Feuille d'activités de la leçon : Déterminer l'équation d'une ellipse Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation d'une construction en forme d'ellipse en utilisant différentes données.

Q1:

Détermine l'équation de l'ellipse de foyers les points de coordonnées (1;3) et (6;3), et avec un axe majeur de longueur 15.

  • A(2𝑥3)225+(𝑦7)50=1
  • B(2𝑥7)225+(𝑦3)50=1
  • C(2𝑥7)50+(𝑦3)225=1
  • D(𝑥7)225+(𝑦3)50=1
  • E(2𝑥3)50+(𝑦7)225=1

Q2:

Une ellipse a un sommet en (11;5) et un co-sommet en (6;8). L'axe majeur de l'ellipse est parallèle à l'axe des 𝑥. Quelle est l'équation de l'ellipse?

  • A𝑥25+𝑦9=1
  • B(𝑥6)25+(𝑦5)9=1
  • C(𝑥6)5+(𝑦5)3=1
  • D𝑥9+𝑦25=1
  • E(𝑥5)25+(𝑦6)9=1

Q3:

Détermine l'équation de l'ellipse centrée en l'origine du repère et avec les foyers en les points de coordonnées (4;0) et (4;0), et avec un axe majeur de longueur 10.

  • A𝑥5+𝑦3=1
  • B𝑥25+𝑦9=1
  • C𝑥9+𝑦25=1
  • D𝑥16+𝑦25=1
  • E𝑥25+𝑦16=1

Q4:

Détermine l'équation de l'ellipse centrée en l'origine du repère et de foyers les points de coordonnées (2;0) et (2;0), et avec ses sommets en les points (8;0) et (8;0).

  • A𝑥16+𝑦64=1
  • B𝑥48+𝑦16=1
  • C𝑥25+𝑦64=1
  • D𝑥64+𝑦60=1
  • E𝑥48+𝑦64=1

Q5:

Sachant que le système d'équations (𝑥2)5+(𝑦6)=16;𝑦=49𝑥+829 est représenté graphiquement sur la figure, résous les deux équations et détermine les meilleures estimations des valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=7 et 𝑦=6, 𝑥=2 et 𝑦=10
  • B𝑥=2 et 𝑦=16, 𝑥=14 et 𝑦=11
  • C𝑥=6 et 𝑦=7, 𝑥=10 et 𝑦=2
  • D𝑥=16 et 𝑦=2, 𝑥=11 et 𝑦=14
  • E𝑥=2 et 𝑦=7, 𝑥=0 et 𝑦=9

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