Feuille d'activités de la leçon : Discriminant d’une équation du second degré Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer le discriminant d'une équation du second degré, et à l'utiliser pour déterminer le nombre et le type de ses racines (solution) sans la résoudre.
Q1:
Détermine la nature des racines de l'équation .
- Aréelles et distinctes
- Bréelles et égales
- Ccomplexes et non réelles
Q2:
Quelle est la condition correcte sur le polynôme avec des coefficients réels pour ne pas avoir des racines non-réelles ?
- ALe discriminant est positif.
- BLe discriminant est strictement positif.
- CLe discriminant est égal à zéro.
- DLe discriminant est négatif.
- ELe discriminant est un entier relatif.
Q3:
Détermine si les racines de l'équation sont rationnelles ou non sans la résoudre.
- Airrationnelles
- Brationnelles
Q4:
Sachant que les racines de l'équation sont réelles et distinctes, détermine l'intervalle qui contient .
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Combien de racines non réelles une équation du second degré possède-t-elle si son discriminant est strictement négatif ?
Q6:
Détermine le discriminant de l’équation du second degré .
Combien de racines réelles l'équation possède-t-elle ?
Par conséquent, détermine combien de fois la représentation graphique de va croiser l'axe des .
Q7:
Sachant que les racines de l’équation sont réelles, détermine l’intervalle qui contient .
- A
- B
- C
- D
Q8:
Sachant que les racines de l'équation sont égales, détermine toutes les valeurs possibles de . Pour chaque valeur de , détermine les racines de l’équation.
- A, racines : 2, 2, ou , racines : ,
- B, racines : , , ou , racines : ,
- C, racines : , , ou , racines : ,
- D, racines : 2, 2, ou , racines : ,
Q9:
Si et sont des nombres rationnels, alors est-ce que les racines de l'équation sont toujours rationnelles ?
- Ayes
- Bno
Q10:
Si les racines de l'équation sont égales, alors quelles sont les valeurs possibles de ? Pour chaque valeur de , détermine les racines de l'équation.
- A, les deux racines sont et ou , les deux racines sont et
- B, les deux racines sont 2 et 2 ou , les deux racines sont et
- C, les deux racines sont 2 et 2 ou , les deux racines sont et
- D, les deux racines sont 2 et 2 ou , les deux racines sont et