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Feuille d'activités : Propriétés des losanges

Q1:

Dans un losange 𝐹 𝐺 𝐻 𝐽 , 𝐽 𝐹 𝐾 = ( 3 𝑦 + 6 ) et 𝐾 𝐹 𝐺 = ( 7 𝑦 1 4 ) . Détermine la valeur de 𝑦 .

Q2:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un losange. Si 𝐷 𝑃 𝐶 = ( 2 𝑥 + 2 2 ) , détermine la valeur de 𝑥 .

Q3:

Choisis, parmi les assertions suivantes, les propriétés d'un losange.

  1. Il a quatre angles droits.
  2. Il a deux paires d'angles de mêmes mesures.
  3. Il a une seule paire de côtés parallèles.
  4. C'est un parallélogramme avec quatre côtés de même longueur
  5. C'est un parallélogramme avec quatre angles de même mesure.
  • AB et C
  • BA et B
  • CB et E
  • DB et D
  • ED et E

Q4:

Dans le losange 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , 𝐵 𝐶 𝐷 = 3 6 . Détermine la mesure de l'angle 𝐵 𝐴 𝐶 .

Q5:

Détermine le périmètre du losange 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 pour les points 𝐴 et 𝐵 de coordonnées ( 5 ; 1 ) et ( 4 ; 4 ) .

  • A26
  • B 2 6
  • C 2 3
  • D 4 2 6

Q6:

Vrai ou faux: Dans un losange, les côtés sont de même longueur.

  • Avrai
  • Bfaux

Q7:

Détermine si cette assertion est vraie ou fausse: Tous les losanges sont des polygones réguliers.

  • Afausse
  • Bvraie

Q8:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un losange avec 𝐷 𝐵 𝐶 = 4 9 , quelle est la mesure de 𝐷 𝐴 𝐵 ?

  • A 1 3 1
  • B 4 9
  • C 7 7
  • D 8 2

Q9:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un losange avec 𝐷 𝐵 𝐶 = 5 7 , quelle est la mesure de 𝐷 𝐴 𝐵 ?

  • A 1 2 3
  • B 5 7
  • C 5 6
  • D 6 6

Q10:

Détermine les mesures de 𝑃 et 𝑄 dans le losange 𝑂 𝑃 𝑄 𝑅 .

  • A 𝑃 = 5 3 , 𝑄 = 3 7
  • B 𝑃 = 7 4 , 𝑄 = 1 0 6
  • C 𝑃 = 3 7 , 𝑄 = 5 3
  • D 𝑃 = 1 0 6 , 𝑄 = 7 4

Q11:

Les côtés opposés d’un losange sont-ils parallèles?

  • A oui
  • B non

Q12:

On considère le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 . Les coordonnées des points 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 sont respectivement ( 1 ; 2 ) , ( 7 ; 1 ) et ( 0 ; 3 ) . Détermine les coordonnées du point 𝐷 pour que le quadrilatère soit un losange.

  • A ( 8 ; 7 )
  • B ( 9 ; 4 )
  • C ( 1 3 ; 2 )
  • D ( 8 ; 2 )

Q13:

Les côtés d’un losange sont-ils de même longueur?

  • Aoui
  • Bnon

Q14:

Les deux diagonales d’un losange sont-elles perpendiculaires?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Vrai ou faux? Un losange n’a qu’une seule paire de côtés parallèles.

  • A faux
  • B vrai

Q16:

Si 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un losange, quelle droite est la médiatrice de [ 𝐴 𝐶 ] ?

  • A ( 𝐴 𝐷 )
  • B ( 𝐴 𝐵 )
  • C ( 𝐶 𝐷 )
  • D ( 𝐵 𝐷 )

Q17:

Les angles d’un losange sont-ils droits?

  • Anon
  • Boui

Q18:

Les points 𝐴 ( 3 ; 3 ) , 𝐵 ( 2 ; 4 ) , 𝐶 ( 9 ; 9 ) et 𝐷 ( 4 ; 2 ) sont les sommets du losange 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 . Trouve les coordonnées du point d'intersection des deux diagonales.

  • A ( 0 ; 0 )
  • B ( 6 ; 6 )
  • C ( 3 ; 3 )
  • D ( 3 ; 3 )

Q19:

Laquelle des assertions suivantes n'est pas vraie pour tous les losanges?

  • AIl a 2 paires d'angles de mêmes mesures.
  • BC'est un polygone régulier.
  • CIl a 2 paires de droites parallèles.
  • DC'est un parallélogramme avec 4 angles droits.
  • EC'est un quadrilatère dont les côtés sont de même longueur.

Q20:

Dans quel quadrilatère, parmi les suivants, les diagonales sont-elles perpendiculaires mais non nécessairement de même longueur?

  • Acarré
  • Btrapèze
  • Crectangle
  • Dlosange

Q21:

Les deux diagonales d’un losange ou d’un rectangle se coupent-elles en leurs milieux respectifs?

  • Aoui
  • Bnon