=8,5.

Q17:

Considère l'argument suivant pour résoudre 3=𝑥:

  1. 3 = 𝑥
  2. ( 3 ) = 𝑥
  3. 9 = 𝑥 .

Quelle erreur a été commise?

  • Amettre au carré 3 ne donne pas 9
  • Bne pas vérifier les solutions impossibles

Q18:

Détermine l’ensemble solution de l’équation (14𝑥21)=400 sachant que 𝑥.

  • A 4 1 1 4 , 4 1 1 4
  • B 2 7 , 3 4 2 1
  • C 4 1 1 4 , 1 1 4
  • D 4 1 1 4
  • E 1 1 4 , 4 1 1 4

Q19:

Résous 676+𝑥=7.

Q20:

Sachant que (5𝑥7)(25𝑥70𝑥+49)=1, détermine la valeur de 𝑥.

  • A 6 5
  • B 8 5
  • C 4 7
  • D 1 2 5

Q21:

Écris toutes les valeurs de 𝑥 qui satisfont à l'équation 𝑥+1𝑥=1.

  • A 0 , 1
  • B0
  • C3
  • D8
  • E 1

Q22:

Résous 𝑥7=3.

  • A 𝑥 = 1 0
  • B 𝑥 = 1 6
  • C 𝑥 = 1 2
  • D 𝑥 = 4
  • E 𝑥 = 2

Q23:

Écris toutes les valeurs de 𝑥 qui satisfont à l'équation 2𝑥1+𝑥=2.

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