Feuille d'activités : Polygones semblables
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer une longueur inconnue ou un facteur d'échelle lorsque les aires sont connues ou déterminer une aire inconnue ou un facteur d'échelle lorsque les longueurs sont connues.
Q1:
Étant donnée la figure suivante, calcule l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q2:
Étant donnée la figure suivante, détermine l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q3:
Le rectangle est semblable au rectangle avec des côtés ayant un rapport de . Si les dimensions de chaque rectangle sont doublées, détermine le rapport des aires des nouveaux rectangles.
- A
- B
- C
- D
- E
Q4:
Deux côtés correspondants de deux polygones semblables ont des longueurs de 54 et 57 centimètres. Sachant que l'aire du plus petit polygone égale 324 cm2, détermine l'aire du plus grand polygone.
- A 2 916 cm2
- B324 cm2
- C 3 249 cm2
- D361 cm2
Q5:
est un carré tel que , , et sont respectivement divisés par les points , , et ,selon le rapport . Détermine le rapport entre l'aire de et celle de .
- A
- B
- C
- D
- E
Q6:
Sur la figure suivante, est un triangle équilatéral de périmètre 45 cm. Sachant que , détermine l'aire du rectangle .
Q7:
À l'aide de la figure ci-dessous, calcule le rapport entre l'aire du parallélogramme et l'aire du triangle sous sa forme la plus simple.
- A
- B
- C
- D
- E
Q8:
est un parallélogramme tel que et . Soit un point sur la demi-droite mais pas sur le segment , avec . Soit un point sur la demi-droite mais pas sur le segment , avec . Soit un point tel que est un parallélogramme. Si l’aire de vaut 39, quelle est l’aire de ?
- A19,5
- B180
- C78
- D156
- E9,75
Q9:
Deux côtés correspondants de deux polygones semblables ont des longueurs de 55 et 90 centimètres. Sachant que l'aire du plus petit polygone égale 121 cm2, détermine l'aire du plus grand polygone.
- A 3 025 cm2
- B121 cm2
- C 8 100 cm2
- D324 cm2
Q10:
Étant donnée la figure suivante, calcule l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q11:
Étant donnée la figure suivante, calcule l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q12:
Étant donnée la figure suivante, calcule l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q13:
Étant donnée la figure suivante, calcule l'aire d'un polygone semblable dans lequel .
Q14:
Le rectangle est semblable au rectangle avec des côtés ayant un rapport de . Si les dimensions de chaque rectangle sont triplées, détermine le rapport des aires des nouveaux rectangles.
- A
- B
- C
- D
- E
Q15:
Le rectangle est semblable au rectangle avec des côtés ayant un rapport de . Si les dimensions de chaque rectangle sont triplées, détermine le rapport des aires des nouveaux rectangles.
- A
- B
- C
- D
- E
Q16:
Le rectangle est semblable au rectangle avec des côtés ayant un rapport de . Si les dimensions de chaque rectangle sont doublées, détermine le rapport des aires des nouveaux rectangles.
- A
- B
- C
- D
- E
Q17:
Étant donnée la figure suivante, détermine l'aire d'un polygone semblable dans lequel .