Feuille d'activités : Résoudre des équations trigonométriques avec une identité de duplication
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations trigonométriques à l'aide de l'identité de duplication.
Q1:
On considère . Détermine l’ensemble solution de l’équation .
- A
- B
- C
- D
Q2:
Détermine sachant que , où est la mesure principale et positive d’un angle aigu.
Q3:
Détermine la solution générale de l'équation .
- A , , où
- B , , où
- C , , où
- D , , où
- E , , où
Q4:
Détermine l’ensemble solution de l’équation sachant que .
- A
- B
- C
- D
Q5:
Détermine l'ensemble solution de sachant que où .
- A
- B
- C
- D
Q6:
Détermine la solution générale de l’équation : .
- A ; (où )
- B ; (où )
- C ; (où )
- D (où )
- E ; (où )
Q7:
On considère . Détermine l’ensemble solution de l’équation .
- A
- B
- C
- D
Q8:
Détermine l'ensemble solution de sachant que où .
- A
- B
- C
- D
Q9:
Résous , où .
- A
- B
- C
- D
- E
Q10:
En utilisant les formules de l'arc moitié , ou non, résous l'équation , où .
- A
- B
- C
- D
- E
Q11:
Détermine l’ensemble solution, en l’inconnue , de l’équation pour .
- A
- B
- C
- D
Q12:
Détermine la solution générale de l’équation : .
- A , ,
- B , ,
- C , ,
- D , ,
- E , ,
Q13:
Détermine la valeur de sachant que et que est la mesure positive d’un angle aigu. Arrondis le résultat au degré près.
Q14:
Détermine les valeurs de , sans utiliser la calculatrice, sachant que .
- A
- B
- C12
- D
Q15:
Détermine la valeur de sachant que , où est un angle aigu. Arrondis le résultat à la minute d’arc près.
- A
- B
- C
- D
Q16:
Calcule la valeur de sachant que , où est la mesure principale et positive d’un angle aigu.
Q17:
Détermine la valeur de sachant que en donnant la réponse à la seconde d'arc près.
- A ou
- B ou
- C ou
- D ou
Q18:
Détermine l’ensemble des valeurs qui vérifient avec .
- A
- B
- C
- D
Q19:
Détermine sachant que où est un angle aigu positif.
- A
- B
- C
- D
Q20:
Détermine l'ensemble solution pour de , où .
- A
- B
- C
- D
Q21:
Détermine l’ensemble solution, pour , de l’équation .
- A
- B
- C
- D
- E