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Feuille d'activités de la leçon : Intégrales impliquant des fonctions logarithmiques Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer les intégrales des fonctions de la forme 𝑓′(𝑥)/𝑓(𝑥), résultant en des fonctions logarithmiques.

Q1:

Détermine 2𝑥+1𝑥+𝑥7𝑥d.

  • AlnC𝑥+𝑥7+
  • BlnC||𝑥+𝑥7||+
  • ClnC(2𝑥+1)+
  • DlnC|2𝑥+1|+
  • E𝑥+𝑥7+C

Q2:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥+7𝑥+21𝑥5𝑥d.

  • A3||𝑥+21𝑥5||+lnC
  • BlnC||𝑥+21𝑥5||+
  • C12||𝑥+21𝑥5||+lnC
  • D13||𝑥+21𝑥5||+lnC

Q3:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 27𝑥+21𝑥7𝑥9𝑥𝑥sincossincosd.

  • AlnsincosC|7𝑥9𝑥|+
  • B3|7𝑥9𝑥|+lnsincosC
  • C3|7𝑥9𝑥|+lnsincosC
  • D3|9𝑥+7𝑥|+lnsincosC

Q4:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 4+5𝑥4𝑥+5(8𝑥)𝑥tanlnsecd.

  • AlnlnsecC|4𝑥+5(8𝑥)|+
  • BlntanC|4+5𝑥|+
  • C|4𝑥+5(8𝑥)|+lnlnsecC
  • D1|4𝑥+5(8𝑥)|+lnlnsecC

Q5:

Détermine 37𝑥𝑥𝑥lnd.

  • AlnlnC|𝑥|+
  • B37𝑥+lnC
  • C37𝑥|𝑥|+lnlnC
  • D37|𝑥|+lnlnC

Q6:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 3𝑥8𝑥𝑥lnd.

  • A3|𝑥|+lnC
  • B38|8𝑥|+lnlnC
  • C3|8𝑥|+lnlnC
  • D38|𝑥|+lnC

Q7:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 56𝑥𝑥tand.

  • A56|6𝑥|+lncosC
  • B56|6𝑥|+lnsinC
  • C56|6𝑥|+lnsinC
  • D56|6𝑥|+lncosC

Q8:

Détermine 𝑥𝑥cotd.

  • AlnsinC|(𝑥)|+
  • BcotC(𝑥)2+
  • ClncscC|(𝑥)|+
  • DlncosC|(𝑥)|+
  • E(𝑥)+cscC

Q9:

Détermine 27𝑥𝑥cscd.

  • A27|7𝑥+7𝑥|+lncotcscC
  • B27|7𝑥+7𝑥|+lncotcscC
  • C27|7𝑥7𝑥|+lncotcscC
  • D27|7𝑥7𝑥|+lncotcscC

Q10:

Détermine 2+3𝑒1+𝑒𝑥d.

  • AlnC|1+𝑒|+
  • B2𝑥+|2+3𝑒|+lnC
  • C3|2+𝑒|+lnC
  • D2𝑥+|1+𝑒|+lnC
  • ElnC|2+3𝑒|+

Cette leçon comprend 17 questions additionnelles et 225 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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