Feuille d'activités : Introduction aux combinaisons

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes impliquant des combinaisons.

Q1:

DΓ©termine la valeur de π‘₯ qui vΓ©rifie 𝑛4=3060 et π‘₯π‘›οŒ=π‘₯𝑛+4.

Q2:

DΓ©termine π‘Ÿ sachant que 105π‘ŸοŒ>1 et ο€π‘Ÿ103>1.

Q3:

DΓ©termine la valeur de 40οŒβˆ’ο€41+42οŒβˆ’ο€43+44.

Q4:

On sait que 𝑛3=120. DΓ©duis-en la valeur de 𝑛.

Q5:

Sachant que 𝑛4=35, calcule ο€π‘›π‘›βˆ’2.

Q6:

Sachant que (3π‘›βˆ’5)!=24, dΓ©termine ο€π‘›π‘›βˆ’1.

Q7:

Sachant que 𝑛3=2𝑛, calcule 𝑛3.

Q8:

Sachant que 𝑛4=52𝑛, calcule 𝑛3.

Q9:

Si ο€π‘š1=2 et ο€π‘š+𝑛2=21, alors dΓ©termine (π‘›βˆ’π‘š)!.

Q10:

Laquelle des inΓ©quations suivantes est correcte, sachant que 𝑛31>𝑛8οŒβ€‰?

  • A𝑛<39
  • B𝑛>39
  • C𝑛=39

Q11:

Sachant que 𝑛!=5040 et 𝑛+1π‘Ÿβˆ’2=70, dΓ©termine 𝑛+1π‘ŸοŒ+𝑛+1π‘Ÿβˆ’1.

Q12:

DΓ©termine la valeur de 50+51+52+β‹―+55.

Q13:

Si 9π‘ŸοŒ=93, alors dΓ©termine toutes les valeurs possibles de π‘Ÿ.

  • A3 or 6
  • B3
  • C6
  • D9
  • E3 or 9

Q14:

On sait que 𝐴=5402οŠ¨οŠοŠ±ο‰ et 𝑛+π‘š103=104. Calcule π‘š et 𝑛.

  • Aπ‘š=89, 𝑛=15
  • B𝑛=89, π‘š=15
  • C𝑛=74, π‘š=178
  • D𝑛=178, π‘š=74

Q15:

Sachant que 𝐢∢𝐢∢𝐢=2∢15∢15, dΓ©termine 𝑛 et π‘Ÿ.

  • A𝑛=15, π‘Ÿ=2
  • B𝑛=12, π‘Ÿ=14
  • C𝑛=13, π‘Ÿ=2
  • D𝑛=12, π‘Ÿ=3
  • E𝑛=12, π‘Ÿ=2

Q16:

Sachant que π΄βˆΆο€π‘›+1π‘›βˆ’π‘ŸοŒ=20! et 𝑛+1π‘ŸοŒβˆΆο€π‘›+1π‘›βˆ’π‘Ÿ+2=5∢19, trouve 𝑛 et π‘Ÿ.

  • A𝑛=22, π‘Ÿ=19
  • B𝑛=22, π‘Ÿ=5
  • C𝑛=23, π‘Ÿ=19
  • D𝑛=25, π‘Ÿ=22

Q17:

Lequel des nombres suivants est Γ©gal Γ  415οŒβ€‰?

  • A𝐴×5οŠͺ
  • B𝐴×5!οŠͺ
  • C𝐴5οŠͺ
  • D𝐴5!οŠͺ

Q18:

DΓ©termine la valeur de 238οŒο€236 sans utiliser la calculatrice.

  • A43
  • B347
  • C73
  • D52
  • E734

Q19:

DΓ©termine π‘₯ et 𝑦, de telle sorte que π‘₯π‘¦οŒ=38×π‘₯𝑦+1 et π‘₯π‘¦οŒ=π‘₯𝑦+6.

  • Aπ‘₯=4, 𝑦=2
  • Bπ‘₯=12, 𝑦=4
  • Cπ‘₯=9, 𝑦=2
  • Dπ‘₯=2, 𝑦=2
  • Eπ‘₯=10, 𝑦=2

Q20:

Sachant que 𝑛!=93οŒΓ—π΄οŠ©οŠ«, dΓ©termine 𝑛.

Q21:

Sachant que 𝐴=ο€π‘›π‘ŸοŒοŽοŠ, dΓ©termine les valeurs possibles de π‘Ÿ.

  • A3 ou 4
  • B2
  • C0 ou 1
  • D3
  • E4

Q22:

DΓ©termine la valeur de 𝑛5π‘Ÿ+2, sachant que ο€π‘›π‘Ÿ+4π‘ŸοŒ=𝑛4π‘Ÿβˆ’5 et 𝑛12=455.

Q23:

Calcule π΄ο€π‘›π‘ŸοŒοŽοŠ.

  • A(π‘›βˆ’1)!
  • B(π‘›βˆ’π‘Ÿ)!
  • C𝑛!
  • D1
  • Eπ‘Ÿ!

Q24:

En utilisant les Γ©quations ο€π‘›π‘Ÿ+3οŒβˆΆο€π‘›π‘Ÿ+2=34∢13 et 𝐴∢𝐴=47∢37 pour dΓ©terminer les valeurs de 𝑛 et π‘Ÿ, Γ©value l'expression 𝑛+π‘Ÿ.

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