Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.

Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Relation entre deux termes consécutifs dans le développement binomial

Q1:

Considère le développement de . Détermine le rapport entre le huitième et le septième termes.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q2:

Détermine la valeur de 𝑛 sachant que le rapport entre 𝑢 5 et 𝑢 6 , dans le développement de ( 𝑎 + 𝑏 ) 𝑛 , égal au rapport entre 𝑢 6 et 𝑢 7 dans le développement de ( 𝑎 + 𝑏 ) 𝑛 + 9 .

Q3:

Détermine le rapport entre le quinzième et le dix-septième terme du développement de .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q4:

Les coefficients de trois termes consécutifs dans le développement de ( 1 + 𝑥 ) sont respectivement 230; 690 et 1 380. Évalue 𝑛 puis détermine leur ordre.

  • A11, 𝑢 , 𝑢 , 𝑢
  • B11, 𝑢 , 𝑢 , 𝑢
  • C11, 𝑢 , 𝑢 , 𝑢
  • D11, 𝑢 , 𝑢 , 𝑢

Q5:

Considère le développement de 5 2 + 2 𝑥 5 𝑛 dans l'ordre croissant des puissances de 𝑥 . Sachant que le rapport entre le coefficient du quatrième terme et le coefficient du deuxième terme vaut 1 7 6 3 7 5 , détermine la valeur de 𝑛 .

Q6:

Considère le développement de ( 𝑚 𝑥 + 8 ) 𝑛 . Détermine les valeurs de 𝑚 et 𝑛 , sachant que le rapport entre les coefficients de 𝑢 1 2 et 𝑢 1 4 est égal à 6 3 7 4 6 4 0 et que le rapport entre les coefficients de 𝑢 7 et 𝑢 9 est égal à 4 9 1 3 6 0 .

  • A 𝑛 = 3 4 , 𝑚 = 7
  • B 𝑛 = 7 , 𝑚 = 4 1
  • C 𝑛 = 7 , 𝑚 = 3 4
  • D 𝑛 = 4 1 , 𝑚 = 7

Q7:

Considère le développement binomial de ( 3 + 7 𝑥 ) selon l'ordre croissant des puissances de 𝑥 . Lorsque 𝑥 = 6 , l'un des termes du développement est égal à deux fois celui qui le suit. Détermine la position de ces deux termes.

  • A 𝑢 , 𝑢
  • B 𝑢 , 𝑢
  • C 𝑢 , 𝑢
  • D 𝑢 , 𝑢

Q8:

On rappelle que 𝑛 𝑟 𝑛 1 𝑟 1 = 𝑛 𝑟 . Sachant que le rapport entre le coefficient du terme 𝑢 2 7 dans le développement binomial de 1 + 𝑥 2 𝑛 et le coefficient 𝑢 2 6 dans le développement de ( 1 𝑦 ) 𝑛 1 est égal à 2 9 1 3 , détermine la valeur de 𝑛 .