Feuille d'activités : Résoudre des équations trigonométriques avec une identité de duplication

Télécharger Entraînement

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations trigonométriques à l'aide de l'identité de duplication.

Q1:

On considère . Détermine l’ensemble solution de l’équation .

Q2:

Détermine sachant que , où est la mesure principale et positive d’un angle aigu.

Q3:

Détermine la solution générale de l'équation .

Q4:

Détermine l’ensemble solution de l’équation sachant que .

Q5:

Détermine la solution générale de l’équation : .

Q6:

On considère . Détermine l’ensemble solution de l’équation .

Q7:

Résous , où .

Q8:

En utilisant les formules de l'arc moitié , ou non, résous l'équation , où .

Q9:

Détermine l’ensemble solution, en l’inconnue , de l’équation pour .

Q10:

Détermine la solution générale de l’équation : .

Q11:

Détermine la valeur de qui rend maximale l’expression , où .

Q12:

Détermine l’ensemble solution, en l’inconnue , de l’équation pour .

Q13:

Détermine la valeur de sachant que et que est la mesure positive d’un angle aigu. Arrondis le résultat au degré près.

Q14:

Détermine la valeur de qui rend maximale l’expression , où .

Q15:

Détermine les valeurs de , sans utiliser la calculatrice, sachant que .

Q16:

Détermine la valeur de sachant que où est un triangle aigu. Donne la réponse à la seconde d'arc près.

Q17:

Détermine l'ensemble solution de l'équation pour .

Q18:

Détermine la valeur de sachant que , où est un angle aigu. Arrondis le résultat à la minute d’arc près.