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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Dérivées premières utilisant la règle de la chaîne

Q1:

Sachant que 𝑦 = ( 𝑧 + 1 1 ) 7 et 𝑧 = 5 𝑥 + 8 2 , calcule 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 .

  • A 3 5 𝑥 5 𝑥 + 1 9 2 6
  • B 7 5 𝑥 + 1 9 2 6
  • C 1 0 𝑥 5 𝑥 + 1 9 2 6
  • D 7 0 𝑥 5 𝑥 + 1 9 2 6

Q2:

Calcule 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 en 𝑡 = 0 , sachant que 𝑥 = ( 𝑡 2 ) ( 4 𝑡 + 3 ) et 𝑦 = 3 𝑡 4 ( 𝑡 3 ) 2 .

  • A20
  • B 5 4
  • C 9
  • D 4 5

Q3:

Détermine d d 𝑦 𝑥 sachant que 𝑦 = ( 𝑧 + 9 ) 3 et 𝑧 = 𝑥 9 4 .

  • A 𝑥 1 1
  • B 1 2 𝑥 1 3
  • C 𝑥 1 3
  • D 1 2 𝑥 1 1

Q4:

Soient 𝑦 = ( 7 𝑧 + 3 ) 4 et 𝑧 = 1 7 2 𝑥 c o t . Calcule d d 𝑦 𝑥 en 𝑥 = 3 𝜋 8 .

Q5:

Évalue d d 𝑦 𝑥 en 𝑥 = 2 sachant que 𝑦 = 𝑧 3 et que 𝑧 = 6 𝑥 8 .

Q6:

Détermine d d 𝑦 𝑥 sachant que 𝑦 = 𝑧 2 et 𝑧 = 9 𝑥 + 2 2 .

  • A 2 4 3 𝑥 + 3 6 𝑥 3
  • B 3 6 𝑥 + 7 2 𝑥 3
  • C 8 1 𝑥 + 3 6 𝑥 3
  • D 3 2 4 𝑥 + 7 2 𝑥 3

Q7:

Évalue d d 𝑦 𝑥 lorsque 𝑥 = 4 , sachant que 𝑦 = 𝑧 + 3 𝑧 + 1 3 et 𝑧 = 𝑥 1 0 𝑥 3 .

  • A 1 0 4 9
  • B 1 0 7
  • C 1 0 4 9
  • D 1 0 7

Q8:

Soient 𝑦 = 7 4 𝑧 et 𝑧 = 2 𝑥 t a n . Détermine 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 en 𝑥 = 𝜋 8 .

  • A 1 6 3 3
  • B 2 3 3
  • C 8
  • D 8 3 3

Q9:

On pose 𝑦 = ( 8 𝑧 + 1 ) 3 et 𝑧 = 1 6 2 𝑥 c o s . Détermine 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 lorsque 𝑥 = 𝜋 4 .

  • A 1 6 3
  • B 2 3
  • C 2 4
  • D8

Q10:

Évalue 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 en 𝑥 = 2 , sachant que 𝑦 = 2 𝑧 + 9 𝑧 et 𝑧 = 2 𝑥 + 1 2 .

  • A 2 3
  • B 1 3
  • C4
  • D 4 3
  • E2

Q11:

Détermine d d 𝑦 𝑥 sachant que 𝑦 = 8 𝑧 + 1 𝑧 et 𝑥 𝑧 = 9 .

  • A 1 9 + 7 2 𝑥 2
  • B 1 8 1 𝑥 9 𝑥 + 8 2 2
  • C 1 8 1 𝑥 + 9 𝑥 + 8 2 2
  • D 1 9 7 2 𝑥 2

Q12:

Sachant que 𝑦 = 2 𝑥 2 2 et 𝑥 = 𝑧 1 3 , détermine d d d d 𝑦 𝑧 + 4 𝑥 𝑧 .

  • A 2 𝑧 + 2 𝑧 5 2
  • B 1 2 𝑧 1 3
  • C 2 𝑧 + 2 𝑧 2 3 4
  • D 1 2 𝑧 5

Q13:

Soient 𝑧 = 𝑦 3 + 2 𝑦 + 1 3 et 𝑦 = 2 𝑥 + 𝑥 3 2 . Détermine d d 𝑧 𝑥 pour 𝑥 = 1 2 .

  • A 𝑦 + 2 2
  • B 4 𝑥 + 1
  • C 9 9
  • D 1 1

Q14:

Évalue 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 en 𝑥 = 2 sachant que 𝑦 = 𝑧 + 1 𝑧 1 et 𝑧 = 𝑥 1 𝑥 + 1 .

  • A 2 ( 𝑥 + 1 ) 2
  • B1
  • C 1 4
  • D 1

Q15:

Évalue 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 en 𝑥 = 3 sachant que 𝑦 = 𝑧 2 𝑧 + 2 et 𝑧 = 𝑥 + 2 𝑥 2 .

  • A 4 ( 𝑥 2 ) 2
  • B 1 6 1 2 1
  • C 1 6 8 1
  • D 1 6 1 2 1

Q16:

Soient 𝑦 = 4 𝑧 + 3 2 𝑧 s i n et 𝑧 = 2 𝑥 + 𝜋 . Calcule d d 𝑦 𝑥 en 𝑥 = 0 .

Q17:

Évalue 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 en 𝑥 = 4 , 𝑦 = 𝑧 5 𝑧 + 1 2 et 𝑧 = ( 𝑥 3 ) 3 2 .

  • A 9 2
  • B 8 3
  • C 6
  • D 2

Q18:

Évalue 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 en 𝑥 = 0 sachant que 𝑦 = 5 𝑧 et 𝑧 = 𝑥 + 1 6 𝑥 + 1 .

  • A 1 1 2 5 6
  • B 1 1 0 𝑧
  • C 8 5 8
  • D 7 5 8

Q19:

Évalue 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 en 𝜃 = 𝜋 6 sachant que 𝑥 = 7 5 𝜃 + 3 3 𝜃 c o s c o s 6 et 𝑦 = 3 2 𝜃 + 7 3 𝜃 s i n s i n 6 .

  • A 1 0 5 2
  • B 3 5 6
  • C 2 9 2
  • D 6 3 5

Q20:

Sachant que 𝑦 = 𝑧 8 𝑧 + 1 6 4 2 et que 𝑧 = 2 5 𝑥 s i n , détermine d d 𝑦 𝑥 .

  • A 3 2 0 5 𝑥 s i n 3
  • B 3 2 0 5 𝑥 5 𝑥 c o s s i n 3
  • C 3 2 0 5 𝑥 c o s 3
  • D 3 2 0 5 𝑥 5 𝑥 c o s s i n 3

Q21:

Sachant que 𝑦 = 𝜋 𝑧 3 6 c o t et 𝑧 = 6 𝑥 , détermine d d 𝑦 𝑥 en 𝑥 = 4 .

  • A 𝜋 9
  • B 𝜋 1 6
  • C 3 4
  • D 𝜋 1 8

Q22:

Soient 𝑦 = 8 𝑧 6 𝑧 9 3 et 𝑧 = 3 𝑥 2 7 𝑥 . Détermine d d 𝑦 𝑥 pour 𝑥 = 3 .

  • A6
  • B 6
  • C0
  • D 3 6
  • E 1 2