Fiche d'activités de la leçon : Résoudre des équations trigonométriques avec les formules de duplication

Q1:

Détermine sachant que , où est la mesure principale et positive d’un angle aigu.

Q2:

Détermine la solution générale de l'équation .

A, , où
B, , où
C, , où
D, , où
E, , où

Q3:

Détermine l’ensemble solution de l’équation sachant que .

A
B
C
D

Q4:

Détermine l'ensemble solution de sachant que où .

A
B
C
D

Q5:

Détermine l'ensemble solution de sachant que où .

A
B
C
D

Q6:

Résous , où .

A
B
C
D
E

Q7:

En utilisant les formules de l'arc moitié , ou non, résous l'équation , où .

A
B
C
D
E

Q8:

Détermine l’ensemble solution, en l’inconnue , de l’équation pour .

A
B
C
D

Q9:

Détermine la valeur de sachant que et que est la mesure positive d’un angle aigu. Arrondis le résultat au degré près.

Q10:

Détermine la solution générale à l’équation .

A,, où
B,, où
C,, où
D,, où
E,, où

Q11:

Détermine l’ensemble des valeurs qui vérifient avec .

A
B
C
D

Q12:

Détermine sachant que où est un angle aigu positif.

Q13:

Détermine l'ensemble solution pour de , où .

A
B
C
D

Q14:

Détermine l’ensemble solution, pour , de l’équation .

A
B
C
D
E

Q15:

On sait que , avec . Détermine les valeurs possibles de .

A
B
C
D

Q16:

Considère l'équation , où . Appelons cette équation A.

Crée l'équation B en mettant au carré les deux membres l'équation A. Utilise le fait que pour simplifier l'équation B.

A
B
C
D
E

À présent, utilise une formule de l'angle double pour simplifier encore l'équation B.

A
B
C
D
E

Les solutions de l'équation A forment une partie des solutions de l'équation B. En utilisant ceci, résous l'équation A sur l'étendue spécifiée.

A
B
C
D
E

Q17:

Résous l'équation , où . Donne la réponse au millième de radian près.

A
B
C
D
E

Q18:

Si et que , détermine toutes les valeurs possibles de .

A,
B,
C,
D,
E,

Q19:

En mettant au carré les deux membres, ou d'une autre façon, résous l'équation , où . Veille à éliminer toutes les solutions impossibles. Donne ta réponse au centième près.

A
B
C
D
E

Q20:

Si et que , que vaut ?

Q21:

Détermine l’ensemble solution pour étant donné que, avec .

A
B
C
D
E

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