Feuille d'activités : Division des nombres complexes

Dans cette feuille d'activités, nous allons nous entraîner à effectuer la division de nombres complexes.

Q1:

Simplifie 23+𝑖.

  • A(3βˆ’π‘–)10
  • B(3βˆ’π‘–)5
  • C3βˆ’π‘–
  • D23+2𝑖
  • E23βˆ’2𝑖

Q2:

Mets βˆ’18βˆ’9𝑖3𝑖 sous la forme π‘Ž+𝑏𝑖.

  • Aβˆ’9+18𝑖
  • Bβˆ’3+6𝑖
  • C27βˆ’54𝑖
  • D3+54𝑖

Q3:

Simplifie 3βˆ’6𝑖1βˆ’5𝑖.

  • Aβˆ’913βˆ’526𝑖
  • B3326+926𝑖
  • C34+524𝑖
  • Dβˆ’118βˆ’38𝑖
  • E3+65𝑖

Q4:

Simplifie 4+𝑖4βˆ’π‘–.

  • A1βˆ’π‘–
  • B15+8𝑖17
  • C15+8𝑖15
  • D1715+8𝑖
  • E17+8𝑖15

Q5:

Exprime (5+5𝑖)(8βˆ’4𝑖)1βˆ’π‘– sous la forme π‘Ž+𝑏𝑖.

  • Aβˆ’5+40𝑖
  • B40βˆ’20𝑖
  • C60+20𝑖
  • D28+16𝑖
  • E20+40𝑖

Q6:

Simplifie βˆ’12βˆ’4𝑖2𝑖.

  • A8βˆ’24𝑖
  • Bβˆ’2+6𝑖
  • Cβˆ’4+12𝑖
  • D2+24𝑖

Q7:

Mets 2βˆ’5+5𝑖 sous la forme π‘Ž+𝑏𝑖.

  • A0,2βˆ’0,2𝑖
  • Bβˆ’0,2βˆ’0,2𝑖
  • Cβˆ’0,2+0,2𝑖
  • D0,2+0,2𝑖

Q8:

Simplifie 1313+2𝑖.

  • A169165+26165𝑖
  • B169173βˆ’26173𝑖
  • C169173+26173𝑖
  • D169165βˆ’26165𝑖

Q9:

Simplifie (8+7𝑖)(1+8𝑖)(6+4𝑖).

  • Aβˆ’15+30910𝑖
  • Bβˆ’113+30926𝑖
  • C15βˆ’30910𝑖
  • D113βˆ’30926𝑖

Q10:

Simplifie (βˆ’3+2𝑖)(3+3𝑖)(4+𝑖)(4+4𝑖).

  • Aβˆ’1534βˆ’3368𝑖
  • Bβˆ’1534+3368𝑖
  • C1534βˆ’3368𝑖
  • D1534+3368𝑖

Q11:

Simplifie βˆ’1βˆ’9𝑖+5π‘–βˆ’7π‘–βˆ’6+4π‘–βˆ’4𝑖+2π‘–οŠ¨οŠ©οŠ¨οŠ©.

  • A1βˆ’2𝑖
  • B1+2𝑖
  • Cβˆ’1βˆ’π‘–
  • Dβˆ’1+𝑖

Q12:

Simplifie βˆ’7+𝑖+3π‘–βˆ’6π‘–βˆ’2βˆ’π‘–βˆ’π‘–βˆ’π‘–οŠ¨οŠ©οŠ¨οŠ©.

  • A10+7𝑖
  • B10βˆ’7𝑖
  • C4+3𝑖
  • D4βˆ’3𝑖

Q13:

RΓ©sous l'Γ©quation 𝑖𝑧=βˆ’4+3𝑖.

  • A𝑧=βˆ’4+3𝑖
  • B𝑧=βˆ’3βˆ’4𝑖
  • C𝑧=3+4𝑖
  • D𝑧=βˆ’3+4𝑖
  • E𝑧=3βˆ’4𝑖

Q14:

Si π‘Ž+𝑏𝑖=βˆ’3βˆ’5π‘–βˆ’3+5𝑖, est-il vrai que π‘Ž+𝑏=1οŠ¨οŠ¨β€‰?

  • Anon
  • Boui

Q15:

DΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦 qui satisfont Γ  l’équation 7βˆ’9𝑖1βˆ’2𝑖=π‘₯+𝑦𝑖.

  • Aπ‘₯=5 ; 𝑦=1
  • Bπ‘₯=βˆ’253 ; 𝑦=βˆ’53
  • Cπ‘₯=7 ; 𝑦=92
  • Dπ‘₯=βˆ’635 ; 𝑦=βˆ’25
  • Eπ‘₯=21 ; 𝑦=23

Q16:

Γ‰cris 4√3+βˆšβˆ’32√3βˆ’βˆšβˆ’8 sous la forme π‘Ž+𝑏𝑖.

  • Aβˆ’411+12√611𝑖
  • Bβˆ’411+1211𝑖
  • Cβˆ’411βˆ’1211𝑖
  • Dβˆ’411βˆ’12√611𝑖
  • Eβˆ’411+12√6𝑖

Q17:

Par quel nombre complexe multiplierais-tu le numΓ©rateur et le dΓ©nominateur du quotient 5+6𝑖3βˆ’2𝑖 afin de le simplifier ?

  • A3βˆ’2𝑖
  • B3+2𝑖
  • C5+6𝑖
  • Dβˆ’3βˆ’2𝑖
  • E5βˆ’6𝑖

Q18:

Simplifie βˆ’7(4+𝑖).

  • A105289βˆ’56289𝑖
  • Bβˆ’105241+28241𝑖
  • Cβˆ’105289+56289𝑖
  • Dβˆ’105289βˆ’56289𝑖

Q19:

DΓ©veloppe et simplifie (𝑝+π‘žπ‘–)(π‘βˆ’π‘žπ‘–).

  • Aπ‘žβˆ’π‘οŠ¨οŠ¨
  • B𝑝+π‘žοŠ¨οŠ¨
  • C(𝑝+π‘ž)
  • Dπ‘βˆ’π‘žοŠ¨οŠ¨
  • E(π‘βˆ’π‘ž)

DΓ©veloppe (π‘Ž+𝑏𝑖)(π‘βˆ’π‘žπ‘–).

  • A(π‘Žπ‘βˆ’π‘π‘ž)+(π‘π‘βˆ’π‘Žπ‘ž)𝑖
  • B(π‘Žπ‘βˆ’π‘π‘ž)βˆ’(π‘π‘βˆ’π‘Žπ‘ž)𝑖
  • C(π‘Žπ‘ž+𝑏𝑝)+(π‘π‘žβˆ’π‘Žπ‘)𝑖
  • D(π‘Žπ‘+π‘π‘ž)+(π‘π‘βˆ’π‘Žπ‘ž)𝑖
  • E(π‘Žπ‘+π‘π‘ž)βˆ’(π‘π‘βˆ’π‘Žπ‘ž)𝑖

Puis, dΓ©termine une fraction qui est Γ©quivalente Γ  π‘Ž+𝑏𝑖𝑝+π‘žπ‘– et dont le dΓ©nominateur est rΓ©el.

  • A(π‘Žπ‘+π‘π‘ž)+(π‘π‘βˆ’π‘Žπ‘ž)π‘–π‘βˆ’π‘žοŠ¨οŠ¨
  • B(π‘Žπ‘+π‘π‘ž)βˆ’(π‘π‘βˆ’π‘Žπ‘ž)𝑖𝑝+π‘žοŠ¨οŠ¨
  • C(π‘Žπ‘+π‘π‘ž)βˆ’(π‘π‘βˆ’π‘Žπ‘ž)π‘–π‘βˆ’π‘žοŠ¨οŠ¨
  • D(π‘Žπ‘+π‘π‘ž)+(π‘π‘βˆ’π‘Žπ‘ž)𝑖𝑝+π‘žοŠ¨οŠ¨
  • E(π‘Žπ‘ž+𝑏𝑝)+(π‘π‘žβˆ’π‘Žπ‘)𝑖𝑝+π‘žοŠ¨οŠ¨

Q20:

Simplifie 2+4𝑖𝑖.

  • A4βˆ’2𝑖
  • B2+4𝑖
  • C2βˆ’4𝑖
  • D4+2𝑖
  • Eβˆ’4βˆ’2𝑖

Q21:

RΓ©sous l'Γ©quation 𝑧(2+𝑖)=3βˆ’π‘– pour 𝑧.

  • A𝑧=1+𝑖2
  • B𝑧=1βˆ’π‘–2
  • C𝑧=1βˆ’π‘–
  • D𝑧=1+𝑖
  • E𝑧=32βˆ’π‘–

Q22:

Γ‰cris 1+2𝑖9+7𝑖 sous la forme π‘₯+𝑦𝑖.

  • Aβˆ’2332βˆ’1132𝑖
  • Bβˆ’23130βˆ’11130𝑖
  • C23130+11130𝑖
  • D2332+1132𝑖

Q23:

Mets βˆ’12𝑖(βˆ’1+𝑖) sous la forme π‘₯+𝑦𝑖.

Q24:

Simplifie 2βˆ’2𝑖3βˆ’π‘– .

  • A23βˆ’2𝑖
  • B12+4𝑖5
  • C2βˆ’2𝑖5
  • D4βˆ’2𝑖5
  • E2βˆ’4𝑖5

Q25:

Exprime 1(βˆ’3+𝑖) sous la forme π‘Ž+𝑏𝑖.

  • A225+350𝑖
  • B225βˆ’350𝑖
  • Cβˆ’225+350𝑖
  • D45βˆ’35𝑖
  • E45+35𝑖

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