Feuille d'activités : Multiplier et diviser des nombres complexes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à effectuer des opérations comme la multiplication et la division sur des nombres complexes.

Q1:

Dรฉveloppe et simplifie (4โˆ’๐‘–)(3+2๐‘–).

  • A 1 2 โˆ’ 2 ๐‘–
  • B 1 4 + 5 ๐‘–
  • C 1 2 + 7 ๐‘–
  • D 1 0 + 5 ๐‘–
  • E 1 2 + 3 ๐‘–

Q2:

Multiplie (โˆ’3+๐‘–) par (2+5๐‘–).

  • A โˆ’ 6 โˆ’ 1 8 ๐‘–
  • B โˆ’ 6 โˆ’ 8 ๐‘–
  • C โˆ’ 1 โˆ’ 1 3 ๐‘–
  • D โˆ’ 1 1 โˆ’ 1 3 ๐‘–
  • E โˆ’ 6 + 5 ๐‘–

Q3:

Quel est le rรฉsultat de โˆ’7๐‘–(โˆ’5+5๐‘–)โ€‰?

  • A 3 5 โˆ’ 3 5 ๐‘–
  • B โˆ’ 3 5 โˆ’ 3 5 ๐‘–
  • C โˆ’ 3 5 + 3 5 ๐‘–
  • D 3 5 + 3 5 ๐‘–

Q4:

Que vaut (โˆ’9+5๐‘–)(3โˆ’๐‘–)โ€‰?

  • A 5 ๐‘– + 2 4 ๐‘– โˆ’ 2 7 ๏Šจ
  • B โˆ’ 3 2 + 2 4 ๐‘–
  • C โˆ’ 2 2 + 2 4 ๐‘–
  • D โˆ’ 2 7 โˆ’ 5 ๐‘–
  • E โˆ’ 2 2 โˆ’ 2 4 ๐‘–

Q5:

Simplifie (7+6๐‘–)(2โˆ’9๐‘–).

  • A 6 8 + 7 5 ๐‘–
  • B โˆ’ 4 0 โˆ’ 5 1 ๐‘–
  • C 6 8 โˆ’ 5 1 ๐‘–
  • D 6 8 + 5 1 ๐‘–
  • E โˆ’ 4 0 + 7 5 ๐‘–

Q6:

Simplifie (3โˆ’6๐‘–)(2โˆ’๐‘–)๏Šจ.

  • A โˆ’ 9 0 โˆ’ 4 5 ๐‘–
  • B โˆ’ 2 7 โˆ’ 3 6 ๐‘–
  • C โˆ’ 1 5 ๐‘–
  • D 8 โˆ’ 1 1 ๐‘–
  • E โˆ’ 2 5 โˆ’ 3 7 ๐‘–

Q7:

Si ๐‘Ÿ=2+๐‘–, alors exprime ๐‘Ÿ๏Šฉ sous la forme ๐‘Ž+๐‘๐‘–.

  • A 6 + 7 ๐‘–
  • B 2 + 1 1 ๐‘–
  • C 8 + ๐‘–
  • D 1 1 โˆ’ 2 ๐‘–
  • E 8 โˆ’ ๐‘–

Q8:

Sachant que ๐‘=5โˆš3โˆ’5๐‘–, dรฉtermine la forme algรฉbrique de ๐‘๏Šจ.

  • A โˆ’ 5 0 + 5 0 โˆš 3 ๐‘–
  • B โˆ’ 5 0 โˆ’ 5 0 โˆš 3 ๐‘–
  • C 5 0 โˆ’ 5 0 โˆš 3 ๐‘–
  • D 5 0 + 5 0 โˆš 3 ๐‘–

Q9:

Simplifie ๏€น5โˆ’๐‘–๏…๏€น5โˆ’๐‘–๏…๏€น5โˆ’๐‘–๏…๏Šฎ๏Šฉ๏Šฌ๏Šฏ๏Šฌ๏Šง.

  • A โˆ’ 1 3 0 โˆ’ 2 6 ๐‘–
  • B 1 3 0 โˆ’ 2 6 ๐‘–
  • C โˆ’ 1 3 0 + 2 6 ๐‘–
  • D 1 0 6 โˆ’ 1 6 ๐‘–

Q10:

Simplifie ๏€ปโˆš17โˆ’โˆšโˆ’11๏‡๏€ปโˆš11โˆ’โˆšโˆ’17๏‡.

  • A 2 8 ๐‘–
  • B 1 6 8 + 3 7 4 ๐‘–
  • C 1 6 8 โˆ’ 3 7 4 ๐‘–
  • D โˆ’ 2 8 ๐‘–

Q11:

Calcule ๏€ป8+โˆšโˆ’28๏‡๏€ป8โˆ’โˆšโˆ’28๏‡๏Šจ๏Šจ.

Q12:

Simplifie (11โˆ’8๐‘–)(11+8๐‘–)+(13โˆ’6๐‘–)(13+6๐‘–).

  • A10
  • B390
  • C166
  • D0
  • E76

Q13:

Quel est le rรฉsultat de (โˆ’5โˆ’๐‘–)๏Šจโ€‰?

  • A โˆ’ 1 0 โˆ’ 2 ๐‘–
  • B26
  • C 2 4 + 1 0 ๐‘–
  • D โˆ’ 2 4 โˆ’ 1 0 ๐‘–

Q14:

Que vaut ๏€นโˆ’9โˆ’2๐‘–๏…๏€นโˆ’7โˆ’7๐‘–+9๐‘–๏…๏Šฌ๏Šฏ๏Šฎโ€‰?

  • A โˆ’ 1 4 โˆ’ 7 ๐‘–
  • B 4 2 + 4 9 ๐‘–
  • C โˆ’ 5 โˆ’ 7 ๐‘–
  • D โˆ’ 2 7 0 ๐‘–
  • E โˆ’ 1 4 + 4 9 ๐‘–

Q15:

Simplifie ๏€ผ6โˆ’5๐‘–๏ˆ๏Šฉ.

  • A โˆ’ 2 3 4 + 4 1 5 ๐‘–
  • B 4 1 5 + 2 3 4 ๐‘–
  • C 1 1 + 6 0 ๐‘–
  • D โˆ’ 2 3 4 โˆ’ 4 1 5 ๐‘–
  • E 1 1 โˆ’ 6 0 ๐‘–

Q16:

Si ๐‘Ÿ=โˆ’2+4๐‘– et ๐‘ =8โˆ’๐‘–, dรฉtermine (๐‘Ÿโˆ’๐‘ )๏Šจ.

  • A 1 0 0 + 2 5 ๐‘–
  • B 7 5 โˆ’ 1 0 0 ๐‘–
  • C 1 2 5 โˆ’ 1 0 0 ๐‘–
  • D 1 0 0 โˆ’ 7 5 ๐‘–
  • E โˆ’ 7 5

Q17:

Que vaut (2โˆ’7๐‘–)+(โˆ’4โˆ’3๐‘–)๏Šจโ€‰?

  • A โˆ’ 2 โˆ’ 1 0 ๐‘–
  • B โˆ’ 4 5 โˆ’ 2 8 ๐‘–
  • C โˆ’ 4 1 โˆ’ 3 1 ๐‘–
  • D โˆ’ 4 9 โˆ’ 3 1 ๐‘–
  • E โˆ’ 4 1 โˆ’ 2 5 ๐‘–

Q18:

Dรฉtermine toutes les valeurs rรฉelles de ๐‘ฅ et ๐‘ฆ qui satisfont l'รฉquation 86๐‘–=(๐‘ฅโˆ’22๐‘–)(๐‘ฆโˆ’๐‘–)โˆ’38.

  • A ๐‘ฅ = 1 0 1 1 , ๐‘ฆ = โˆ’ 6 6 5 ou ๐‘ฅ=3,๐‘ฆ=โˆ’4
  • B ๐‘ฅ = โˆ’ 6 6 , ๐‘ฆ = โˆ’ 1 0 1 1 ou ๐‘ฅ=โˆ’20,๐‘ฆ=โˆ’3
  • C ๐‘ฅ = โˆ’ 6 6 , ๐‘ฆ = โˆ’ 6 6 5 ou ๐‘ฅ=โˆ’20,๐‘ฆ=โˆ’4
  • D ๐‘ฅ = 1 0 1 1 , ๐‘ฆ = 6 6 5 ou ๐‘ฅ=3,๐‘ฆ=4

Q19:

Si ๐‘Ÿ=4โˆ’5๐‘–, dรฉtermine ๐‘Ÿ๏Šจ.

  • A 4 1 โˆ’ 4 0 ๐‘–
  • B 1 6 โˆ’ 6 5 ๐‘–
  • C 1 6 + 2 5 ๐‘–
  • D 1 6 โˆ’ 1 5 ๐‘–
  • E โˆ’ 9 โˆ’ 4 0 ๐‘–

Q20:

Si ๐‘ง=โˆ’1โˆš2โˆ’๐‘–๏Šง et ๐‘ง=โˆ’12+โˆš2๐‘–๏Šจ, est-il vrai que ๐‘ง=๐‘ง๏Šจ๏Šง๏Šจโ€‰?

  • Anon
  • Boui

Q21:

Sachant que (๐‘ฅ+๐‘ฆ๐‘–)(2โˆ’๐‘–)+(5๐‘ฅโˆ’2๐‘ฆ๐‘–)(2+๐‘–)=โˆ’18, oรน ๐‘ฅ et ๐‘ฆ sont des nombres rรฉels, dรฉtermine la valeur de ๐‘ฅ et la valeur de ๐‘ฆ.

  • A ๐‘ฅ = โˆ’ 1 , ๐‘ฆ = 2
  • B ๐‘ฅ = โˆ’ 1 , ๐‘ฆ = โˆ’ 4
  • C ๐‘ฅ = โˆ’ 1 , ๐‘ฆ = โˆ’ 2
  • D ๐‘ฅ = 1 , ๐‘ฆ = 0

Q22:

ร‰tant donnรฉe ๐‘ฅ+๐‘ฆ๐‘–=(2โˆ’๐‘–)๏Šฉ, oรน ๐‘ฅ et ๐‘ฆ sont des nombres rรฉels, dรฉtermine la valeur de ๐‘ฅ et celle de ๐‘ฆ.

  • A ๐‘ฅ = 2 , ๐‘ฆ = 1 1
  • B ๐‘ฅ = 2 , ๐‘ฆ = โˆ’ 1
  • C ๐‘ฅ = 2 , ๐‘ฆ = โˆ’ 1 1
  • D ๐‘ฅ = 3 , ๐‘ฆ = 4
  • E ๐‘ฅ = 3 , ๐‘ฆ = โˆ’ 4

Q23:

Sachant que 3๐‘ฅโˆ’4๐‘ฆ๐‘–=(4+๐‘–)๏Šจ, oรน ๐‘ฅ et ๐‘ฆ sont des nombres rรฉels, dรฉtermine la valeur de ๐‘ฅ et la valeur de ๐‘ฆ.

  • A ๐‘ฅ = 1 6 , ๐‘ฆ = 1
  • B ๐‘ฅ = 4 , ๐‘ฆ = 1
  • C ๐‘ฅ = 5 , ๐‘ฆ = โˆ’ 2
  • D ๐‘ฅ = 4 , ๐‘ฆ = โˆ’ 1
  • E ๐‘ฅ = 5 , ๐‘ฆ = 2

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