Feuille d'activités : Déterminer l'équation d'une ellipse

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation d'une construction en forme d'ellipse en utilisant différentes données.

Q1:

Détermine l'équation de l'ellipse de foyers les points de coordonnées (1,3) et (6,3), et avec un axe majeur de longueur 15.

  • A(2𝑥7)50+(𝑦3)225=1
  • B(𝑥7)225+(𝑦3)50=1
  • C(2𝑥7)225+(𝑦3)50=1
  • D(2𝑥3)225+(𝑦7)50=1
  • E(2𝑥3)50+(𝑦7)225=1

Q2:

Une ellipse a un sommet en (11,5) et un co-sommet en (6,8). L'axe majeur de l'ellipse est parallèle à l'axe des 𝑥. Quelle est l'équation de l'ellipse?

  • A𝑥25+𝑦9=1
  • B(𝑥6)25+(𝑦5)9=1
  • C(𝑥6)5+(𝑦5)3=1
  • D(𝑥5)25+(𝑦6)9=1
  • E𝑥9+𝑦25=1

Q3:

Détermine l'équation de l'ellipse centrée en l'origine du repère et avec les foyers en les points de coordonnées (4,0) et (4,0), et avec un axe majeur de longueur 10.

  • A𝑥9+𝑦25=1
  • B𝑥25+𝑦9=1
  • C𝑥16+𝑦25=1
  • D𝑥5+𝑦3=1
  • E𝑥25+𝑦16=1

Q4:

Détermine l'équation de l'ellipse centrée en l'origine du repère et de foyers les points de coordonnées (2,0) et (2,0), et avec ses sommets en les points (8,0) et (8,0).

  • A𝑥48+𝑦16=1
  • B𝑥64+𝑦60=1
  • C𝑥48+𝑦64=1
  • D𝑥16+𝑦64=1
  • E𝑥25+𝑦64=1

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