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Feuille d'activités de la leçon : Applications sur la loi du sinus et la loi des cosinus Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser la loi du sinus et le théorème d'Al-Kashi pour résoudre des problèmes de la vie courante.

Q1:

Un avion parcourt 800 mètres le long de la piste avant de décoller selon un angle de 10. Il parcourt 1‎ ‎000 mètres supplémentaires selon cet angle comme indiqué sur la figure. Calcule la distance de l'avion à son point de départ. Donne ta réponse au centième près.

Q2:

𝑀 est le centre d'un cercle, et 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont des points situés sur le cercle. Si 𝐵𝐶=13cm et 𝑚𝐶𝑀𝐵=84, alors calcule l'aire du cercle de centre 𝑀 en donnant la réponse au centimètre carré près.

Q3:

Un cycliste se rend de la ville 𝐴 à la ville 𝐵 en passant par la ville 𝐶 avec une vitesse constante de 52 km/h. Il retourne ensuite directement à la ville 𝐴 avec une vitesse constante de 89 km/h. Calcule, en minutes et au centième près, le temps total de son voyage.

Q4:

Un fermier souhaite installer une clôture autour d’un terrain de forme triangulaire. Deux côtés du triangle mesurent 72 mètres et 55 mètres. L’angle qu’ils forment mesure 83. Calcule la longueur de la clôture au mètre près.

Q5:

Un athlète court en ligne droite sur 24 km Il tourne à 139 pour continuer sur une ligne droite de 9 km. Calcule la distance, au kilomètre près, qui sépare son point de départ du point d’arrivée.

Q6:

Une personne a parcouru en vélo 72 km vers l'est, puis elle a parcouru une distance de 2145km vers le sud-est. Détermine l'intensité et la direction du déplacement, en arrondissant la direction à la minute d'arc près.

  • A717 km, 592 sud-est
  • B711 km, 6446 sud-est
  • C717 km, 3058 sud-est
  • D711 km, 2514 sud-est

Q7:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝑚𝐴=152 et 𝐵𝐶=11cm. Calcule l’aire de son cercle circonscrit au centimètre carré près.

Q8:

On considère un cercle de centre 𝑀 et de rayon 24 cm. Une corde est tracée avec un angle au centre mesurant 62. Calcule la longueur de la corde au centimètre près.

Q9:

Calcule l'aire de la partie verte de la figure étant données 𝑚𝐶𝐴𝐵=77, 𝑚𝐵𝐶𝐴=57 et 𝐶𝐵=19cm. Donne la réponse au centimètre carré près.

Q10:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴𝐵=31cm, 𝐵𝐶=40cm, 𝐶𝐷=43cm, 𝐷𝐴=32cm et 𝐴=64. Détermine une mesure de 𝐶𝐵𝐷 au degré près.

Cette leçon comprend 110 questions additionnelles et 1012 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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