Feuille d'activités : Théorème de Bayes

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à calculer des probabilités en utilisant le théorème de Bayes.

Q1:

Supposons que 𝐴 et 𝐵 sont des évènements de probabilités 𝑃(𝐴)=0,63 et 𝑃(𝐵)=0,77. Sachant que 𝑃(𝐵|𝐴)=0,88, détermine 𝑃(𝐴|𝐵).

Q2:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements d’une expérience aléatoire. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,39 et 𝑃(𝐵|𝐴)=0,88, calcule 𝑃𝐵𝐴.

Q3:

Supposons que 𝐴 et 𝐵 sont des évènements de probabilités 𝑃(𝐴)=0,45 et 𝑃(𝐵)=0,7. Sachant que 𝑃(𝐵|𝐴)=0,84, détermine 𝑃(𝐴|𝐵).

Q4:

Supposons que 𝐴 et 𝐵 sont des évènements de probabilités 𝑃(𝐴)=0,4 et 𝑃(𝐵)=0,6. Sachant que 𝑃(𝐵|𝐴)=0,72, détermine 𝑃(𝐴|𝐵).

Q5:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements d’une expérience aléatoire. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,36 et 𝑃(𝐵|𝐴)=0,75, calcule 𝑃𝐵𝐴.

Q6:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements d’une expérience aléatoire. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,45 et 𝑃(𝐵|𝐴)=0,66, calcule 𝑃𝐵𝐴.

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