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Feuille d'activités : Résoudre un système de trois équations à l'aide de matrices

Q1:

Exprime les équations simultanées comme une équation matricielle.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q2:

Exprime le système d'équation suivant sous la forme d'une équation matricielle.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q3:

Écris l'ensemble des équations simultanées qui peuvent être résolues en utilisant l'équation matricielle 2 2 4 1 1 1 2 5 6 𝑝 𝑞 𝑟 = 4 1 4 1 0 .

  • A 2 𝑝 + 4 𝑞 + 2 𝑟 = 4 , 𝑝 𝑞 𝑟 = 1 4 , 2 𝑝 + 6 𝑞 + 5 𝑟 = 1 0
  • B 2 𝑝 𝑞 + 2 𝑟 = 4 , 2 𝑝 𝑞 + 5 𝑟 = 1 4 , 4 𝑝 𝑞 + 6 𝑟 = 1 0
  • C 2 𝑝 𝑞 + 2 𝑟 = 1 4 , 2 𝑝 𝑞 + 5 𝑟 = 1 0 , 4 𝑝 𝑞 + 6 𝑟 = 4
  • D 2 𝑝 + 2 𝑞 + 4 𝑟 = 4 , 𝑝 𝑞 𝑟 = 1 4 , 2 𝑝 + 5 𝑞 + 6 𝑟 = 1 0
  • E 2 𝑝 + 2 𝑞 + 4 𝑟 = 1 4 , 𝑝 𝑞 𝑟 = 1 0 , 2 𝑝 + 5 𝑞 + 6 𝑟 = 4

Q4:

Résous l’équation matricielle 1 1 1 1 1 1 1 1 0 𝑥 𝑦 𝑧 = 9 1 1 6 , en inversant une matrice.

  • A 𝑥 = 9 , 𝑦 = 1 1 , 𝑧 = 1 7
  • B 𝑥 = 1 0 , 𝑦 = 1 6 , 𝑧 = 1 7
  • C 𝑥 = 1 1 , 𝑦 = 9 , 𝑧 = 1 7
  • D 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 1 0 , 𝑧 = 1 7
  • E 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 1 0 , 𝑧 = 1 6

Q5:

Détermine les valeurs de 𝑥 , 𝑦 et 𝑧 pour que l’on ait 1 1 1 2 0 0 8 4 0 𝑥 𝑦 𝑧 = 4 8 0 .

  • A 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = 4
  • B 𝑥 = 8 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 1 6
  • C 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 8
  • D 𝑥 = 4 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = 1 6

Q6:

Détermine les valeurs de 𝑥 , 𝑦 et 𝑧 pour que l’on ait 1 6 6 0 2 4 2 4 7 𝑥 𝑦 𝑧 = 8 2 9 .

  • A 𝑥 = 3 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 4
  • B 𝑥 = 5 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 3
  • C 𝑥 = 3 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 5
  • D 𝑥 = 4 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 3

Q7:

Détermine les valeurs de 𝑥 , 𝑦 et 𝑧 pour que l’on ait 9 3 0 4 3 5 8 7 8 𝑥 𝑦 𝑧 = 9 1 5 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 3 , 𝑧 = 0
  • B 𝑥 = 3 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 2
  • C 𝑥 = 2 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 3
  • D 𝑥 = 0 , 𝑦 = 3 , 𝑧 = 2