Fiche d'activités de la leçon : Multiplier et diviser des nombres complexes Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à effectuer des opérations comme la multiplication et la division sur des nombres complexes.

Q1:

Dรฉveloppe et simplifie (4โˆ’๐‘–)(3+2๐‘–).

  • A14+5๐‘–
  • B12+3๐‘–
  • C12โˆ’2๐‘–
  • D12+7๐‘–
  • E10+5๐‘–

Q2:

Multiplie (โˆ’3+๐‘–) par (2+5๐‘–).

  • Aโˆ’6+5๐‘–
  • Bโˆ’6โˆ’18๐‘–
  • Cโˆ’1โˆ’13๐‘–
  • Dโˆ’6โˆ’8๐‘–
  • Eโˆ’11โˆ’13๐‘–

Q3:

Quel est le rรฉsultat de โˆ’7๐‘–(โˆ’5+5๐‘–)โ€‰?

  • A35โˆ’35๐‘–
  • Bโˆ’35โˆ’35๐‘–
  • Cโˆ’35+35๐‘–
  • D35+35๐‘–

Q4:

Que vaut (โˆ’9+5๐‘–)(3โˆ’๐‘–)โ€‰?

  • Aโˆ’22+24๐‘–
  • Bโˆ’32+24๐‘–
  • Cโˆ’22โˆ’24๐‘–
  • D5๐‘–+24๐‘–โˆ’27๏Šจ
  • Eโˆ’27โˆ’5๐‘–

Q5:

Simplifie (7+6๐‘–)(2โˆ’9๐‘–).

  • Aโˆ’40โˆ’51๐‘–
  • Bโˆ’40+75๐‘–
  • C68+51๐‘–
  • D68โˆ’51๐‘–
  • E68+75๐‘–

Q6:

Si ๐‘Ÿ=2+7๐‘– et ๐‘ =1+2๐‘–, alors que vaut ๐‘Ÿร—๐‘ โ€‰?

  • A2+25๐‘–
  • B2+14๐‘–
  • Cโˆ’12+11๐‘–
  • D16+11๐‘–
  • E2โˆ’3๐‘–

Q7:

Simplifie (3โˆ’6๐‘–)(2โˆ’๐‘–)๏Šจ.

  • Aโˆ’15๐‘–
  • Bโˆ’25โˆ’37๐‘–
  • C8โˆ’11๐‘–
  • Dโˆ’90โˆ’45๐‘–
  • Eโˆ’27โˆ’36๐‘–

Q8:

Si ๐‘Ÿ=2+๐‘–, alors exprime ๐‘Ÿ๏Šฉ sous la forme ๐‘Ž+๐‘๐‘–.

  • A6+7๐‘–
  • B2+11๐‘–
  • C8+๐‘–
  • D11โˆ’2๐‘–
  • E8โˆ’๐‘–

Q9:

Sachant que ๐‘=5โˆš3โˆ’5๐‘–, dรฉtermine la forme algรฉbrique de ๐‘๏Šจ.

  • Aโˆ’50+50โˆš3๐‘–
  • Bโˆ’50โˆ’50โˆš3๐‘–
  • C50โˆ’50โˆš3๐‘–
  • D50+50โˆš3๐‘–

Q10:

Simplifie ๏€น5โˆ’๐‘–๏…๏€น5โˆ’๐‘–๏…๏€น5โˆ’๐‘–๏…๏Šฎ๏Šฉ๏Šฌ๏Šฏ๏Šฌ๏Šง.

  • Aโˆ’130โˆ’26๐‘–
  • B106โˆ’16๐‘–
  • C130โˆ’26๐‘–
  • Dโˆ’130+26๐‘–

Q11:

Simplifie ๏€ปโˆš17โˆ’โˆšโˆ’11๏‡๏€ปโˆš11โˆ’โˆšโˆ’17๏‡.

  • Aโˆ’28๐‘–
  • B168โˆ’374๐‘–
  • C28๐‘–
  • D168+374๐‘–

Q12:

Calcule ๏€ป8+โˆšโˆ’28๏‡๏€ป8โˆ’โˆšโˆ’28๏‡๏Šจ๏Šจ.

Q13:

Simplifie (11โˆ’8๐‘–)(11+8๐‘–)+(13โˆ’6๐‘–)(13+6๐‘–).

Q14:

Quel est le rรฉsultat de (โˆ’5โˆ’๐‘–)๏Šจโ€‰?

  • Aโˆ’24โˆ’10๐‘–
  • Bโˆ’10โˆ’2๐‘–
  • C26
  • D24+10๐‘–

Q15:

Que vaut ๏€นโˆ’9โˆ’2๐‘–๏…๏€นโˆ’7โˆ’7๐‘–+9๐‘–๏…๏Šฌ๏Šฏ๏Šฎโ€‰?

  • Aโˆ’14โˆ’7๐‘–
  • B42+49๐‘–
  • Cโˆ’5โˆ’7๐‘–
  • Dโˆ’270๐‘–
  • Eโˆ’14+49๐‘–

Q16:

Simplifie ๏€ผ6โˆ’5๐‘–๏ˆ๏Šฉ.

  • Aโˆ’234+415๐‘–
  • B415+234๐‘–
  • C11+60๐‘–
  • Dโˆ’234โˆ’415๐‘–
  • E11โˆ’60๐‘–

Q17:

Si ๐‘Ÿ=โˆ’2+4๐‘– et ๐‘ =8โˆ’๐‘–, dรฉtermine (๐‘Ÿโˆ’๐‘ )๏Šจ.

  • A75โˆ’100๐‘–
  • B100+25๐‘–
  • C125โˆ’100๐‘–
  • Dโˆ’75
  • E100โˆ’75๐‘–

Q18:

Que vaut (2โˆ’7๐‘–)+(โˆ’4โˆ’3๐‘–)๏Šจโ€‰?

  • Aโˆ’41โˆ’25๐‘–
  • Bโˆ’45โˆ’28๐‘–
  • Cโˆ’41โˆ’31๐‘–
  • Dโˆ’49โˆ’31๐‘–
  • Eโˆ’2โˆ’10๐‘–

Q19:

Dรฉtermine toutes les valeurs rรฉelles de ๐‘ฅ et ๐‘ฆ qui satisfont l'รฉquation 86๐‘–=(๐‘ฅโˆ’22๐‘–)(๐‘ฆโˆ’๐‘–)โˆ’38.

  • A๐‘ฅ=1011,๐‘ฆ=โˆ’665 ou ๐‘ฅ=3,๐‘ฆ=โˆ’4
  • B๐‘ฅ=โˆ’66,๐‘ฆ=โˆ’1011 ou ๐‘ฅ=โˆ’20,๐‘ฆ=โˆ’3
  • C๐‘ฅ=โˆ’66,๐‘ฆ=โˆ’665 ou ๐‘ฅ=โˆ’20,๐‘ฆ=โˆ’4
  • D๐‘ฅ=1011,๐‘ฆ=665 ou ๐‘ฅ=3,๐‘ฆ=4

Q20:

Si ๐‘Ÿ=4โˆ’5๐‘–, dรฉtermine ๐‘Ÿ๏Šจ.

  • A41โˆ’40๐‘–
  • B16โˆ’65๐‘–
  • C16+25๐‘–
  • D16โˆ’15๐‘–
  • Eโˆ’9โˆ’40๐‘–

Q21:

Si ๐‘ง=โˆ’1โˆš2โˆ’๐‘–๏Šง et ๐‘ง=โˆ’12+โˆš2๐‘–๏Šจ, est-il vrai que ๐‘ง=๐‘ง๏Šจ๏Šง๏Šจโ€‰?

  • Anon
  • Boui

Q22:

Sachant que (๐‘ฅ+๐‘ฆ๐‘–)(2โˆ’๐‘–)+(5๐‘ฅโˆ’2๐‘ฆ๐‘–)(2+๐‘–)=โˆ’18, oรน ๐‘ฅ et ๐‘ฆ sont des nombres rรฉels, dรฉtermine la valeur de ๐‘ฅ et la valeur de ๐‘ฆ.

  • A๐‘ฅ=โˆ’1, ๐‘ฆ=2
  • B๐‘ฅ=โˆ’1, ๐‘ฆ=โˆ’4
  • C๐‘ฅ=โˆ’1, ๐‘ฆ=โˆ’2
  • D๐‘ฅ=1, ๐‘ฆ=0

Q23:

ร‰tant donnรฉe ๐‘ฅ+๐‘ฆ๐‘–=(2โˆ’๐‘–)๏Šฉ, oรน ๐‘ฅ et ๐‘ฆ sont des nombres rรฉels, dรฉtermine la valeur de ๐‘ฅ et celle de ๐‘ฆ.

  • A๐‘ฅ=2, ๐‘ฆ=11
  • B๐‘ฅ=2, ๐‘ฆ=โˆ’1
  • C๐‘ฅ=2, ๐‘ฆ=โˆ’11
  • D๐‘ฅ=3, ๐‘ฆ=4
  • E๐‘ฅ=3, ๐‘ฆ=โˆ’4

Q24:

Sachant que 3๐‘ฅโˆ’4๐‘ฆ๐‘–=(4+๐‘–)๏Šจ, oรน ๐‘ฅ et ๐‘ฆ sont des nombres rรฉels, dรฉtermine la valeur de ๐‘ฅ et la valeur de ๐‘ฆ.

  • A๐‘ฅ=16, ๐‘ฆ=1
  • B๐‘ฅ=4, ๐‘ฆ=1
  • C๐‘ฅ=5, ๐‘ฆ=โˆ’2
  • D๐‘ฅ=4, ๐‘ฆ=โˆ’1
  • E๐‘ฅ=5, ๐‘ฆ=2

Q25:

Simplifie ๐‘–(3โˆ’5๐‘–).

  • A8
  • B5โˆ’3๐‘–
  • Cโˆ’2๐‘–
  • Dโˆ’5+3๐‘–
  • E5+3๐‘–

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