Feuille d'activités : Résoudre un système de trois équations à l'aide de matrices

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser des matrices pour résoudre des systèmes de trois équations linéaires.

Q1:

Résous 111111110𝑥𝑦𝑧=9116 en utilsant l'inverse d'une matrice.

  • A𝑥=11, 𝑦=9, 𝑧=17
  • B𝑥=9, 𝑦=11, 𝑧=17
  • C𝑥=10, 𝑦=16, 𝑧=17
  • D𝑥=16, 𝑦=10, 𝑧=17
  • E𝑥=17, 𝑦=10, 𝑧=16

Q2:

Sachant que 111200840𝑥𝑦𝑧=480;, détermine les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧.

  • A𝑥=16, 𝑦=8, 𝑧=4
  • B𝑥=8, 𝑦=4, 𝑧=16
  • C𝑥=4, 𝑦=8, 𝑧=16
  • D𝑥=16, 𝑦=4, 𝑧=8

Q3:

Détermine les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧 pour que l’on ait 166024247𝑥𝑦𝑧=829.

  • A𝑥=5, 𝑦=4, 𝑧=3
  • B𝑥=4, 𝑦=5, 𝑧=3
  • C𝑥=3, 𝑦=5, 𝑧=4
  • D𝑥=3, 𝑦=4, 𝑧=5

Q4:

Détermine les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧 pour que l’on ait 930924525𝑥𝑦𝑧=695.

  • A𝑥=5, 𝑦=1, 𝑧=2
  • B𝑥=2, 𝑦=5, 𝑧=1
  • C𝑥=1, 𝑦=5, 𝑧=2
  • D𝑥=2, 𝑦=1, 𝑧=5

Q5:

Résous le système des équations du premier degré 𝑥+𝑦+𝑧=8, 2𝑥+𝑦𝑧=5 et 6𝑥3𝑦=6 en utilisant l'inverse d'une matrice.

  • A𝑥=1, 𝑦=0, 𝑧=7
  • B𝑥=0, 𝑦=1, 𝑧=7
  • C𝑥=7, 𝑦=0, 𝑧=1
  • D𝑥=7, 𝑦=1, 𝑧=0

Q6:

Utilise l’inverse d’une matrice pour résoudre le système d’équations du premier degré 4𝑥2𝑦9𝑧=8, 3𝑥2𝑦6𝑧=3 et 𝑥+𝑦6𝑧=7.

  • A𝑥=24, 𝑦=41, 𝑧=12
  • B𝑥=12, 𝑦=24, 𝑧=41
  • C𝑥=41, 𝑦=24, 𝑧=12
  • D𝑥=12, 𝑦=41, 𝑧=24

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