Feuille d'activités de la leçon : Simplifier des fonctions rationnelles Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à simplifier des fonctions rationnelles et déterminer leurs ensembles de définition.

Q1:

Simplifie la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥𝑥4 et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥𝑥2, ensemble de définition ={2}
  • B𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+2, ensemble de définition ={2}
  • C𝑓(𝑥)=𝑥𝑥2, ensemble de définition ={2;2}
  • D𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+2, ensemble de définition ={2;2}
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥(𝑥+2)(𝑥2), ensemble de définition ={2;2}

Q2:

Simplifie la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥+3𝑥+2 et trouve son ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+1(𝑥1)(𝑥2), ensemble de définition ={1;2}
  • B𝑓(𝑥)=1𝑥2, ensemble de définition ={1;2}
  • C𝑓(𝑥)=1𝑥+2, ensemble de définition ={2}
  • D𝑓(𝑥)=1𝑥2, ensemble de définition ={2}
  • E𝑓(𝑥)=1𝑥+2, ensemble de définition ={1;2}

Q3:

Simplifie la fonction 𝑓(𝑥)=7𝑥+43𝑥+67𝑥+50𝑥+7 et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥+7, ensemble de définition ={7}
  • B𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥7, ensemble de définition ={7}
  • C𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥+7, ensemble de définition =17,7
  • D𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥7, ensemble de définition =17,7
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥+7, ensemble de définition =17,7

Q4:

Considère les fonctions définies par 𝑛(𝑥)=𝑥5𝑥+5 et 𝑛(𝑥)=𝑥5𝑥𝑥+5𝑥. Détermine le plus grand ensemble sur lequel les deux fonctions 𝑛 et 𝑛 sont égales.

  • A{0;5}
  • B{5}
  • C{5}
  • D{5;0;5}
  • E{5;0}

Q5:

Étant données les fonctions définies par 𝑛(𝑥)=𝑥𝑥10𝑥 et 𝑛(𝑥)=1𝑥10, quel est l'ensemble des valeurs pour lesquelles 𝑛=𝑛?

  • A{10}
  • B{0;10}
  • C{10;0}
  • D{0}
  • E{0}

Q6:

Simplifie l’expression 𝑛(𝑥)=𝑥+1(𝑥+1)(𝑥3); et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑛(𝑥)=𝑥𝑥+1𝑥3, ensemble de définition ={3}
  • B𝑛(𝑥)=(𝑥+1)𝑥3, ensemble de définition ={1,3}
  • C𝑛(𝑥)=(𝑥+1)𝑥3, ensemble de définition ={3}
  • D𝑛(𝑥)=𝑥𝑥+1𝑥3, ensemble de définition ={1,3}
  • E𝑛(𝑥)=𝑥+𝑥+1𝑥3, ensemble de définition ={1,3}

Q7:

Simplifie l’expression 𝑓(𝑥)=𝑥81𝑥+729 et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥9𝑥9𝑥+81, ensemble de définition =
  • B𝑓(𝑥)=𝑥9𝑥9𝑥+81, ensemble de définition ={9}
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥+9𝑥+81, ensemble de définition =
  • D𝑓(𝑥)=𝑥9𝑥9𝑥+81, ensemble de définition ={9}
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥+9𝑥+81, ensemble de définition ={9}

Q8:

Simplifie la fonction 𝑛(𝑥)=𝑥125𝑥+5𝑥+25, et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑛(𝑥)=𝑥5, ensemble de définition =
  • B𝑛(𝑥)=𝑥5, ensemble de définition ={5}
  • C𝑛(𝑥)=𝑥5𝑥+5, ensemble de définition =
  • D𝑛(𝑥)=𝑥5, ensemble de définition =
  • E𝑛(𝑥)=𝑥5𝑥+5, ensemble de définition ={5}

Q9:

Simplifie l’expression 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑥80𝑥4 puis détermine son ensemble de définition.

  • A𝑥+5𝑥+20, ensemble de définition ={4}
  • B𝑥3𝑥+20, ensemble de définition =
  • C𝑥3𝑥+20, ensemble de définition ={4}
  • D𝑥+5𝑥+20, ensemble de définition =
  • E𝑥+4𝑥+20, ensemble de définition ={4}

Cette leçon comprend 22 questions additionnelles et 278 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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