Feuille d'activités : Première loi du mouvement de Newton

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes en utilisant la première loi de Newton.

Q1:

Sur la figure ci-dessous, l'objet est au repos sous l'action d'un système de forces. Sachant que les forces sont mesurées en newtons, calcule les intensités 𝐹 et 𝐾 .

  • A 𝐹 = 1 2 3 N , 𝐾 = 2 7 N
  • B 𝐹 = 9 3 N , 𝐾 = 5 7 N
  • C 𝐹 = 2 7 N , 𝐾 = 1 2 3 N
  • D 𝐹 = 5 7 N , 𝐾 = 9 3 N

Q2:

Une voiture de masse 1,8 tonnes roule avec une vitesse constante sur un chemin horizontale. Si la résistance au mouvement est de 57,6 kgp par tonne de la masse de la voiture, alors calcule la force de son moteur.

Q3:

Un corps se déplaçait uniformément sous l'effet de trois forces ⃗ 𝐹 1 , ⃗ 𝐹 2 et ⃗ 𝐹 3 . Sachant que ⃗ 𝐹 = 7 ⃗ 𝚤 1 et ⃗ 𝐹 = 8 ⃗ 𝚥 2 , où ⃗ 𝚤 et ⃗ 𝚥 sont des vecteurs orthogonaux et unitaires, détermine ⃗ 𝐹 3 pour que le corps se déplace à vitesse constante.

  • A 7 ⃗ 𝚤 − 8 ⃗ 𝚥
  • B 8 ⃗ 𝚤 + 7 ⃗ 𝚥
  • C 7 ⃗ 𝚤 + 8 ⃗ 𝚥
  • D − 7 ⃗ 𝚤 − 8 ⃗ 𝚥
  • E − 7 ⃗ 𝚤 + 8 ⃗ 𝚥

Q4:

Un corps descendait verticalement dans un liquide de sorte qu'il couvrait des distances égales dans chaque intervalle de temps consécutif de même longueur. Étant donné que le poids du corps était de 55 kgp, calcule l'intensité de la force de résistance du liquide agissant contre le mouvement du corps.

Q5:

Sur la figure ci-dessous, l'objet se déplace avec une vitesse constante 𝑣 sous l'action d'un système de forces. Sachant que les forces sont mesurées en newtons, détermine les intensités de 𝐹 et 𝐾 .

  • A 𝐹 = 9 9 N , 𝐾 = 3 1 N
  • B 𝐹 = 7 9 N , 𝐾 = 5 1 N
  • C 𝐹 = 1 1 N , 𝐾 = 7 9 N
  • D 𝐹 = 5 1 N , 𝐾 = 7 9 N

Q6:

Sur la figure ci-dessous, l'objet est soumis à l'action d'un système de forces. Sachant qu'il se déplace avec une vitesse constante 𝑣 , et que les forces sont mesurées en newtons, détermine 𝐹 et 𝐾 .

  • A 𝐹 = 4 N , 𝐾 = 7 N
  • B 𝐹 = 4 N , 𝐾 = 5 6 N
  • C 𝐹 = 3 3 N , 𝐾 = 7 N
  • D 𝐹 = 2 N , 𝐾 = 7 N

Q7:

Deux forces ⃗ 𝐹 et ⃗ 𝐹 agissent sur un objet de masse 2 kg sur un plan horizontal. Les forces sont données par ⃗ 𝐹 = 9 ⃗ 𝚤 − 1 0 ⃗ 𝚥 k g p et ⃗ 𝐹 = 2 ⃗ 𝚤 + 5 ⃗ 𝚥 k g p où ⃗ 𝚤 et ⃗ 𝚥 sont des vecteurs unitaires. L'un d'eux représente la direction horizontale du plan, et l'autre la direction ascendante perpendiculaire au plan. Détermine la réaction normale du plan ⃗ 𝑁 et le vecteur de la résistance ⃗ 𝑅 , sachant que l'objet se déplace avec une vitesse constante.

  • A ⃗ 𝑁 = − 1 3 ⃗ 𝚥 k g p , ⃗ 𝑅 = − 9 ⃗ 𝚤 k g p
  • B ⃗ 𝑁 = − 7 ⃗ 𝚥 k g p , ⃗ 𝑅 = 7 ⃗ 𝚤 k g p
  • C ⃗ 𝑁 = 5 ⃗ 𝚥 k g p , ⃗ 𝑅 = 1 1 ⃗ 𝚤 k g p
  • D ⃗ 𝑁 = 7 ⃗ 𝚥 k g p , ⃗ 𝑅 = − 1 1 ⃗ 𝚤 k g p

Q8:

Un corps pesant 𝑊 est placé sur un plan incliné d'un angle 𝜃 par rapport à l'horizontale, où t a n 𝜃 = 5 1 2 . Une force ⃗ 𝐹 = 2 9 ⃗ 𝚤 + 5 ⃗ 𝚥 N agit sur le corps, où ⃗ 𝚤 et ⃗ 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux et tels que ⃗ 𝚤 est dans la direction de la ligne de plus grande pente vers le haut du plan, et ⃗ 𝚥 est dirigé vers le haut et orthogonal à ⃗ 𝚤 . Sachant que l'action de cette force met le corps en mouvement uniforme vers le haut du plan contre sa force de résistance de 9 N, calcule le poids 𝑊 du corps et la réaction normale ⃗ 𝑅 du plan.

  • A 𝑊 = 2 0 N , ⃗ 𝑅 = 5 ⃗ 𝚥 N
  • B 𝑊 = 2 1 , 6 7 N , ⃗ 𝑅 = 1 5 ⃗ 𝚥 N
  • C 𝑊 = 7 5 , 4 N , ⃗ 𝑅 = 6 4 , 6 ⃗ 𝚥 N
  • D 𝑊 = 5 2 N , ⃗ 𝑅 = 4 3 ⃗ 𝚥 N

Q9:

Une particule de masse 𝑚 se déplace sous l'action de deux forces ⃗ 𝐹 = − 8 ⃗ 𝚤 − 4 ⃗ 𝚥 et ⃗ 𝐹 = 2 ⃗ 𝚤 − 8 ⃗ 𝚥 , où ⃗ 𝚤 et ⃗ 𝚥 sont deux vecteurs unitaires perpendiculaires. Détermine la force supplémentaire ⃗ 𝐹 qu'il faut appliquer à la particule afin que son mouvement soit uniforme.

  • A ⃗ 𝐹 = 1 2 ⃗ 𝚤 + 6 ⃗ 𝚥
  • B ⃗ 𝐹 = − 1 0 ⃗ 𝚤 − 4 ⃗ 𝚥
  • C ⃗ 𝐹 = 2 ⃗ 𝚤 − 4 ⃗ 𝚥
  • D ⃗ 𝐹 = 6 ⃗ 𝚤 + 1 2 ⃗ 𝚥

Q10:

Un corps se déplace en mouvement rectiligne avec une vitesse constante sous l'action d'un système de forces ⃗ 𝐹 1 , ⃗ 𝐹 2 et ⃗ 𝐹 3 . Si ⃗ 𝐹 = 𝑎 ⃗ 𝚤 − ⃗ 𝚥 − 5 ⃗ 𝑘 1 , ⃗ 𝐹 = − 4 ⃗ 𝚤 + 𝑏 ⃗ 𝚥 − 3 ⃗ 𝑘 2 et ⃗ 𝐹 = ⃗ 𝚤 + 6 ⃗ 𝚥 + 𝑐 ⃗ 𝑘 3 , calcule 𝑎 , 𝑏 et 𝑐 .

  • A 𝑎 = − 3 , 𝑏 = 5 , 𝑐 = − 8
  • B 𝑎 = 5 , 𝑏 = 7 , 𝑐 = − 2
  • C 𝑎 = 3 , 𝑏 = 7 , 𝑐 = − 8
  • D 𝑎 = 3 , 𝑏 = − 5 , 𝑐 = 8

Q11:

Une voiture pesant 1 , 5 t o n n e s tonnes se déplaçait le long d'une route horizontale droite. Lorsque la voiture se déplaçait à 7 8 / k m h , la résistance au mouvement de la voiture était de 9 0 k g p pour chaque tonne de masse de la voiture. Étant donné que la résistance au mouvement de la voiture est proportionnelle à la vitesse de la voiture et que la force maximale pouvant être générée par son moteur est de 3 6 0 k g p , calcule la vitesse maximale de la voiture sur cette route.

Q12:

Un train de masse 50 tonnes a un moteur dont la force motrice maximale est de 9 000 kgp. Sachant que la résistance à son mouvement due au frottement est proportionnelle au carré de sa vitesse et que cette résistance était de 20 kgp pour chaque tonne de la masse du train lorsque sa vitesse était de 75 km/h, calcule la vitesse maximale du train.

Q13:

Lorsque son moteur fournit une force de 506 kgp, une voiture de masse 912 kg se déplace avec une vitesse constante vers le haut d'une colline d'inclinaison 𝜃 . Si la résistance totale au mouvement de la voiture est de 1 6 de son poids, quel est la mesure de l'angle d'inclinaison 𝜃  ? Donne ta réponse à la minute d'arc près.

  • A 3 3 4 2 ′ ∘
  • B 6 7 1 0 ′ ∘
  • C 4 6 1 1 ′ ∘
  • D 2 2 5 0 ′ ∘

Q14:

La masse d'une locomotive est de 57 tonnes et sa force motrice de 1 755 kgp. On attache un certain nombre de wagons à la locomotive, et puis le train descend le long d'un chemin incliné sur l'horizontale d'un angle dont le sinus est 1 1 0 0 . Sachant que la masse de chaque wagon est de 6 tonnes, que la résistance au mouvement du train est de 25 kgp par tonne de sa masse, et que le train descend avec une vitesse constante, détermine le nombre de wagons attachés à la locomotive.

Q15:

Lorsqu'un homme saute en parachute, la résistance de l'air est proportionnelle au carré de sa vitesse. Lorsque sa vitesse est de 37,5 km/h, la résistance à son mouvement est 2 5 1 6 de son poids et du poids du parachute ensemble. Détermine sa vitesse terminale (la vitsse maximale de sa descente).

Q16:

Un objet de masse 20 kg est traîné le long d'un plan horizontal au moyen d'une corde formant un angle 𝜃 avec le plan, où t a n 𝜃 = 5 1 2 . Lorsque la tension dans la corde est de 91 N, l'objet se déplace avec une vitesse constante. Calcule la résistance totale au mouvement, 𝐹 , et la réaction normale, 𝑅 . Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 𝐹 = 8 4 N , 𝑅 = 2 0 N
  • B 𝐹 = 3 5 N , 𝑅 = 1 1 2 N
  • C 𝐹 = 9 1 N , 𝑅 = 1 1 2 N
  • D 𝐹 = 8 4 N , 𝑅 = 1 6 1 N

Q17:

Un objet de masse 20 kg est tiré vers le haut d'un plan incliné d'un angle 𝜃 par rapport à l'horizontale par une force d'intensité 245 N, agissant selon la ligne de plus grande pente du plan. Comme résultat, l'objet se déplace vers le haut du plan avec une vitesse constante contre une résistance 𝑅 . Lorsque l'intensité de la force diminue jusqu'à 39,2 N, l'objet descend vers le bas du plan avec une vitesse constante. Sachant que la résistance du plan au mouvement de l'objet n'a pas changé, détermine l'angle 𝜃 à la minute d'arc près. On prendra la pesanteur 9,8 m/s2.

  • A 4 3 3 2 ′ ∘
  • B 2 1 1 5 ′ ∘
  • C 6 8 4 5 ′ ∘
  • D 4 6 2 8 ′ ∘

Q18:

Un corps de masse 8 kg était traîné sur une surface horizontale par deux chaînes. Les deux chaînes faisaient un angle de 9 0 ∘ , et la tension dans chaque chaîne était de 320 gp. Sachant que le corps se déplaçait uniformément, calcule l'intensité et la direction de la résistance du plan à son mouvement, notées respectivement par 𝑟 et 𝜃 .

  • A 1 6 0 √ 2 gp, 1 3 5 ∘
  • B 3 2 0 √ 2 gp, 4 5 ∘
  • C 320 gp, 1 3 5 ∘
  • D 3 2 0 √ 2 gp, 1 3 5 ∘
  • E 320 gp, 4 5 ∘

Q19:

Un camion de masse 2,8 tonnes a été chargé avec 1,5 tonnes de pierres et a descendu une route inclinée d'un angle 𝜃 par rapport à l'horizontale, où s i n 𝜃 = 1 1 0 0 . Si la force générée par le moteur de la voiture est de 86 kgp et qu'elle a voyagé à vitesse constante, calcule la résistance 𝑅 à son mouvement par tonne de sa masse. Après que la voiture ait vidé la charge, elle a remonté la pente en roulant à une vitesse constante. Sachant que la résistance par tonne de sa masse à son ascension était la même que lors de sa descente, détermine la force 𝐹 générée par le moteur.

  • A 𝑅 = 4 0 , 7 1 k g p par tonne, 𝐹 = 7 3 k g p
  • B 𝑅 = 2 6 , 5 1 k g p par tonne, 𝐹 = 5 8 k g p
  • C 𝑅 = 1 2 9 k g p par tonne, 𝐹 = 1 5 7 k g p
  • D 𝑅 = 3 0 k g p par tonne, 𝐹 = 1 1 2 k g p
  • E 𝑅 = 3 0 k g p par tonne, 𝐹 = 5 8 k g p

Q20:

Un corps de masse 1,3 kg a été placé sur un plan incliné de 6 0 ∘ par rapport à l'horizontale. Un force de 62 N agissait sur le corps le long de la ligne de la plus grande pente du plan, vers le haut. Calcule l'intensité de la réaction du plan. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

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