Feuille d'activités : Écrire et résoudre des inéquations en plusieurs étapes dans des problèmes réels

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à formuler une inéquation à plusieurs étapes dans un contexte réel et comment la résoudre pour obtenir l'ensemble des valeurs satisfaisant cette inéquation.

Q1:

Clovis parcourt 600 mètres en 90 secondes, tandis que Mathilde avait au moins 9 secondes d'avance sur lui. Écris une inéquation pour représenter le temps que Mathilde a mis pour terminer la course de 600 mètres.

  • A 𝑥 9 9
  • B 𝑥 8 1
  • C 𝑥 9 9
  • D 𝑥 8 1
  • E 𝑥 < 9 0

Q2:

En jouant à un jeu de société, Bastien marque 22, 11, 23, 19 et 17 points en cinq tours. Détermine le nombre minimal de points qu'il doit marquer au sixième tour pour que la moyenne soit au moins 17 points.

Q3:

Dylan veut acheter une balance de précision pour 340 €. Il a déjà économisé 113 € et peut économiser 28 € chaque semaine. Écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer le nombre de semaines restantes pour que Dylan économise au moins 340 €.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

Henri gagne 6,75 € par heure en travaillant comme serveur. Il économise de l'argent pour s'acheter un nouveau jeu vidéo qui coûte 27 €. Écris une inéquation pour déterminer combien d'heures Henri doit travailler pour s'acheter le jeu, puis résous-la.

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,
  • E ,

Q5:

Hugo possède un total de $200 et souhaite acheter quelques disques Blu-ray. Sachant qu'un tel disque coûte $18,75 et qu'il doit conserver au moins $65, écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer combien de disques Blu-ray il peut acheter, puis détermine le nombre maximum de disques Blu-ray qu'il peut acheter.

  • A 1 8 , 7 5 𝑥 2 0 0 6 5 , 14 disques Blu-ray
  • B 2 0 0 1 8 , 7 5 𝑥 6 5 , 7 disques Blu-ray
  • C 1 8 , 7 5 𝑥 2 0 0 6 5 , 14 disques Blu-ray
  • D 2 0 0 1 8 , 7 5 𝑥 6 5 , 7 disques Blu-ray
  • E 1 8 , 7 5 𝑥 2 0 0 6 5 , 7 disques Blu-ray

Q6:

Yanis et Simon font une compétition sur une application de quiz. Yanis possède 400 points et perd 2 points par minute; Simon possède 250 points et gagne 10 points par minute.

Écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer 𝑚 , la durée pendant laquelle Yanis possède moins de points que Simon.

  • A 2 0 0 3 𝑚 2 5 0 + 1 5 𝑚
  • B 4 0 0 + 2 𝑚 < 2 5 0 + 1 0 𝑚
  • C 4 0 0 + 3 𝑚 > 2 5 0 + 1 0 𝑚
  • D 4 0 0 2 𝑚 2 5 0 + 1 0 𝑚
  • E 2 0 0 2 𝑚 2 5 0 + 1 5 𝑚

Utilise ton inéquation pour déterminer l'instant en lequel Simon rattrape Yanis. Suppose que les points sont gagnés ou perdus à taux constant.

  • A 1 2 1 2 minutes
  • B 6 minutes
  • C 14 minutes
  • D 1 2 1 3 minutes
  • E 1 5 1 2 minutes

Q7:

Raphaël et Adélaïde ont mis de côté sur leur bourse scolaire.Raphaël a commencé avec 150 $ sur son compte et a déposé 20 $ à la fin de chaque mois; Adélaïde a commencé avec 50 $ sur son compte et a déposé 32 $ à la fin de chaque mois.

Écris une inéquation qui peut être utilisée pour déterminer 𝑚 , le nombre de mois pendant lesquels il y avait plus d'argent sur le compte de Raphaël que sur celui de Adélaïde.

  • A 1 4 0 + 3 0 𝑚 < 5 0 + 6 4 𝑚
  • B 2 0 1 5 0 𝑚 > 5 0 + 3 2 𝑚
  • C 1 5 0 + 2 0 𝑚 < 5 0 + 3 2 𝑚
  • D 1 5 0 + 2 0 𝑚 > 5 0 + 3 2 𝑚
  • E 7 5 2 0 𝑚 5 0 + 6 4 𝑚

Utilise ton inéquation pour déterminer 𝑚 .

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