Fiche d'activités de la leçon : Polygones semblables Mathématiques
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer une longueur inconnue ou un facteur d'échelle lorsque les aires sont connues ou déterminer une aire inconnue ou un facteur d'échelle lorsque les longueurs sont connues.
Q1:
Étant donnée la figure suivante, calcule l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q2:
Étant donnée la figure suivante, détermine l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q3:
Étant donné le graphique, détermine l'aire du polygone semblable dans lequel .
Q4:
Le rectangle est semblable au rectangle avec des côtés ayant un rapport de . Si les dimensions de chaque rectangle sont doublées, détermine le rapport des aires des nouveaux rectangles.
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Deux côtés correspondants de deux polygones semblables ont des longueurs de 54 et 57 centimètres. Sachant que l'aire du plus petit polygone égale 324 cm2, détermine l'aire du plus grand polygone.
Q6:
Deux polygones semblables ont des aires de 20″2 et 80″2. Détermine le facteur d'échelle du premier sur le second.
- A
- B
- C
- D
- E
Q7:
est un carré tel que , , et sont respectivement divisés par les points , , et ,selon le rapport . Détermine le rapport entre l'aire de et celle de .
- A
- B
- C
- D
- E
Q8:
Étant donnés et l'aire de , calcule l'aire du trapèze .
Q9:
Si et , détermine .
- A
- B
- C
- D
Q10:
est un parallélogramme tel que et . Soit un point sur la demi-droite mais pas sur le segment , avec . Soit un point sur la demi-droite mais pas sur le segment , avec . Soit un point tel que est un parallélogramme. Si l’aire de vaut 39, quelle est l’aire de ?
Q11:
Deux côtés correspondants de deux polygones semblables ont des longueurs de 55 et 90 centimètres. Sachant que l'aire du plus petit polygone égale 121 cm2, détermine l'aire du plus grand polygone.
Q12:
Étant donnée la figure suivante, calcule l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q13:
Étant donnée la figure suivante, calcule l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q14:
Étant donnée la figure suivante, calcule l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q15:
Étant donnée la figure suivante, calcule l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q16:
Le rectangle est semblable au rectangle avec des côtés ayant un rapport de . Si les dimensions de chaque rectangle sont triplées, détermine le rapport des aires des nouveaux rectangles.
- A
- B
- C
- D
- E
Q17:
Le rectangle est semblable au rectangle avec des côtés ayant un rapport de . Si les dimensions de chaque rectangle sont triplées, détermine le rapport des aires des nouveaux rectangles.
- A
- B
- C
- D
- E
Q18:
Le rectangle est semblable au rectangle avec des côtés ayant un rapport de . Si les dimensions de chaque rectangle sont doublées, détermine le rapport des aires des nouveaux rectangles.
- A
- B
- C
- D
- E
Q19:
Étant donnée la figure suivante, détermine l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q20:
Une scène pour un festival de musique a été construite sous la forme d'un triangle équilatéral d'aire 117 m2. Au cours des répétitions, on a découvert que la scène devait être plus petite pour que les équipements techniques et plus de spectateurs puissent s'intégrer dans la salle. On a enlevé des triangles équilatéraux de chacun des coins du triangle équilatéral d'origine, et la scène a eu en fin de compte la forme d'un hexagone régulier. Quelle est l'aire de la nouvelle scène hexagonale ?
Q21:
Sur le triangle , soient un point sur et un point sur . Supposons que , et que . Si l'aire du triangle vaut 48, alors quelle est l'aire du trapèze ?
Q22:
Ces deux rectangles sont semblables. Sachant que l'aire du jaune est de 69,3 cm2, calcule celle du rectangle vert.
Q23:
Sachant que et l'aire de , calcule l'aire de .
Q24:
sont semblables avec et . Sachant que l’aire de , calcule celle de .
