Feuille d'activités : Résoudre un système de trois équations à l'aide de matrices

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser des matrices pour résoudre des systèmes de trois équations linéaires.

Q1:

Résous l’équation matricielle 111111110𝑥𝑦𝑧=9116, en inversant une matrice.

  • A 𝑥 = 1 0 , 𝑦 = 1 6 , 𝑧 = 1 7
  • B 𝑥 = 1 1 , 𝑦 = 9 , 𝑧 = 1 7
  • C 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 1 0 , 𝑧 = 1 7
  • D 𝑥 = 9 , 𝑦 = 1 1 , 𝑧 = 1 7
  • E 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 1 0 , 𝑧 = 1 6

Q2:

Détermine les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧 pour que l’on ait 111200840𝑥𝑦𝑧=480.

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 1 6
  • B 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = 4
  • C 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 8
  • D 𝑥 = 4 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = 1 6

Q3:

Détermine les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧 pour que l’on ait 166024247𝑥𝑦𝑧=829.

  • A 𝑥 = 5 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 3
  • B 𝑥 = 4 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 3
  • C 𝑥 = 3 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 4
  • D 𝑥 = 3 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 5

Q4:

Détermine les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧 pour que l’on ait 930924525𝑥𝑦𝑧=695.

  • A 𝑥 = 5 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 2
  • B 𝑥 = 2 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 1
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 5

Q5:

Utilise l’inverse d’une matrice pour résoudre le système d’équations du premier degré 4𝑥2𝑦9𝑧=8, 3𝑥2𝑦6𝑧=3 et 𝑥+𝑦6𝑧=7.

  • A 𝑥 = 2 4 , 𝑦 = 4 1 , 𝑧 = 1 2
  • B 𝑥 = 1 2 , 𝑦 = 2 4 , 𝑧 = 4 1
  • C 𝑥 = 4 1 , 𝑦 = 2 4 , 𝑧 = 1 2
  • D 𝑥 = 1 2 , 𝑦 = 4 1 , 𝑧 = 2 4

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