Feuille d'activités : Déterminer l'équation d'une droite sous forme générale

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer et écrire l'équation d'une droite sous forme générale.

Q1:

Écris l'équation de la droite qui passe par les points ( 2 , 2 ) et ( 2 , 1 0 ) sous la forme 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 = 0 .

  • A 4 𝑥 + 𝑦 4 = 0
  • B 3 𝑥 + 𝑦 + 4 = 0
  • C 4 𝑥 + 𝑦 + 4 = 0
  • D 3 𝑥 + 𝑦 4 = 0
  • E 3 𝑥 𝑦 4 = 0

Q2:

Détermine une équation cartésienne de la droite qui passe par le point de coordonnées 𝑃 ( 6 , 6 ) et qui a pour vecteur directeur 𝐴 𝐵 , sachant que les coordonnées respectives de 𝐴 et 𝐵 sont ( 2 , 3 ) et ( 2 , 0 ) .

  • A 4 𝑥 + 3 𝑦 6 = 0
  • B 𝑥 2 = 0
  • C 3 𝑥 4 𝑦 + 6 = 0
  • D 3 𝑥 + 4 𝑦 6 = 0

Q3:

Une droite passe par les points de coordonnées ( 4 , 3 ) et ( 2 , 9 ) .

Détermine la pente de la droite.

Détermine les coordonnées du point en lequel la droite intercepte l'axe des 𝑦 .

  • A ( 0 , 5 )
  • B ( 0 , 3 )
  • C ( 0 , 3 )
  • D ( 0 , 5 )
  • E ( 5 , 0 )

Puis, écris l'équation de la droite sous la forme 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 = 0 .

  • A 2 𝑥 𝑦 3 = 0
  • B 2 𝑥 𝑦 + 5 = 0
  • C 2 𝑥 𝑦 5 = 0
  • D 2 𝑥 + 𝑦 + 5 = 0
  • E 2 𝑥 𝑦 3 = 0

Q4:

Écris l'équation de la droite de pente 3 2 et d'ordonnée 𝑦 à l'origine ( 0 , 3 ) sous la forme 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 = 0 .

  • A 𝑥 2 𝑦 + 6 = 0
  • B 3 𝑥 2 𝑦 + 3 = 0
  • C 3 𝑥 𝑦 + 6 = 0
  • D 3 𝑥 2 𝑦 + 6 = 0
  • E 3 𝑥 2 𝑦 6 = 0

Q5:

Laquelle des équations suivantes représente une droite?

  • A 𝑦 + 1 𝑥 = 8
  • B 𝑦 = 𝑥 + 6
  • C 𝑥 + 𝑦 = 5
  • D 7 𝑥 2 𝑦 = 9

Q6:

L’équation 6 𝑥 2 𝑦 = 1 représente-t-elle une droite?

  • Aoui
  • Bnon

Q7:

Détermine une équation cartésienne de la droite qui passe par le point de coordonnées 𝑃 ( 4 , 4 ) et qui a pour vecteur directeur 𝐴 𝐵 , sachant que les coordonnées respectives de 𝐴 et 𝐵 sont ( 4 , 0 ) et ( 2 , 1 ) .

  • A 2 𝑥 𝑦 + 4 = 0
  • B 𝑥 + 6 𝑦 + 4 = 0
  • C 𝑥 + 2 𝑦 + 4 = 0
  • D 𝑥 2 𝑦 4 = 0

Q8:

Détermine une équation cartésienne de la droite qui passe par le point de coordonnées 𝑃 ( 6 , 3 ) et qui a pour vecteur directeur 𝐴 𝐵 , sachant que les coordonnées respectives de 𝐴 et 𝐵 sont ( 4 , 5 ) et ( 5 , 1 ) .

  • A 𝑥 4 𝑦 2 1 = 0
  • B 4 𝑥 9 𝑦 + 2 9 = 0
  • C 4 𝑥 + 𝑦 2 1 = 0
  • D 4 𝑥 𝑦 + 2 1 = 0

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