Feuille d'activités : Distances dans le plan cartésien

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la distance entre deux points et l'utiliser pour déterminer les aires de certaines figures.

Q1:

Étant donnés les points 𝐶 ( 1 6 , 2 0 ) et 𝐷 ( 1 6 , 1 0 ) , calcule la distance entre les deux points 𝐶 et 𝐷 , en prenant: unité de longueur = 1 c m .

Q2:

Utilise le graphique ci-dessous pour déterminer les coordonnées des points 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 et 𝐷 , ainsi que l'aire de la figure obtenue en les reliant.

  • A 𝐵 ( 4 , 6 ) , 𝐶 ( 4 , 6 ) , 𝐴 ( 4 , 6 ) , 𝐷 ( 4 , 6 ) , 96
  • B 𝐴 ( 4 , 6 ) , 𝐵 ( 4 , 6 ) , 𝐶 ( 4 , 6 ) , 𝐷 ( 4 , 6 ) , 48
  • C 𝐵 ( 4 , 6 ) , 𝐶 ( 4 , 6 ) , 𝐴 ( 4 , 6 ) , 𝐷 ( 4 , 6 ) , 48
  • D 𝐴 ( 4 , 6 ) , 𝐵 ( 4 , 6 ) , 𝐶 ( 4 , 6 ) , 𝐷 ( 4 , 6 ) , 96

Q3:

Le quadrilatère 𝑃 𝑄 𝑅 𝑆 a pour sommets 𝑃 ( 1 , 6 ) , 𝑄 ( 5 , 6 ) , 𝑅 ( 5 , 3 ) et 𝑆 ( 1 , 3 ) . Calcule la longueur de 𝑄 𝑆 .

  • A3
  • B 9 7
  • C 5 2
  • D 3 5
  • E 6

Q4:

Utilise la figure ci-dessous pour déterminer les coordonnées des points 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 , puis détermine l'aire de la figure résultante en connectant les points.

  • A 𝐵 ( 2 , 0 ) , 𝐶 ( 2 , 5 ) , 𝐴 ( 2 , 5 ) , 10 unités d'aire
  • B 𝐴 ( 2 , 0 ) , 𝐵 ( 2 , 5 ) , 𝐶 ( 2 , 5 ) , 20 unités d'aire
  • C 𝐶 ( 2 , 0 ) , 𝐵 ( 2 , 5 ) , 𝐴 ( 2 , 5 ) , 20 unités d'aire
  • D 𝐴 ( 2 , 0 ) , 𝐵 ( 2 , 5 ) , 𝐶 ( 2 , 5 ) , 10 unités d'aire

Q5:

Sachant que l'unité de longueur correspond à 1 cm, calcule le périmètre de 𝐿 𝑀 𝑁 𝐻 , où les coordonnées des points 𝐿 , 𝑀 , 𝑁 et 𝐻 sont respectivement ( 7 , 3 ) , ( 2 , 3 ) , ( 2 , 9 ) et ( 7 , 9 ) .

Q6:

Quelle est la distance entre les points ( 8 , 2 ) et ( 4 , 2 ) ?

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