Fiche d'activités de la leçon : Les propriétés des combinaisons Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes impliquant des combinaisons.

Q1:

DΓ©termine la valeur de π‘₯ qui vΓ©rifie 𝑛4=3060 et π‘₯π‘›οŒ=π‘₯𝑛+4.

Q2:

DΓ©termine π‘Ÿ sachant que 105π‘ŸοŒ>1 et ο€π‘Ÿ103>1.

Q3:

DΓ©termine la valeur de 40οŒβˆ’ο€41+42οŒβˆ’ο€43+44.

Q4:

Sachant que 𝑛3=2𝑛, calcule 𝑛3.

Q5:

Sachant que 𝑛4=52𝑛, calcule 𝑛3.

Q6:

DΓ©termine la valeur de 𝑛5 sachant que 𝑛3=3013𝑛.

Q7:

Si ο€π‘š1=2 et ο€π‘š+𝑛2=21, alors dΓ©termine (π‘›βˆ’π‘š)!.

Q8:

Laquelle des inΓ©quations suivantes est correcte, sachant que 𝑛31>𝑛8οŒβ€‰?

  • A𝑛>39
  • B𝑛=39
  • C𝑛<39

Q9:

Sachant que 𝑛!=5040 et 𝑛+1π‘Ÿβˆ’2=70, dΓ©termine 𝑛+1π‘ŸοŒ+𝑛+1π‘Ÿβˆ’1.

Q10:

DΓ©termine la valeur de 50+51+52+β‹―+55.

Q11:

Si 9π‘ŸοŒ=93, alors dΓ©termine toutes les valeurs possibles de π‘Ÿ.

  • A6
  • B3
  • C3 or 9
  • D3 or 6
  • E9

Q12:

On sait que 𝐴=5402οŠ¨οŠοŠ±ο‰ et 𝑛+π‘š103=104. Calcule π‘š et 𝑛.

  • Aπ‘š=89, 𝑛=15
  • B𝑛=89, π‘š=15
  • C𝑛=74, π‘š=178
  • D𝑛=178, π‘š=74

Q13:

Sachant que 𝐢∢𝐢∢𝐢=2∢15∢15, dΓ©termine 𝑛 et π‘Ÿ.

  • A𝑛=15, π‘Ÿ=2
  • B𝑛=12, π‘Ÿ=14
  • C𝑛=13, π‘Ÿ=2
  • D𝑛=12, π‘Ÿ=3
  • E𝑛=12, π‘Ÿ=2

Q14:

Sachant que π΄βˆΆο€π‘›+1π‘›βˆ’π‘ŸοŒ=20! et 𝑛+1π‘ŸοŒβˆΆο€π‘›+1π‘›βˆ’π‘Ÿ+2=5∢19, trouve 𝑛 et π‘Ÿ.

  • A𝑛=22, π‘Ÿ=19
  • B𝑛=22, π‘Ÿ=5
  • C𝑛=23, π‘Ÿ=19
  • D𝑛=25, π‘Ÿ=22

Q15:

DΓ©termine la valeur de 238οŒο€236 sans utiliser la calculatrice.

  • A734
  • B43
  • C73
  • D52
  • E347

Q16:

DΓ©termine π‘₯ et 𝑦, de telle sorte que π‘₯π‘¦οŒ=38×π‘₯𝑦+1 et π‘₯π‘¦οŒ=π‘₯𝑦+6.

  • Aπ‘₯=9, 𝑦=2
  • Bπ‘₯=4, 𝑦=2
  • Cπ‘₯=10, 𝑦=2
  • Dπ‘₯=12, 𝑦=4
  • Eπ‘₯=2, 𝑦=2

Q17:

Sachant que 𝐴=ο€π‘›π‘ŸοŒοŽοŠ, dΓ©termine les valeurs possibles de π‘Ÿ.

  • A3 ou 4
  • B3
  • C4
  • D2
  • E0 ou 1

Q18:

DΓ©termine la valeur de 𝑛5π‘Ÿ+2, sachant que ο€π‘›π‘Ÿ+4π‘ŸοŒ=𝑛4π‘Ÿβˆ’5 et 𝑛12=455.

Q19:

Calcule π΄ο€π‘›π‘ŸοŒοŽοŠ.

  • A1
  • B𝑛!
  • C(π‘›βˆ’π‘Ÿ)!
  • Dπ‘Ÿ!
  • E(π‘›βˆ’1)!

Q20:

En utilisant les Γ©quations ο€π‘›π‘Ÿ+3οŒβˆΆο€π‘›π‘Ÿ+2=34∢13 et 𝐴∢𝐴=47∢37 pour dΓ©terminer les valeurs de 𝑛 et π‘Ÿ, Γ©value l'expression 𝑛+π‘Ÿ.

Q21:

Si 𝐴=7οŠ§ο—οŠ°ο˜ et (2π‘₯+𝑦)!=362880, alors dΓ©termine 𝑦π‘₯.

Q22:

DΓ©termine toutes les valeurs possibles de 𝑛, sachant que 4×𝑛5=3×𝑛6+2×𝑛4.

  • A8
  • B9, 8
  • C13, 11
  • D9

Q23:

DΓ©termine les valeurs possibles de π‘Ÿ qui satisfont Γ  l'Γ©quation 21π‘ŸοŒ=2115.

  • A15 ou 6
  • B15 ou 21
  • C15
  • D6
  • E21

Q24:

En utilisant l'Γ©quation ο€π‘›π‘ŸοŒ+2Γ—ο€π‘›π‘Ÿβˆ’1+ο€π‘›π‘Ÿβˆ’2=𝑛+2π‘ŸοŒ, Γ©value l'expression 2421+2×2420+2419.

  • A2621
  • B2420
  • C2419
  • D2421

Q25:

Laquelle des expressions suivantes est Γ©gale Γ  𝑛1οŒΓ—ο€6𝑛6οŒο€7𝑛7οŒβ€‰?

  • A𝐴𝐴
  • B𝐴𝐴
  • C𝐴𝐴
  • D𝐴𝐴

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