Feuille d'activités : Théorème de Bayes

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à calculer des probabilités en utilisant le théorème de Bayes.

Q1:

Supposons que 𝐴 et 𝐵 sont des évènements de probabilités 𝑃(𝐴)=0,63 et 𝑃(𝐵)=0,77. Sachant que 𝑃(𝐵|𝐴)=0,88, détermine 𝑃(𝐴|𝐵).

Q2:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements d’une expérience aléatoire. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,39 et 𝑃(𝐵|𝐴)=0,88, calcule 𝑃𝐵∣𝐴.

Q3:

Supposons que 𝐴 et 𝐵 sont des évènements de probabilités 𝑃(𝐴)=0,45 et 𝑃(𝐵)=0,7. Sachant que 𝑃(𝐵|𝐴)=0,84, détermine 𝑃(𝐴|𝐵).

Q4:

Supposons que 𝐴 et 𝐵 sont des évènements de probabilités 𝑃(𝐴)=0,4 et 𝑃(𝐵)=0,6. Sachant que 𝑃(𝐵|𝐴)=0,72, détermine 𝑃(𝐴|𝐵).

Q5:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements d’une expérience aléatoire. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,36 et 𝑃(𝐵|𝐴)=0,75, calcule 𝑃𝐵∣𝐴.

Q6:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements d’une expérience aléatoire. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,45 et 𝑃(𝐵|𝐴)=0,66, calcule 𝑃𝐵∣𝐴.

Q7:

Dans un groupe de 96 personnes, 34 sur 71 femmes ont un smartphone et 18 hommes n'ont pas de smartphone. Détermine la probabilité qu'un propriétaire de smartphone sélectionné de manière aléatoire dans ce groupe soit une femme.

  • A7196
  • B2596
  • C3441
  • D3771
  • E725

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