Feuille d'activités : Prouver la superposition d'un triangle à l'aide de critères ACA et AAC

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier la superpostion dans les triangles en utilisant les critères ACA et AAC et déterminer un angle ou un côté manquant.

Q1:

Détermine les longueurs de [𝐴𝑁] et [𝐵𝑁].

  • A𝐴𝑁=38cm, 𝐵𝑁=22cm
  • B𝐴𝑁=37cm, 𝐵𝑁=21cm
  • C𝐴𝑁=37cm, 𝐵𝑁=22cm
  • D𝐴𝑁=38cm, 𝐵𝑁=21cm

Q2:

Quel critère de superposition peut être utilisé pour prouver que les deux triangles dans la figure donnée sont superposables?

  • AACA
  • BCCC
  • CCAC

Q3:

Quel critère de superposition peut être utilisé pour prouver que les deux triangles dans la figure donnée sont superposables?

  • ALLL
  • BALA
  • CLAL

Q4:

Calcule les longueurs de [𝐶𝐵] et [𝐴𝐷].

  • A𝐶𝐵=20cm, 𝐴𝐷=20cm
  • B𝐶𝐵=12cm, 𝐴𝐷=12cm
  • C𝐶𝐵=20cm, 𝐴𝐷=12cm
  • D𝐶𝐵=12cm, 𝐴𝐷=20cm

Q5:

Les deux triangles sur la figure donnée partagent les mesures de deux angles et la longueur d'un côté. Existe-t-il une isométrie qui transforme le triangle 𝐴𝐵𝐶 en le triangle 𝐷𝐸𝐹, et par conséquent, les deux triangles sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Q6:

Deux triangles ont deux angles correspondants et un côté correspondant qui sont de mêmes mesures. Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Q7:

Détermine si les triangles de la figure suivante sont superposables et, s'ils le sont, indique quel critère de superposition le prouve.

  • Asuperposables, ACA
  • Bnon superposables
  • Csuperposables, CAC
  • Dsuperposables, CCC

Q8:

Deux triangles contiennent des angles de mêmes mesures.

Peut-on en conclure que les triangles sont semblables?

  • Anon
  • Boui

Peut-on en conclure que les triangles sont superposables?

  • Anon
  • Boui

Q9:

Sur la figure suivante, une symétrie axiale par rapport à (𝐴𝐵) transforme le triangle 𝐴𝐵𝐶 en le triangle 𝐴𝐵𝐷. Cela implique-t-il que les deux triangles soient superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Q10:

Calcule la longueur de [𝐸𝐶].

Q11:

Est-ce que deux triangles sont superposables lorsque les angles de l’un d’eux sont égaux aux angles de l’autre?

  • A oui
  • B non

Q12:

Quelle est la relation de superposition correcte sur cette figure?

  • A𝐵𝐷𝐴𝐶𝐷𝐴
  • B𝐴𝐵𝐷𝐶𝐷𝐴
  • C𝐴𝐷𝐵𝐶𝐷𝐴
  • D𝐴𝐵𝐷𝐴𝐷𝐶

Q13:

Sur la figure suivante, 𝑆𝑃=3𝑥7 et 𝑆𝑀=2𝑥2. Calcule 𝑆𝑃.

Q14:

Sur la figure donnée, (𝐴𝐵) est la médiatrice de [𝐶𝐷]. Par définition, 𝐶𝐸 est égale à 𝐸𝐷, [𝐴𝐸] est un côté commun aux deux angles, et 𝐴𝐸𝐶 et 𝐴𝐸𝐷 sont tous les deux des angles droits.

Quel critère de superposition peut être utilisé pour prouver que les triangles 𝐴𝐸𝐶 et 𝐴𝐸𝐷 sont superposables?

  • ACôté Côté Côté
  • BAngle Côté Angle
  • CCôté Angle Côté

Comme les triangles 𝐴𝐸𝐶 et 𝐴𝐸𝐷 sont superposables, détermine ce qui est vrai concernant les segments [𝐴𝐶] et [𝐴𝐷], quelle que soit la position de 𝐴 sur la droite.

  • AIls sont superposables.
  • BIls sont parallèles.
  • CIls sont perpendiculaires.

Q15:

Dans la figure, 𝐴𝐵𝐷𝐸.

Quel critère de superposition pourrait être utilisé pour prouver que les deux triangles sont superposables?

  • ALe critère AAS prouvera la superposition.
  • BLe critère SAS prouvera la superposition.
  • CIl n'y a pas assez d'informations pour prouver la superposition.
  • DLe critère AAA prouvera la superposition.
  • ELe critère ASA prouvera la superposition.

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