Feuille d'activités : Résoudre des inéquations à plusieurs étapes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des inéquations à plusieurs étapes.

Q1:

Sachant que 𝑥, détermine l’ensemble solution de l’inéquation 2𝑥6𝑥1.

  • A{4;3;2;}
  • B{5;4;3;}
  • C{5;6;7;}
  • D{4;3;2}
  • E{5;6;7}

Q2:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 5𝑚9(𝑚+3)<14 dans .

  • A𝑚𝑚;𝑚>4114
  • B𝑚𝑚;𝑚>1314
  • C𝑚𝑚;𝑚<1314
  • D𝑚𝑚;𝑚>134
  • E𝑚𝑚;𝑚>414

Q3:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 14𝑥5218𝑥 dans . Donne ta réponse sous forme d'intervalle.

  • A13
  • B(
  • C]
  • D

Q4:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 17+7(𝑥13)𝑥+44 dans l’ensemble .

  • A𝑥𝑥;𝑥203
  • B𝑥𝑥;𝑥593
  • C{𝑥𝑥;𝑥8}
  • D{𝑥𝑥;𝑥5}
  • E𝑥𝑥;𝑥593

Q5:

Résous l’inéquation 7𝑥8𝑥+118 dans .

  • A{𝑥𝑥;𝑥19}
  • B{𝑥𝑥;𝑥19}
  • C{𝑥𝑥;𝑥3}
  • D𝑥𝑥;𝑥15
  • E𝑥𝑥;𝑥15

Q6:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 10𝑥+168(𝑥19) dans l'ensemble .

  • A{𝑥𝑥,𝑥84}
  • B{𝑥𝑥,𝑥68}
  • C{𝑥𝑥,𝑥84}
  • D𝑥𝑥,𝑥359

Q7:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 6𝑥27445 dans .

  • A𝑥𝑥;𝑥11930
  • B𝑥𝑥;𝑥15130
  • C𝑥𝑥;𝑥11930
  • D𝑥𝑥;𝑥15130
  • E𝑥𝑥;𝑥15130

Q8:

Sachant que 𝑧, résous l'inéquation 4(𝑧3)(4𝑧4)3(3𝑧1).

  • A𝑧𝑧,𝑧23
  • B𝑧𝑧,𝑧139
  • C𝑧𝑧,𝑧23
  • D𝑧𝑧,𝑧<139
  • E𝑧𝑧,𝑧199

Q9:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 10(𝑥+2)<16𝑥22 dans l’ensemble .

  • A𝑥𝑥;𝑥>2113
  • B𝑥𝑥;𝑥>1213
  • C𝑥𝑥;𝑥>113
  • D𝑥𝑥;𝑥<113

Q10:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 4(𝑦+4)12<50(47𝑦) dans l’ensemble .

  • A{𝑦𝑦,𝑦>23}
  • B𝑦𝑦,𝑦<695
  • C𝑦𝑦,𝑦>695
  • D𝑦𝑦,𝑦>253
  • E𝑦𝑦,𝑦>895

Q11:

Résous l'inéquation 9𝑥3(7𝑥+9)<7(9+𝑥)2 dans .

  • A𝑥𝑥,𝑥>345
  • B𝑥𝑥,𝑥<10437
  • C𝑥𝑥,𝑥<8837
  • D𝑥𝑥,𝑥>10437
  • E𝑥𝑥,𝑥<345

Q12:

Résous l'inéquation 𝑥887𝑥29 sur .

  • A𝑥𝑥,𝑥29657
  • B𝑥𝑥,𝑥29657
  • C𝑥𝑥,𝑥16855
  • D𝑥𝑥,𝑥16855
  • E𝑥𝑥,𝑥5619

Q13:

Résous l’inéquation 6(𝑥3)4(𝑥+5) sur .

  • A𝑥𝑥,𝑥195
  • B𝑥𝑥,𝑥15
  • C𝑥𝑥,𝑥195
  • D𝑥𝑥,𝑥195
  • E𝑥𝑥,𝑥15

Q14:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 3𝑥+11𝑥+37 dans . Donne ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A]24;+[
  • B[24;+[
  • C[13;+[
  • D];13]
  • E]13;+[

Q15:

On suppose que 𝑎>𝑏. Résous l'inéquation 𝑏(𝑥5)𝑎𝑥+3𝑏.

  • A𝑥2𝑏𝑏𝑎
  • B𝑥8𝑏𝑏𝑎
  • C𝑥8𝑏𝑏𝑎
  • D𝑥8𝑏𝑏+𝑎
  • E𝑥8𝑏𝑎𝑏

Q16:

Étant donné que 𝑦, résous l’inéquation 3𝑦9<7𝑦4.

  • A𝑦134
  • B𝑦<134
  • C𝑦>12
  • D𝑦<12
  • E𝑦>25

Q17:

Un opérateur de réseau mobile propose les deux plans suivants:

  • Plan A: 15 $ par mois et 2 $ pour tous les 300 textos.
  • Plan B: 25 $ par mois et 0,50 $ pour tous les 100 textos.

Combien de textos doit-on envoyer par mois pour que le plan B soit économique?

  • Amoins que 60
  • Bplus que 6‎ ‎000
  • Cplus que 60
  • Dmoins que 6‎ ‎000

Q18:

Yanis et Simon font une compétition sur une application de quiz. Yanis possède 400 points et perd 2 points par minute; Simon possède 250 points et gagne 10 points par minute.

Écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer 𝑚, la durée pendant laquelle Yanis possède moins de points que Simon.

  • A2003𝑚250+15𝑚
  • B2002𝑚250+15𝑚
  • C4002𝑚250+10𝑚
  • D400+3𝑚>250+10𝑚
  • E400+2𝑚<250+10𝑚

Utilise ton inéquation pour déterminer l'instant en lequel Simon rattrape Yanis. Suppose que les points sont gagnés ou perdus à taux constant.

  • A1212 minutes
  • B1512 minutes
  • C1213 minutes
  • D6 minutes
  • E14 minutes

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