Feuille d'activités : Résoudre des inéquations à plusieurs étapes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des inéquations à plusieurs étapes.

Q1:

Détermine l’ensemble solution de l’encadrement 4 + 𝑥 < 2 𝑥 5 < 7 + 𝑥 . Donne le résultat sous la forme d’un intervalle.

  • A ] 9 ; 1 2 ]
  • B [ 9 ; 1 2 [
  • C [ 9 ; 1 2 ]
  • D ] 9 ; 1 2 [
  • E { 9 , 1 2 }

Q2:

Résous l'inéquation 5 1 2 𝑥 1 0 pour 𝑥 .

  • A 𝑥 1 0
  • B 𝑥 1 0 3
  • C 𝑥 1 0
  • D 𝑥 1 0
  • E 𝑥 1 5

Q3:

Résous l'inéquation suivante: 𝑛 5 + 1 < 6 .

  • A 𝑛 > 2 5
  • B 𝑛 < 3 5
  • C 𝑛 > 3 5
  • D 𝑛 < 2 5
  • E 𝑛 > 1 2

Q4:

Détermine l’ensemble des entiers relatifs solutions de 4 𝑥 8 < 4 .

  • A { 1 }
  • B { 1 , 0 }
  • C { 1 , 0 , 1 , }
  • D { 0 , 1 , 2 , }

Q5:

Résous 5 𝑥 + 7 < 3 . Écris le résultat sous la forme d’un intervalle.

  • A ] 2 ; + [
  • B ] ; 2 ]
  • C [ 2 ; + [
  • D ] ; 2 [
  • E { 2 }

Q6:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 9 𝑥 + 5 4 𝑥 .

  • A { 1 }
  • B { 1 , 0 }
  • C { 0 , 1 , 2 , }
  • D { 1 , 0 , 1 , }

Q7:

Sachant que 𝑥 , détermine l’ensemble solution de l’inéquation 2 𝑥 6 𝑥 1 .

  • A 3
  • B 4
  • C 6
  • D 5

Q8:

Résous 2 𝑥 + 3 5 . Donne le résultat sous la forme d’un intervalle.

  • A +
  • B 1
  • C )
  • D [
  • E (

Q9:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 5 𝑚 9 ( 𝑚 + 3 ) < 1 4 dans .

  • A 𝑚 𝑚 , 𝑚 > 1 3 4
  • B 𝑚 𝑚 , 𝑚 < 1 3 1 4
  • C 𝑚 𝑚 , 𝑚 > 4 1 1 4
  • D 𝑚 𝑚 , 𝑚 > 4 1 4
  • E 𝑚 𝑚 , 𝑚 > 1 3 1 4

Q10:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 6 𝑥 1 7 < 5 𝑥 + 4 6 𝑥 3 sur . Donne ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A ] 2 1 ; 7 [
  • B [ 2 1 ; 7 [
  • C { 2 1 , 7 }
  • D ] 2 1 ; 7 ]

Q11:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 1 4 𝑥 5 2 1 8 𝑥 dans . Donne ta réponse sous forme d'intervalle.

  • A13
  • B
  • C ]
  • D (

Q12:

Détermine, sous la forme d’un intervalle, l’ensemble solution de l’encadrement 3 𝑥 9 𝑥 1 2 + 3 𝑥 dans .

  • A { 1 , 0 }
  • B ] 1 ; 0 [
  • C ] 1 ; 0 ]
  • D [ 1 ; 0 ]

Q13:

Considère l’inéquation 4 7 𝑥 1 0 7 4 d’ensemble solution [ 𝑚 ; 𝑚 + 𝑛 ] , 𝑚 et 𝑛 sont deux nombres réels. Quelle est la valeur de 𝑛 ?

Q14:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 1 7 + 7 ( 𝑥 1 3 ) 𝑥 + 4 4 dans l’ensemble .

  • A { 𝑥 𝑥 , 𝑥 8 }
  • B 𝑥 𝑥 , 𝑥 2 0 3
  • C { 𝑥 𝑥 , 𝑥 5 }
  • D 𝑥 𝑥 , 𝑥 5 9 3
  • E 𝑥 𝑥 , 𝑥 5 9 3

Q15:

Résous l’inéquation 7 𝑥 8 𝑥 + 1 1 8 dans .

  • A 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 5
  • B { 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 9 }
  • C 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 5
  • D { 𝑥 𝑥 , 𝑥 3 }
  • E { 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 9 }

Q16:

Détermine l'ensemble solution de 2 𝑥 1 9 sachant que 𝑥 .

  • A { 4 }
  • B { 6 , 5 }
  • C { 6 , 5 }
  • D

Q17:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 1 0 𝑥 + 1 6 8 ( 𝑥 1 9 ) dans l'ensemble .

  • A { 𝑥 𝑥 , 𝑥 6 8 }
  • B 𝑥 𝑥 , 𝑥 3 5 9
  • C { 𝑥 𝑥 , 𝑥 8 4 }
  • D { 𝑥 𝑥 , 𝑥 8 4 }

Q18:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 6 𝑥 2 7 4 4 5 dans .

  • A 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 5 1 3 0
  • B 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 1 9 3 0
  • C 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 5 1 3 0
  • D 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 5 1 3 0
  • E 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 1 9 3 0

Q19:

Sachant que 𝑧 , résous l'inéquation 4 ( 𝑧 3 ) ( 4 𝑧 4 ) 3 ( 3 𝑧 1 ) .

  • A 𝑧 𝑧 , 𝑧 2 3
  • B 𝑧 𝑧 , 𝑧 1 9 9
  • C 𝑧 𝑧 , 𝑧 < 1 3 9
  • D 𝑧 𝑧 , 𝑧 1 3 9
  • E 𝑧 𝑧 , 𝑧 2 3

Q20:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 1 0 ( 𝑥 + 2 ) < 1 6 𝑥 2 2 dans l’ensemble .

  • A 𝑥 𝑥 , 𝑥 > 1 2 1 3
  • B 𝑥 𝑥 , 𝑥 < 1 1 3
  • C 𝑥 𝑥 , 𝑥 > 2 1 1 3
  • D 𝑥 𝑥 , 𝑥 > 1 1 3

Q21:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 4 ( 𝑦 + 4 ) 1 2 < 5 0 ( 4 7 𝑦 ) dans l’ensemble .

  • A 𝑦 𝑦 , 𝑦 > 2 5 3
  • B { 𝑦 𝑦 , 𝑦 > 2 3 }
  • C 𝑦 𝑦 , 𝑦 > 8 9 5
  • D 𝑦 𝑦 , 𝑦 > 6 9 5
  • E 𝑦 𝑦 , 𝑦 < 6 9 5

Q22:

Résous l'inéquation 𝑥 8 8 7 𝑥 2 9 sur .

  • A 𝑥 𝑥 , 𝑥 2 9 6 5 7
  • B 𝑥 𝑥 , 𝑥 2 9 6 5 7
  • C 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 6 8 5 5
  • D 𝑥 𝑥 , 𝑥 5 6 1 9
  • E 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 6 8 5 5

Q23:

Résous l’inéquation 6 ( 𝑥 3 ) 4 ( 𝑥 + 5 ) sur .

  • A 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 9 5
  • B 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 9 5
  • C 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 5
  • D 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 5
  • E 𝑥 𝑥 , 𝑥 1 9 5

Q24:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 3 𝑥 + 1 1 𝑥 + 3 7 dans . Donne ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A +
  • B 1 3
  • C )
  • D [
  • E (

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