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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Résoudre des équations trigonométriques avec une identité de duplication

Q1:

Détermine la solution générale de l’équation: s i n c o s s i n 𝜃 𝜃 = 2 2 𝜃 .

  • A 𝑛 𝜋 ; 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 (où 𝑛 )
  • B 𝑛 𝜋 ; 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 (où 𝑛 )
  • C 𝑛 𝜋 ; ± 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 (où 𝑛 )
  • D 𝑛 𝜋 ; ± 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 (où 𝑛 )
  • E ± 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 (où 𝑛 )

Q2:

On considère 0 𝜃 < 1 8 0 . Détermine l’ensemble solution de l’équation 2 𝜃 𝜃 𝜃 = 0 s i n c o s s i n .

  • A { 4 5 ; 1 3 5 }
  • B { 0 ; 1 3 5 }
  • C { 4 5 ; 9 0 }
  • D { 0 ; 4 5 }

Q3:

On considère 0 𝜃 < 1 8 0 . Détermine l’ensemble solution de l’équation 2 𝜃 𝜃 + 𝜃 = 0 s i n c o s s i n .

  • A { 0 ; 6 0 }
  • B { 9 0 ; 1 2 0 }
  • C { 0 ; 3 0 }
  • D { 0 ; 1 2 0 }

Q4:

Détermine 𝜃 sachant que s i n c o s 𝜃 = 4 𝜃 , 𝜃 est la mesure principale et positive d’un angle aigu.

Q5:

Détermine l’ensemble solution de l’équation sachant que .

  • A
  • B
  • C
  • D