Feuille d'activités : Propriétés des losanges

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier un losange et en apprendre sur ses propriétés.

Q1:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un losange avec 𝐷𝐵𝐶=49, quelle est la mesure de 𝐷𝐴𝐵?

  • A131
  • B82
  • C49
  • D77

Q2:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un losange. Si 𝐷𝑃𝐶=(2𝑥+22), détermine la valeur de 𝑥.

Q3:

Dans un losange 𝐹𝐺𝐻𝐽, 𝐽𝐹𝐾=(3𝑦+6) et 𝐾𝐹𝐺=(7𝑦14). Détermine la valeur de 𝑦.

  • A9
  • B5
  • C8
  • D18
  • E13

Q4:

Choisis, parmi les assertions suivantes, les propriétés d'un losange.

  1. Il a quatre angles droits.
  2. Il a deux paires d'angles de mêmes mesures.
  3. Il a une seule paire de côtés parallèles.
  4. C'est un parallélogramme avec quatre côtés de même longueur
  5. C'est un parallélogramme avec quatre angles de même mesure.
  • AB et E
  • BB et C
  • CA et B
  • DD et E
  • EB et D

Q5:

Si 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un losange, quelle droite est la médiatrice de [𝐴𝐶]?

  • A(𝐴𝐵)
  • B(𝐵𝐷)
  • C(𝐶𝐷)
  • D(𝐴𝐷)

Q6:

Les côtés opposés d’un losange sont-ils parallèles?

  • A oui
  • B non

Q7:

Les deux diagonales d’un losange ou d’un rectangle se coupent-elles en leurs milieux respectifs?

  • Anon
  • Boui

Q8:

Détermine si cette assertion est vraie ou fausse: Tous les losanges sont des polygones réguliers.

  • Avraie
  • Bfausse

Q9:

Laquelle des assertions suivantes n'est pas vraie pour tous les losanges?

  • AIl a 2 paires de droites parallèles.
  • BIl a 2 paires d'angles de mêmes mesures.
  • CC'est un quadrilatère dont les côtés sont de même longueur.
  • DC'est un polygone régulier.
  • EC'est un parallélogramme avec 4 angles droits.

Q10:

Détermine les mesures de 𝑃 et 𝑄 dans le losange 𝑂𝑃𝑄𝑅.

  • A𝑃=37, 𝑄=53
  • B𝑃=74, 𝑄=106
  • C𝑃=53, 𝑄=37
  • D𝑃=106, 𝑄=74

Q11:

Dans le losange 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐷𝐵=6𝑥8 et 𝑃𝐵=2𝑥+9. Calcule la longueur de [𝑃𝐷].

Q12:

Dans le losange 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐵𝐶𝐷=36. Détermine la mesure de l'angle 𝐵𝐴𝐶.

Q13:

On considère le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷. Les coordonnées des points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont respectivement (1,2), (7,1) et (0,3). Détermine les coordonnées du point 𝐷 pour que le quadrilatère soit un losange.

  • A(9,4)
  • B(13,2)
  • C(8,2)
  • D(8,7)

Q14:

Détermine le périmètre du losange 𝐴𝐵𝐶𝐷 pour les points 𝐴 et 𝐵 de coordonnées (5,1) et (4,4).

  • A426
  • B26
  • C23
  • D26

Q15:

Les points 𝐴(3,3), 𝐵(2,4), 𝐶(9,9) et 𝐷(4,2) sont les sommets du losange 𝐴𝐵𝐶𝐷. Trouve les coordonnées du point d'intersection des deux diagonales.

  • A(0,0)
  • B(6,6)
  • C(3,3)
  • D(3,3)

Q16:

La figure montre un losange. Sachant que 𝐴𝑀𝐻=50, quelles sont les mesures des angles en 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷?

  • A80, 100, 80 et 100
  • B40, 140, 40 et 140
  • C90, 100, 90 et 80
  • D40, 50, 40 et 50

Q17:

Vrai ou faux: Dans un losange, les côtés sont de même longueur.

  • Afaux
  • Bvrai

Q18:

Les côtés d’un losange sont-ils de même longueur?

  • Anon
  • Boui

Q19:

Les deux diagonales d’un losange sont-elles perpendiculaires?

  • Aoui
  • Bnon

Q20:

Vrai ou faux? Un losange n’a qu’une seule paire de côtés parallèles.

  • A vrai
  • B faux

Q21:

Dans le losange ci-dessous, détermine les mesures de 𝑋, 𝑌, 𝑍 et ̂𝐿.

  • A94, 86, 94, 86
  • B90, 86, 90, 94
  • C43, 86, 137, 94
  • D137, 43, 137, 43

Q22:

Les angles d’un losange sont-ils droits?

  • Anon
  • Boui

Q23:

Dans quel quadrilatère, parmi les suivants, les diagonales sont-elles perpendiculaires mais non nécessairement de même longueur?

  • Arectangle
  • Btrapèze
  • Ccarré
  • Dlosange

Q24:

Un losange est un carré si ses sont de même longueur.

  • Adiagonales
  • Bcôtés

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