Feuille d'activités de la leçon : Aire d'un polygone semblable Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer l'aire des polygones semblables étant données deux longueurs correspondantes, ou le rapport des longueurs et l'aire de l'un des polygones.

Q1:

Étant donnée la figure suivante, calcule l'aire d'un polygone semblable 𝐴𝐵𝐶𝐷 dans lequel 𝐴𝐵=6.

Q2:

Étant donnée la figure suivante, détermine l'aire d'un polygone semblable 𝐴𝐵𝐶 dans lequel 𝐴𝐵=3.

Q3:

Étant donné le graphique, détermine l'aire du polygone semblable𝐴𝐵𝐶𝐷 dans lequel 𝐵𝐶=6.

Q4:

Le rectangle 𝑄𝑅𝑆𝑇 est semblable au rectangle 𝐽𝐾𝐿𝑀 avec des côtés ayant un rapport de 89. Si les dimensions de chaque rectangle sont doublées, détermine le rapport des aires des nouveaux rectangles.

  • A49
  • B169
  • C3281
  • D6481
  • E12881

Q5:

Deux côtés correspondants de deux polygones semblables ont des longueurs de 54 et 57 centimètres. Sachant que l'aire du plus petit polygone égale 324 cm2, détermine l'aire du plus grand polygone.

Q6:

Deux polygones semblables ont des aires de 20″2 et 80″2. Détermine le facteur d'échelle du premier sur le second.

  • A15
  • B12
  • C14
  • D41
  • E21

Q7:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un carré tel que 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 et 𝐷𝐴 sont respectivement divisés par les points 𝑋, 𝑌, 𝑍 et 𝐿,selon le rapport 41. Détermine le rapport entre l'aire de 𝑋𝑌𝑍𝐿 et celle de 𝐴𝐵𝐶𝐷.

  • A1725
  • B2517
  • C593489
  • D489593
  • E35

Q8:

Étant donnés 𝐴𝐷𝐷𝐶=32 et l'aire de 𝐴𝐵𝐶=695cm, calcule l'aire du trapèze 𝐷𝐶𝐵𝐸.

Q9:

Si 𝐴𝐵𝐶𝑋𝑌𝑍 et 𝐴𝐵=95𝑋𝑌, détermine airedeairede𝑋𝑌𝑍𝐴𝐵𝐶.

  • A365
  • B95
  • C185
  • D2581

Q10:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme tel que 𝐴𝐵=9 et 𝐵𝐶=5. Soit 𝑋 un point sur la demi-droite 𝐴𝐵 mais pas sur le segment 𝐴𝐵, avec 𝐵𝑋=18. Soit 𝑌 un point sur la demi-droite 𝐶𝐵 mais pas sur le segment 𝐶𝐵, avec 𝐵𝑌=10. Soit 𝑍 un point tel que 𝑋𝐵𝑌𝑍 est un parallélogramme. Si l’aire de 𝐴𝐵𝐶𝐷 vaut 39, quelle est l’aire de 𝑋𝐵𝑌𝑍?

Cette leçon comprend 31 questions additionnelles et 351 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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