Fiche d'activités de la leçon : Résoudre des inéquations à plusieurs étapes Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des inéquations à plusieurs étapes.

Q1:

Sachant que 𝑥, détermine l’ensemble solution de l’inéquation 2𝑥6𝑥1.

  • A{4;3;2;}
  • B{5;4;3;}
  • C{5;6;7;}
  • D{4;3;2}
  • E{5;6;7}

Q2:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 5𝑚9(𝑚+3)<14 dans .

  • A𝑚𝑚;𝑚>4114
  • B𝑚𝑚;𝑚>1314
  • C𝑚𝑚;𝑚<1314
  • D𝑚𝑚;𝑚>134
  • E𝑚𝑚;𝑚>414

Q3:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 14𝑥5218𝑥 dans . Donne ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A[13;+[
  • B];13]
  • C];13[
  • D];13]

Q4:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 17+7(𝑥13)𝑥+44 dans l’ensemble .

  • A𝑥𝑥;𝑥203
  • B𝑥𝑥;𝑥593
  • C{𝑥𝑥;𝑥8}
  • D{𝑥𝑥;𝑥5}
  • E𝑥𝑥;𝑥593

Q5:

Résous l’inéquation 7𝑥8𝑥+118 dans .

  • A{𝑥𝑥;𝑥19}
  • B{𝑥𝑥;𝑥19}
  • C{𝑥𝑥;𝑥3}
  • D𝑥𝑥;𝑥15
  • E𝑥𝑥;𝑥15

Q6:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 10𝑥+168(𝑥19) dans l'ensemble .

  • A{𝑥𝑥;𝑥84}
  • B{𝑥𝑥;𝑥68}
  • C{𝑥𝑥;𝑥84}
  • D𝑥𝑥;𝑥359

Q7:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 6𝑥27445 dans .

  • A𝑥𝑥;𝑥11930
  • B𝑥𝑥;𝑥15130
  • C𝑥𝑥;𝑥11930
  • D𝑥𝑥;𝑥15130
  • E𝑥𝑥;𝑥15130

Q8:

Sachant que 𝑧, résous l'inéquation 4(𝑧3)(4𝑧4)3(3𝑧1).

  • A𝑧𝑧,𝑧23
  • B𝑧𝑧,𝑧139
  • C𝑧𝑧,𝑧23
  • D𝑧𝑧,𝑧<139
  • E𝑧𝑧,𝑧199

Q9:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 10(𝑥+2)<16𝑥22 dans l’ensemble .

  • A𝑥𝑥;𝑥>2113
  • B𝑥𝑥;𝑥>1213
  • C𝑥𝑥;𝑥>113
  • D𝑥𝑥;𝑥<113

Q10:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 4(𝑦+4)12<50(47𝑦) dans l’ensemble .

  • A{𝑦𝑦;𝑦>23}
  • B𝑦𝑦;𝑦>253
  • C𝑦𝑦;𝑦<695
  • D𝑦𝑦;𝑦>895
  • E𝑦𝑦;𝑦>695

Q11:

Résous l'inéquation 9𝑥3(7𝑥+9)<7(9+𝑥)2 dans .

  • A𝑥𝑥,𝑥>345
  • B𝑥𝑥,𝑥<10437
  • C𝑥𝑥,𝑥<8837
  • D𝑥𝑥,𝑥>10437
  • E𝑥𝑥,𝑥<345

Q12:

Résous l'inéquation 𝑥887𝑥29 sur .

  • A𝑥𝑥,𝑥29657
  • B𝑥𝑥,𝑥29657
  • C𝑥𝑥,𝑥16855
  • D𝑥𝑥,𝑥16855
  • E𝑥𝑥,𝑥5619

Q13:

Résous l’inéquation 6(𝑥3)4(𝑥+5) sur .

  • A𝑥𝑥,𝑥195
  • B𝑥𝑥,𝑥15
  • C𝑥𝑥,𝑥195
  • D𝑥𝑥,𝑥195
  • E𝑥𝑥,𝑥15

Q14:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 3𝑥+11𝑥+37 dans . Donne ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A]24;+[
  • B[24;+[
  • C[13;+[
  • D];13]
  • E]13;+[

Q15:

On suppose que 𝑎>𝑏. Résous l'inéquation 𝑏(𝑥5)𝑎𝑥+3𝑏.

  • A𝑥8𝑏𝑏+𝑎
  • B𝑥8𝑏𝑎𝑏
  • C𝑥8𝑏𝑏𝑎
  • D𝑥8𝑏𝑏𝑎
  • E𝑥2𝑏𝑏𝑎

Q16:

Étant donné que 𝑦, résous l’inéquation 3𝑦9<7𝑦4.

  • A𝑦134
  • B𝑦<134
  • C𝑦>12
  • D𝑦<12
  • E𝑦>25

Q17:

Loïc et Simon font une compétition sur une application de quiz. Loïc possède 400 points et perd 2 points par minute; Simon possède 250 points et gagne 10 points par minute.

Écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer 𝑚, la durée pendant laquelle Loïc possède moins de points que Simon.

  • A400+2𝑚<250+10𝑚
  • B4002𝑚250+10𝑚
  • C2002𝑚250+15𝑚
  • D400+3𝑚>250+10𝑚
  • E2003𝑚250+15𝑚

Utilise ton inéquation pour déterminer l'instant en lequel Simon rattrape Loïc. Suppose que les points sont gagnés ou perdus à taux constant.

  • A6 minutes
  • B1212 minutes
  • C1512 minutes
  • D1213 minutes
  • E14 minutes

Q18:

Rémi veut dépenser une partie de son argent d'anniversaire pour acheter de la papeterie. Il achète un étui à crayons et des crayons qui vont avec. Un étui à crayons coûte 2 $ et les crayons coûtent 75 cents chacun. Rémi possède 10 $.

Écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer 𝑛, le nombre de crayons qu'il peut acheter.

  • A10+0,75𝑛2
  • B2+0,75𝑛10
  • C2+0,75𝑛<10
  • D10+0,5𝑛2
  • E10+0,5𝑛>2

Résous ton inéquation pour déterminer le maximum de crayons que Rémi peut acheter.

Q19:

Victor et Gabrielle ont mis de côté sur leur bourse scolaire.Victor a commencé avec 150 $ sur son compte et a déposé 20 $ à la fin de chaque mois; Gabrielle a commencé avec 50 $ sur son compte et a déposé 32 $ à la fin de chaque mois.

Écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer 𝑚, le nombre de mois pendant lesquels il y avait plus d'argent sur le compte de Victor que sur celui de Gabrielle.

  • A150+20𝑚>50+32𝑚
  • B20150𝑚>50+32𝑚
  • C7520𝑚50+64𝑚
  • D150+20𝑚<50+32𝑚
  • E140+30𝑚<50+64𝑚

Utilise ton inéquation pour déterminer 𝑚.

Q20:

Lorsque la somme d'un nombre et de douze est multipliée par quatre, le résultat est supérieur à trois fois le nombre ôté de onze.

Écris une inégalité pour représenter la déclaration ci-dessus. On note par 𝑥 le nombre.

  • A4(𝑥+12)>3𝑥11
  • B4(𝑥+12)<3𝑥11
  • C4(𝑥+12)7+5𝑥
  • D4(𝑥+12)>113𝑥
  • E4(𝑥+12)113𝑥

Q21:

En jouant à un jeu de société, Pierre marque 22, 11, 23, 19 et 17 points en cinq tours. Détermine le nombre minimal de points qu'il doit marquer au sixième tour pour que la moyenne soit au moins 17 points.

Q22:

Hugo possède un total de 200 $ et souhaite acheter quelques disques Blu-ray. Sachant qu'un tel disque coûte 18,75 $ et qu'il doit conserver au moins 65 $, écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer combien de disques Blu-ray il peut acheter, puis détermine le nombre maximum de disques Blu-ray qu'il peut acheter.

  • A20018,75𝑥65, 7 disques Blu-ray
  • B18,75𝑥20065, 14 disques Blu-ray
  • C18,75𝑥20065, 7 disques Blu-ray
  • D20018,75𝑥65, 7 disques Blu-ray
  • E18,75𝑥20065, 14 disques Blu-ray

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