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Feuille d'activités : Factoriser des expressions du second degré

Q1:

Factorise complètement 6 4 ( 𝑥 + 1 ) 9 ( 𝑥 1 ) 2 2 .

  • A ( 1 1 𝑥 + 1 1 ) ( 5 𝑥 + 5 )
  • B ( 1 1 𝑥 + 8 ) ( 5 𝑥 + 3 )
  • C ( 8 𝑥 + 1 1 ) ( 3 𝑥 + 5 )
  • D ( 5 𝑥 + 1 1 ) ( 1 1 𝑥 + 5 )
  • E 2 4 ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 1 )

Q2:

Factorise complètement 4 9 𝑥 5 6 𝑥 𝑦 + 1 6 𝑦 2 2 4 .

  • A ( 7 4 𝑥 𝑦 ) 2
  • B ( 7 𝑥 4 𝑦 ) 2
  • C ( 7 4 𝑥 𝑦 ) 2 2
  • D ( 7 𝑥 4 𝑦 ) 2 2
  • E ( 7 𝑥 + 4 𝑦 ) 2 2

Q3:

Factorise complètement 4 𝑥 2 8 𝑥 𝑦 + 4 9 𝑦 2 2 4 .

  • A ( 2 7 𝑥 𝑦 ) 2
  • B ( 2 𝑥 7 𝑦 ) 2
  • C ( 2 7 𝑥 𝑦 ) 2 2
  • D ( 2 𝑥 7 𝑦 ) 2 2
  • E ( 2 𝑥 + 7 𝑦 ) 2 2

Q4:

Complète ce qui suit: 𝑥 3 7 𝑥 + 5 6 = ( 3 𝑥 8 ) ( ) 2 .

  • A2, 2 𝑥 7
  • B6, 2 𝑥 + 7
  • C3, 2 𝑥 7
  • D6, 2 𝑥 7
  • E6, 𝑥 7

Q5:

Développe et simplifie 6 𝑥 + 𝑦 ( 1 0 𝑦 1 9 𝑥 ) 2 , puis factorise le résultat.

  • A ( 2 𝑥 + 5 𝑦 ) ( 3 𝑥 2 𝑦 )
  • B ( 2 𝑥 + 5 𝑦 ) ( 3 𝑥 + 2 𝑦 )
  • C ( 6 𝑥 5 𝑦 ) ( 𝑥 2 𝑦 )
  • D ( 2 𝑥 5 𝑦 ) ( 3 𝑥 2 𝑦 )

Q6:

Factorise l'expression 𝑎 ( 𝑎 + 9 ) + 1 8 .

  • A ( 𝑎 + 9 ) ( 𝑎 + 2 )
  • B 𝑎 + 6 𝑎 + 3 2 2
  • C ( 𝑎 + 1 8 ) ( 𝑎 + 1 )
  • D ( 𝑎 + 6 ) ( 𝑎 + 3 )

Q7:

Factorise complètement 𝑥 1 9 𝑥 + 8 4 6 3 .

  • A 𝑥 + 3 𝑥 + 2 8 3 3
  • B 𝑥 1 2 𝑥 7 2 2
  • C 𝑥 + 4 𝑥 + 2 1 3 3
  • D 𝑥 1 2 𝑥 7 3 3

Q8:

Factorise complètement 𝑥 + 𝑥 + 1 2 2 .

  • A ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 3 )
  • B ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 3 )
  • C ( 𝑥 4 ) ( 𝑥 3 )
  • D ( 𝑥 4 ) ( 𝑥 + 3 )
  • E ( 𝑥 + 6 ) ( 𝑥 2 )

Q9:

Factorise complètement 𝑎 + 6 𝑎 1 0 ( 𝑎 + 6 ) 2 .

  • A ( 𝑎 + 1 0 ) ( 𝑎 6 )
  • B 𝑎 1 0 𝑎 + 6 2 2
  • C ( 𝑎 + 3 ) ( 𝑎 2 0 )
  • D ( 𝑎 1 0 ) ( 𝑎 + 6 )

Q10:

Factorise complètement 6 0 4 ( 𝑥 𝑦 ) ( 𝑥 𝑦 ) 2 .

  • A ( 𝑥 𝑦 1 0 ) ( 𝑥 𝑦 + 6 )
  • B ( 𝑥 + 𝑦 + 1 0 ) ( 𝑥 + 𝑦 6 )
  • C ( 𝑥 𝑦 + 3 ) ( 𝑥 𝑦 2 0 )
  • D ( 𝑥 𝑦 + 1 0 ) ( 𝑥 𝑦 6 )
  • E ( 𝑥 + 𝑦 + 4 ) ( 𝑥 + 𝑦 1 5 )

Q11:

Factorise l’expression 𝑥 8 𝑥 + 1 2 2 .

  • A ( 𝑥 + 6 ) ( 𝑥 + 2 )
  • B ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 4 )
  • C ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 + 4 )
  • D ( 𝑥 6 ) ( 𝑥 2 )
  • E ( 𝑥 + 6 ) ( 𝑥 2 )

Q12:

Complète la factorisation suivante: 2 0 𝑥 2 1 𝑥 + 4 = ( 4 𝑥 ) ( ) 2 .

  • A ( 4 𝑥 1 ) ( 5 𝑥 5 )
  • B ( 4 𝑥 2 ) ( 5 𝑥 4 )
  • C ( 4 𝑥 1 ) ( 𝑥 4 )
  • D ( 4 𝑥 1 ) ( 5 𝑥 4 )
  • E ( 4 𝑥 1 ) ( 2 𝑥 5 )

Q13:

Complète ce qui suit: 𝑧 + 1 6 = ( 𝑧 + ) ( + 2 ) 2 .

  • A 6 𝑧 ; 8; 𝑧
  • B 6 𝑧 ; 8 ; 𝑧
  • C 6 𝑧 ; 8; 8 𝑧
  • D 6 𝑧 ; 8 ; 𝑧
  • E 6 𝑧 ; 14; 8 𝑧

Q14:

Développe et simplifie ( 𝑎 5 𝑏 ) ( 𝑎 + 5 𝑏 ) + 2 4 𝑎 𝑏 , puis factorise le résultat complètement.

  • A ( 𝑎 + 1 ) ( 𝑎 2 5 )
  • B ( 𝑎 1 ) ( 𝑎 + 2 5 )
  • C ( 𝑎 + 5 𝑏 ) ( 𝑎 5 𝑏 )
  • D ( 𝑎 𝑏 ) ( 𝑎 + 2 5 𝑏 )

Q15:

Si 𝑎 1 0 𝑎 𝑏 + 2 1 𝑏 = 3 0 2 2 et 𝑎 3 𝑏 = 3 , quelle est la valeur de 𝑎 7 𝑏 ?

Q16:

Factorise 6 𝑥 𝑥 1 2 2 .

  • A ( 2 𝑥 + 3 ) ( 3 𝑥 + 4 )
  • B ( 2 𝑥 + 3 ) ( 3 𝑥 4 )
  • C ( 2 𝑥 3 ) ( 3 𝑥 4 )
  • D ( 2 𝑥 3 ) ( 3 𝑥 + 4 )
  • E ( 𝑥 4 ) ( 𝑥 + 3 )

Q17:

L'aire d'un rectangle est donnée par l’expression 5 𝑥 + 1 2 𝑥 + 7 2 cm2. Détermine ses dimensions en fonction de 𝑥 . Calcule ensuite son périmètre pour 𝑥 = 4 .

  • A ( 5 𝑥 1 ) cm, ( 𝑥 + 7 ) cm, 60 cm
  • B ( 5 𝑥 7 ) cm, ( 𝑥 + 1 ) cm, 36 cm
  • C ( 5 𝑥 1 ) cm, ( 𝑥 7 ) cm, 32 cm
  • D ( 5 𝑥 + 7 ) cm, ( 𝑥 + 1 ) cm, 64 cm

Q18:

Factorise complètement ( 4 𝑥 + 7 ) ( 5 𝑥 2 ) 2 2 .

  • A ( 9 𝑥 + 5 ) 2
  • B ( 9 𝑥 + 5 ) ( 1 1 𝑥 + 9 )
  • C 9 ( 𝑥 + 1 ) ( 1 1 𝑥 + 1 2 )
  • D ( 9 𝑥 + 5 ) ( 9 𝑥 )
  • E 9 ( 𝑥 1 ) ( 1 1 𝑥 + 1 2 )

Q19:

Factorise complètement l’expression 1 2 𝑥 𝑦 2 6 𝑥 𝑦 + 1 2 𝑥 𝑦 2 2 2 3 2 4 .

  • A 𝑥 𝑦 ( 4 𝑥 + 3 ) ( 3 𝑥 2 ) 2 2
  • B 2 𝑥 𝑦 ( 2 𝑦 + 3 ) ( 3 𝑦 + 2 ) 2 2
  • C 2 𝑥 𝑦 ( 𝑦 3 ) ( 6 𝑦 2 ) 2 2
  • D 2 𝑦 𝑥 ( 2 𝑦 3 ) ( 3 𝑦 2 ) 2 2
  • E 𝑥 𝑦 ( 1 2 𝑥 3 ) ( 𝑥 2 ) 2 2

Q20:

Complète: 8 𝑥 = ( 4 𝑥 + 7 𝑦 ) ( + 5 𝑦 ) 2 .

  • A + 3 4 𝑥 𝑦 + 3 5 2 ,
  • B + 3 5 𝑥 𝑦 + 3 4 𝑦 2 2 ,
  • C 3 4 𝑥 𝑦 + 3 5 𝑦 2 𝑥 , 2
  • D + 3 4 𝑥 𝑦 + 3 5 𝑦 2 𝑥 2 ,
  • E + 3 4 𝑥 𝑦 + 3 5 𝑦 2 2 ,

Q21:

Factorise complètement 𝑥 + 1 0 𝑥 𝑦 + 1 6 𝑦 4 2 2 .

  • A 𝑥 8 𝑦 𝑥 + 2 𝑦 2 2
  • B 𝑥 8 𝑦 𝑥 2 𝑦 2 2
  • C 𝑥 + 4 𝑦 2 2
  • D 𝑥 + 8 𝑦 𝑥 + 2 𝑦 2 2

Q22:

Développe et simplifie l’expression 1 5 𝑥 2 𝑦 ( 4 𝑦 7 𝑥 ) 2 , puis factorise le résultat complètement.

  • A ( 3 𝑥 4 𝑦 ) ( 5 𝑥 2 𝑦 )
  • B ( 3 𝑥 4 𝑦 ) ( 5 𝑥 + 2 𝑦 )
  • C ( 1 5 𝑥 + 4 𝑦 ) ( 𝑥 2 𝑦 )
  • D ( 3 𝑥 + 4 𝑦 ) ( 5 𝑥 2 𝑦 )

Q23:

Factorise complètement 𝑦 5 𝑦 1 4 4 2 .

  • A ( 𝑦 2 ) ( 𝑦 7 ) 2 2
  • B ( 𝑦 2 ) ( 𝑦 + 7 ) 2 2
  • C ( 𝑦 + 1 ) ( 𝑦 1 4 ) 2 2
  • D ( 𝑦 + 2 ) ( 𝑦 7 ) 2 2