Feuille d'activités : Résultante de deux forces agissant en un point

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la résultante de deux forces agissant en un point et comment déterminer la direction de la résultante.

Q1:

Deux forces agissent sur une particule. L'intensité de l'une des deux forces est de 14 N, alors que l'intensité de l'autre est inconnue. Sachant que la force résultante agit dans la direction de la bissectrice de l'angle formé par les deux forces, calcule l'intensité inconnue.

Q2:

L'angle entre deux forces de même intensité est de 6 0 et l'intensité de leur résultante est de 7 1 3 N. Quelle est l'intensité des forces?

Q3:

Deux forces de même intensité 𝐹 N forment un angle de 6 0 . L’intensité de leur résultante surpasse de 12 N diminue celle de deux autres forces ayant chacune une intensité de 1 4 𝐹 N, et formant ensemble un angle de 1 2 0 . Détermine la valeur de 𝐹 au centième près.

Q4:

Deux forces d'intensités 22 N et 42 N agissent en un point. Quelle est la valeur maximale possible de leur résultante?

Q5:

Deux forces perpendiculaires d'intensités ( 6 𝐹 5 ) N et ( 𝐹 + 1 5 ) N agissent sur une particule. Si leur résultante est la bissectrice de l'angle compris entre elles, alors quelle est la valeur de 𝐹 ?

Q6:

Deux forces d'intensités 35 N et 91 N agissent sur une particule. Sachant que la résultante est perpendiculaire sur la première force, calcule l'intensité de la résultante.

  • A 90 N
  • B 1 4 6 1 N
  • C 126 N
  • D 84 N

Q7:

Deux forces de vecteurs orthogonaux et d’intensités 88 N et 44 N agissent en un point. Leur résultante forme un angle 𝜃 avec la force d’intensité 88 N. Calcule s i n 𝜃 .

  • A 1 2
  • B 2 5 5
  • C2
  • D 5 5

Q8:

La résultante de deux forces d’intensités 𝐹 = 6 1 N et 𝐹 = 1 7 2 N forme un angle 𝜃 avec la force d’intensité 𝐹 1 . Calcule l’intensité 𝑅 de leur résultante et détermine la mesure de l’angle 𝜃 arrondie à la minute d'arc près.

  • A 𝑅 = 5 1 3 N , 𝜃 = 1 9 2 6
  • B 𝑅 = 2 3 N , 𝜃 = 7 0 3 4
  • C 𝑅 = 2 3 N , 𝜃 = 1 9 2 6
  • D 𝑅 = 5 1 3 N , 𝜃 = 7 0 3 4
  • E 𝑅 = 2 3 N , 𝜃 = 1 9 2 6

Q9:

Soient 𝐹 et 𝐹 deux forces perpendiculaires agissant en un point. Leur résultante 𝑅 est d'intensité 188 N, et forme un angle de 6 0 avec 𝐹 . Calcule les intensités de 𝐹 et 𝐹 .

  • A 𝐹 = 4 7 N , 𝐹 = 4 7 3 N
  • B 𝐹 = 9 4 N , 𝐹 = 4 7 3 N
  • C 𝐹 = 4 7 N , 𝐹 = 4 7 N
  • D 𝐹 = 9 4 N , 𝐹 = 9 4 3 N

Q10:

Deux forces d’intensités 55 et 𝐹 newtons agissent sur une particule: la première force agit en direction de l’est et la seconde force agit dans une direction inclinée de 2 3 vers le nord à partir de l’ouest. De plus, la résultante agit dans une direction inclinée de 6 7 vers le nord à partir de l’est. Détermine l’intensité 𝐹 et celle de la résultante, notée 𝑅 , au centième près.

  • A 𝐹 = 2 1 , 4 9 N , 𝑅 = 3 6 , 2 1 N
  • B 𝐹 = 5 9 , 7 5 N , 𝑅 = 2 3 , 3 5 N
  • C 𝐹 = 5 0 , 6 3 N , 𝑅 = 8 8 , 1 1 N
  • D 𝐹 = 5 0 , 6 3 N , 𝑅 = 2 1 , 4 9 N
  • E 𝐹 = 2 1 , 4 9 N , 𝑅 = 4 8 , 9 8 N

Q11:

La mesure de l'angle compris entre deux forces est 1 2 0 et l'intensité de leur résultante est de 79 N. Détermine leurs intensités, sachant qu'elles ont une différence de 51 N.

  • A 10 N, 61 N
  • B 35 N, 86 N
  • C 14 N, 65 N
  • D 40 N, 91 N

Q12:

Deux forces d'intensités 𝐹 N et 72 N, 𝐹 < 7 2 , agissent en un point. L'angle compris entre les deux forces est 𝜃 , t a n 𝜃 = 3 3 , et leur résultante est perpendiculaire sur 𝐹 . Calcule 𝑅 , l'intensité de leur résultante, et détermine la valeur de 𝐹 .

  • A 𝑅 = 7 2 N , 𝐹 = 3 6 3
  • B 𝑅 = 3 6 3 N , 𝐹 = 3 6
  • C 𝑅 = 3 6 3 N , 𝐹 = 3 6 3
  • D 𝑅 = 3 6 N , 𝐹 = 3 6 3

Q13:

L’angle 𝛼 est formé par deux forces agissant en un point avec t a n 𝛼 = 3 3 . L’intensité de la force la plus importante est de 122 N et la résultante des deux forces est perpendiculaire à la force la plus petite. Détermine l’intensité 𝐹 de la force la plus faible ainsi que l’intensité 𝑅 de la résultante.

  • A 𝐹 = 6 1 3 N , 𝑅 = 1 2 2 N
  • B 𝐹 = 6 1 N , 𝑅 = 6 1 3 N
  • C 𝐹 = 1 2 2 N , 𝑅 = 6 1 N
  • D 𝐹 = 6 1 3 N , 𝑅 = 6 1 N

Q14:

Deux forces d'intensités 4 N et 2 8 3 N agissent en un point. L'angle compris entre les deux forces mesure 3 0 . Si une troisième force d'intensité 8 N est appliquée au même point, alors quelles sont les valeurs maximale et minimale possibles de 𝑅 , la résultante des trois forces?

  • A 𝑅 = 6 0 m a x N , 𝑅 = 5 2 m i n N
  • B 𝑅 = 5 2 m a x N , 𝑅 = 4 4 m i n N
  • C 𝑅 = 4 0 m a x N , 𝑅 = 2 4 m i n N
  • D 𝑅 = 6 0 m a x N , 𝑅 = 4 4 m i n N

Q15:

Deux forces de même intensité 𝐹 N agissent en un même point. L’intensité de leur résultante est égale à 90 N. Lorsque le sens de l’un des vecteurs forces est inversé, l’intensité de la nouvelle résultante est de 90 N. Détermine la valeur de 𝐹 .

  • A 𝐹 = 9 0 2
  • B 𝐹 = 9 0
  • C 𝐹 = 3 5
  • D 𝐹 = 4 5 2

Q16:

Deux forces agissent ensemble pour produire une résultante. L'intensité de la force la plus petite correspond à 1 6 de la plus grande. Si la force la plus petite augmente de 11 N et que la plus grande est doublée, alors la résultante reste dans la même direction que précédemment. Calcule l'intensité des deux forces d'origine.

  • A 3 3 5 N, 1 9 8 5 N
  • B 1 1 1 0 N, 3 3 5 N
  • C 66 N, 396 N
  • D 11 N, 66 N

Q17:

Sachant que 𝐹 𝐹 et que leur résultante est 𝑅 = 2 𝐹 , 𝐹 = 8 𝚤 7 𝚥 , détermine 𝐹 .

  • A 2 4 𝚤 2 1 𝚥
  • B 1 6 𝚤 1 4 𝚥
  • C 8 𝚤 + 7 𝚥
  • D 8 𝚤 7 𝚥

Q18:

Une force d’intensité 20 N agit sur un cube le long d’un plan horizontal. On peut représenté chaque 2 N par un vecteur de longueur 7 cm. Une autre force d’intensité 2 N est ajoutée à la précédente, agissant dans la même direction. Détermine l’intensité 𝐹 de la résultante ainsi que la norme 𝐿 du vecteur associé à cette force.

  • A 𝐹 = 2 2 N , 𝐿 = 1 1 c m
  • B 𝐹 = 2 2 N , 𝐿 = 1 5 4 c m
  • C 𝐹 = 2 0 N , 𝐿 = 7 0 c m
  • D 𝐹 = 2 2 N , 𝐿 = 7 7 c m
  • E 𝐹 = 1 8 N , 𝐿 = 6 3 c m

Q19:

L'angle entre des forces 𝐹 et 𝐹 mesure 1 1 2 , et l'angle entre leur résultante et 𝐹 mesure 5 6 . Si l'intensité 𝐹 est égale à 28 N, quelle est l'intensité 𝐹 ?

Q20:

On sait que deux forces d'intensités 7 𝐹 N et 8 𝐹 N s'appliquent à une particule. Calcule la mesure de l'angle entre les deux forces si leur résultante est perpendiculaire à la première force.

  • A 7 1 1
  • B 2 8 5 7
  • C 4 8 4 9
  • D 1 5 1 3

Q21:

Soient 𝐹 et 𝐹 deux forces d’intensités respectives 14 N and 18 N. Le cosinus de l’angle compris entre les deux forces est 1 2 . Détermine 𝑅 , l’intensité de la force résultante arrondie au centième près, puis calcule 𝜃 , la mesure de l’angle compris entre la résultante et la force 𝐹 au degré près.

  • A 𝑅 = 1 6 , 3 7 N , 𝜃 = 1 6 3
  • B 𝑅 = 3 0 , 9 3 N , 𝜃 = 7 2
  • C 𝑅 = 3 0 , 9 3 N , 𝜃 = 1 6 3
  • D 𝑅 = 1 6 , 3 7 N , 𝜃 = 7 2
  • E 𝑅 = 1 6 , 3 7 N , 𝜃 = 4 8

Q22:

Deux forces d’intensités 𝐹 = 3 9 N et 𝐹 = 3 9 2 N agissent en un même point. L’angle que leurs vecteurs respectifs forme mesure 4 5 . Détermine 𝑅 , l’intensité de leur résultante, ainsi que la mesure de 𝜃 , l’angle entre la résultante et la force d’intensité 𝐹 . Arrondis ce dernier résultat à la minute d’arc près.

  • A 𝑅 = 7 8 N , 𝜃 = 1 8 2 6
  • B 𝑅 = 3 9 5 N , 𝜃 = 1 8 2 6
  • C 𝑅 = 7 8 N , 𝜃 = 2 6 3 4
  • D 𝑅 = 3 9 5 N , 𝜃 = 2 6 3 4

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