Feuille d'activités : Factoriser des expressions du second degré

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à Factoriser (si possible) des équations du second degré à une ou deux inconnues comme carrés parfaits, différences de carrés et trinômes.

Q1:

Factorise complΓ¨tement 6 4 ( π‘₯ + 1 ) βˆ’ 9 ( π‘₯ βˆ’ 1 )   .

  • A ( 1 1 π‘₯ + 1 1 ) ( 5 π‘₯ + 5 )
  • B ( 1 1 π‘₯ + 8 ) ( 5 π‘₯ + 3 )
  • C ( 8 π‘₯ + 1 1 ) ( 3 π‘₯ + 5 )
  • D ( 5 π‘₯ + 1 1 ) ( 1 1 π‘₯ + 5 )
  • E 2 4 ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )

Q2:

Factorise l’expression π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 1 2 2 .

  • A ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ + 2 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • C ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ + 4 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • E ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )

Q3:

Factorise 6 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 1 2 2 .

  • A ( 2 π‘₯ + 3 ) ( 3 π‘₯ + 4 )
  • B ( 2 π‘₯ + 3 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • C ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • D ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 3 π‘₯ + 4 )
  • E ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ + 3 )

Q4:

Factorise complΓ¨tement 4 9 π‘₯ βˆ’ 5 6 π‘₯ 𝑦 + 1 6 𝑦   οŠͺ .

  • A ( 7 βˆ’ 4 π‘₯ 𝑦 ) 
  • B ( 7 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) 
  • C ( 7 βˆ’ 4 π‘₯ 𝑦 )  
  • D ( 7 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 )  
  • E ( 7 π‘₯ + 4 𝑦 )  

Q5:

Factorise complΓ¨tement ( 4 π‘₯ + 7 ) βˆ’ ( 5 π‘₯ βˆ’ 2 )   .

  • A ( 9 π‘₯ + 5 ) 
  • B ( 9 π‘₯ + 5 ) ( 1 1 π‘₯ + 9 )
  • C 9 ( π‘₯ + 1 ) ( 1 1 π‘₯ + 1 2 )
  • D ( 9 π‘₯ + 5 ) ( 9 βˆ’ π‘₯ )
  • E 9 ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 1 1 π‘₯ + 1 2 )

Q6:

ComplΓ¨te ce qui suit : π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ βˆ’ 7 = ( 4 π‘₯ βˆ’ 7 ) ( )  .

  • A2, 2 π‘₯ + 1
  • B8, 2 π‘₯ βˆ’ 1
  • C4, 2 π‘₯ + 1
  • D8, 2 π‘₯ + 1
  • E8, π‘₯ + 1

Q7:

DΓ©veloppe et simplifie 6 π‘₯ + 𝑦 ( 1 0 𝑦 βˆ’ 1 9 π‘₯ )  , puis factorise le rΓ©sultat.

  • A ( 2 π‘₯ + 5 𝑦 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • B ( 2 π‘₯ + 5 𝑦 ) ( 3 π‘₯ + 2 𝑦 )
  • C ( 6 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • D ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )

Q8:

Factorise l'expression π‘Ž ( π‘Ž + 9 ) + 1 8 .

  • A ( π‘Ž + 9 ) ( π‘Ž + 2 )
  • B ο€Ή π‘Ž + 6  ο€Ή π‘Ž + 3   
  • C ( π‘Ž + 1 8 ) ( π‘Ž + 1 )
  • D ( π‘Ž + 6 ) ( π‘Ž + 3 )

Q9:

Factorise complΓ¨tement π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 7 0   .

  • A ο€Ή π‘₯ βˆ’ 7  ο€Ή π‘₯ + 1 0   
  • B ο€Ή π‘₯ + 7  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 1 0   
  • C ο€Ή π‘₯ + 5  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 1 4   
  • D ο€Ή π‘₯ + 7  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 1 0   
  • E ο€Ή π‘₯ + 1 4  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 5   

Q10:

Factorise complΓ¨tement βˆ’ π‘₯ + π‘₯ + 1 2  .

  • A ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ + 3 )
  • B βˆ’ ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • C βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • D βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ + 3 )
  • E ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )

Q11:

Factorise complΓ¨tement π‘Ž + 6 π‘Ž βˆ’ 1 0 ( π‘Ž + 6 )  .

  • A ( π‘Ž + 1 0 ) ( π‘Ž βˆ’ 6 )
  • B ο€Ή π‘Ž βˆ’ 1 0  ο€Ή π‘Ž + 6   
  • C ( π‘Ž + 3 ) ( π‘Ž βˆ’ 2 0 )
  • D ( π‘Ž βˆ’ 1 0 ) ( π‘Ž + 6 )

Q12:

Factorise complΓ¨tement 6 0 βˆ’ 4 ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 )  .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 1 0 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 6 )
  • B βˆ’ ( π‘₯ + 𝑦 + 1 0 ) ( π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 6 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 2 0 )
  • D βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 1 0 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 6 )
  • E βˆ’ ( π‘₯ + 𝑦 + 4 ) ( π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 1 5 )

Q13:

ComplΓ¨te la factorisation suivante : 2 0 π‘₯ βˆ’ 2 1 π‘₯ + 4 = ( 4 π‘₯ βˆ’ β‹― ) ( β‹― βˆ’ β‹― )  .

  • A ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 5 )
  • B ( 4 π‘₯ βˆ’ 2 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • C ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • D ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • E ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 )

Q14:

ComplΓ¨te ce qui suit : 𝑧 + βˆ’ 1 6 = ( 𝑧 + ) ( + 2 )  .

  • A βˆ’ 6 𝑧  ; 8 ; 𝑧
  • B 6 𝑧  ; βˆ’ 8  ; 𝑧
  • C 6 𝑧  ; 8 ; βˆ’ 8 𝑧
  • D βˆ’ 6 𝑧  ; βˆ’ 8  ; 𝑧
  • E βˆ’ 6 𝑧  ; 14 ; βˆ’ 8 𝑧

Q15:

DΓ©veloppe et simplifie ( π‘Ž βˆ’ 5 𝑏 ) ( π‘Ž + 5 𝑏 ) + 2 4 π‘Ž 𝑏 , puis factorise le rΓ©sultat complΓ¨tement.

  • A ( π‘Ž + 1 ) ( π‘Ž βˆ’ 2 5 )
  • B ( π‘Ž βˆ’ 1 ) ( π‘Ž + 2 5 )
  • C ( π‘Ž + 5 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 5 𝑏 )
  • D ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( π‘Ž + 2 5 𝑏 )

Q16:

Si π‘Ž  βˆ’ 1 0 π‘Ž 𝑏 + 2 1 𝑏  = βˆ’ 3 0 et π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 = βˆ’ 3 , quelle est la valeur de π‘Ž βˆ’ 7 𝑏  ?

Q17:

L'aire d'un rectangle est donnΓ©e par l’expression ο€Ή 5 π‘₯ + 1 2 π‘₯ + 7   cm2. DΓ©termine ses dimensions en fonction de π‘₯ . Calcule ensuite son pΓ©rimΓ¨tre pour π‘₯ = 4 .

  • A ( 5 π‘₯ βˆ’ 1 ) cm, ( π‘₯ + 7 ) cm, 60 cm
  • B ( 5 π‘₯ βˆ’ 7 ) cm, ( π‘₯ + 1 ) cm, 36 cm
  • C ( 5 π‘₯ βˆ’ 1 ) cm, ( π‘₯ βˆ’ 7 ) cm, 32 cm
  • D ( 5 π‘₯ + 7 ) cm, ( π‘₯ + 1 ) cm, 64 cm

Q18:

Factorise complΓ¨tement l’expression 1 2 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 2 6 π‘₯ 𝑦 + 1 2 π‘₯ 𝑦      οŠͺ .

  • A π‘₯ 𝑦 ( 4 π‘₯ + 3 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 )  
  • B 2 π‘₯ 𝑦 ( 2 𝑦 + 3 ) ( 3 𝑦 + 2 )  
  • C 2 π‘₯ 𝑦 ( 𝑦 βˆ’ 3 ) ( 6 𝑦 βˆ’ 2 )  
  • D 2 𝑦 π‘₯ ( 2 𝑦 βˆ’ 3 ) ( 3 𝑦 βˆ’ 2 )  
  • E π‘₯ 𝑦 ( 1 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )  

Q19:

ComplΓ¨te : 8 π‘₯ = ( 4 π‘₯ + 7 𝑦 ) ( + 5 𝑦 )  .

  • A + 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 2 ,
  • B + 3 5 π‘₯ 𝑦 + 3 4 𝑦 2  ,
  • C βˆ’ 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 𝑦 2 π‘₯ , 
  • D + 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 𝑦 2 π‘₯  ,
  • E + 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 𝑦 2  ,

Q20:

Factorise complΓ¨tement π‘₯ + 1 0 π‘₯ 𝑦 + 1 6 𝑦 οŠͺ   .

  • A ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8 𝑦  ο€Ή π‘₯ + 2 𝑦   
  • B ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8 𝑦  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 2 𝑦   
  • C ο€Ή π‘₯ + 4 𝑦   
  • D ο€Ή π‘₯ + 8 𝑦  ο€Ή π‘₯ + 2 𝑦   

Q21:

DΓ©veloppe et simplifie l’expression 1 5 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 ( 4 𝑦 βˆ’ 7 π‘₯ )  , puis factorise le rΓ©sultat complΓ¨tement.

  • A ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • B ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) ( 5 π‘₯ + 2 𝑦 )
  • C ( 1 5 π‘₯ + 4 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • D ( 3 π‘₯ + 4 𝑦 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )

Q22:

Factorise complΓ¨tement 𝑦 βˆ’ 5 𝑦 βˆ’ 1 4 4 2 .

  • A ( 𝑦 βˆ’ 2 ) ( 𝑦 βˆ’ 7 ) 2 2
  • B ( 𝑦 βˆ’ 2 ) ( 𝑦 + 7 ) 2 2
  • C ( 𝑦 + 1 ) ( 𝑦 βˆ’ 1 4 ) 2 2
  • D ( 𝑦 + 2 ) ( 𝑦 βˆ’ 7 ) 2 2

Q23:

Sachant que l’expression π‘₯ + π‘Ž π‘₯ βˆ’ 3 5  peut Γͺtre factorisΓ©e, quel est l’ensemble des valeurs possibles de π‘Ž  ?

  • A { 1 , βˆ’ 3 5 , 5 , βˆ’ 7 }
  • B { βˆ’ 3 4 , βˆ’ 2 }
  • C { βˆ’ 5 , 7 }
  • D { βˆ’ 3 4 , βˆ’ 2 , 2 , 3 4 }
  • E { 5 , βˆ’ 7 }

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expΓ©rience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de ConfidentialitΓ©.