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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Écrire et résoudre des inéquations en plusieurs étapes dans des problèmes réels

Q1:

Yanis et Simon font une compétition sur une application de quiz. Yanis possède 400 points et perd 2 points par minute; Simon possède 250 points et gagne 10 points par minute.

Écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer 𝑚 , la durée pendant laquelle Yanis possède moins de points que Simon.

  • A 2 0 0 3 𝑚 2 5 0 + 1 5 𝑚
  • B 4 0 0 + 2 𝑚 < 2 5 0 + 1 0 𝑚
  • C 4 0 0 + 3 𝑚 > 2 5 0 + 1 0 𝑚
  • D 4 0 0 2 𝑚 2 5 0 + 1 0 𝑚
  • E 2 0 0 2 𝑚 2 5 0 + 1 5 𝑚

Utilise ton inéquation pour déterminer l'instant en lequel Simon rattrape Yanis. Suppose que les points sont gagnés ou perdus à taux constant.

  • A 1 2 1 2 minutes
  • B 6 minutes
  • C 14 minutes
  • D 1 2 1 3 minutes
  • E 1 5 1 2 minutes

Q2:

Clovis veut dépenser une partie de son argent d'anniversaire pour acheter de la papeterie. Il achète un étui à crayons et des crayons qui vont avec. Un étui à crayons coûte 2 $ et les crayons coûtent 75 cents chacun. Clovis possède 10 $.

Écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer 𝑛 , le nombre de crayons qu'il peut acheter.

  • A 2 + 0 , 7 5 𝑛 < 1 0
  • B 1 0 + 0 , 5 𝑛 2
  • C 1 0 + 0 , 5 𝑛 > 2
  • D 2 + 0 , 7 5 𝑛 1 0
  • E 1 0 + 0 , 7 5 𝑛 2

Résous ton inéquation pour déterminer le maximum de crayons que Clovis peut acheter.

Q3:

Raphaël et Adélaïde ont mis de côté sur leur bourse scolaire.Raphaël a commencé avec 150 $ sur son compte et a déposé 20 $ à la fin de chaque mois; Adélaïde a commencé avec 50 $ sur son compte et a déposé 32 $ à la fin de chaque mois.

Écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer 𝑚 , le nombre de mois pendant lesquels il y avait plus d'argent sur le compte de Raphaël que sur celui de Adélaïde.

  • A 1 4 0 + 3 0 𝑚 < 5 0 + 6 4 𝑚
  • B 2 0 1 5 0 𝑚 > 5 0 + 3 2 𝑚
  • C 1 5 0 + 2 0 𝑚 < 5 0 + 3 2 𝑚
  • D 1 5 0 + 2 0 𝑚 > 5 0 + 3 2 𝑚
  • E 7 5 2 0 𝑚 5 0 + 6 4 𝑚

Utilise ton inéquation pour déterminer 𝑚 .

Q4:

Lorsque la somme d'un nombre et de douze est multipliée par quatre, le résultat est supérieur à trois fois le nombre ôté de onze.

Écris une inégalité pour représenter la déclaration ci-dessus. On note par 𝑥 le nombre.

  • A 4 ( 𝑥 + 1 2 ) 7 + 5 𝑥
  • B 4 ( 𝑥 + 1 2 ) 1 1 3 𝑥
  • C 4 ( 𝑥 + 1 2 ) > 3 𝑥 1 1
  • D 4 ( 𝑥 + 1 2 ) > 1 1 3 𝑥
  • E 4 ( 𝑥 + 1 2 ) < 3 𝑥 1 1

Q5:

En jouant à un jeu de société, Bastien marque 22, 11, 23, 19 et 17 points en cinq tours. Détermine le nombre minimal de points qu'il doit marquer au sixième tour pour que la moyenne soit au moins 17 points.

Q6:

Un hôtel accueille de grandes fêtes et des évènements. Il facture 300 $ pour la salle et 15 $ par personne pour le buffet du midi.

Écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer 𝑛 , le nombre de personnes pouvant aller à une fête prévue avec un budget de 1 0 0 0 $ .

  • A 1 5 + 3 0 0 𝑛 1 0 0 0
  • B 3 0 0 + 1 5 𝑛 1 0 0 0
  • C 1 5 + 1 0 0 0 𝑛 3 0 0
  • D 3 0 0 + 1 5 𝑛 1 0 0 0
  • E 1 5 + 1 0 0 0 𝑛 3 0 0

Utilise ton inéquation pour déterminer le nombre maximal de personnes.

Q7:

Hugo possède un total de $200 et souhaite acheter quelques disques Blu-ray. Sachant qu'un tel disque coûte $18,75 et qu'il doit conserver au moins $65, écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer combien de disques Blu-ray il peut acheter, puis détermine le nombre maximum de disques Blu-ray qu'il peut acheter.

  • A 1 8 , 7 5 𝑥 2 0 0 6 5 , 14 disques Blu-ray
  • B 2 0 0 1 8 , 7 5 𝑥 6 5 , 7 disques Blu-ray
  • C 1 8 , 7 5 𝑥 2 0 0 6 5 , 14 disques Blu-ray
  • D 2 0 0 1 8 , 7 5 𝑥 6 5 , 7 disques Blu-ray
  • E 1 8 , 7 5 𝑥 2 0 0 6 5 , 7 disques Blu-ray