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Feuille d'activités de la leçon : Simplifier des fonctions rationnelles Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à simplifier des fonctions rationnelles et déterminer leurs ensembles de définition.

Q1:

Si la fraction algébrique 𝑛(𝑥)=8𝑥(𝑥+4)𝑥+𝑎 peut être simplifiée en 𝑛(𝑥)=8𝑥, que vaut 𝑎?

Q2:

Simplifie la fonction 𝑓(𝑥)=(𝑥+1)(𝑥+2)(𝑥+3)(𝑥+4)(𝑥+2) et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥7𝑥+12, ensemble de définition = {3;4}
  • B𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥+7𝑥+7, ensemble de définition = {4}
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥+7𝑥+12, ensemble de définition =
  • D𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥+7𝑥+12, ensemble de définition = {2;3;4}
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥+7𝑥+12, ensemble de définition = {2;3;4}

Q3:

Simplifie la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥𝑥4 et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥𝑥2, ensemble de définition ={2}
  • B𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+2, ensemble de définition ={2}
  • C𝑓(𝑥)=𝑥𝑥2, ensemble de définition ={2;2}
  • D𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+2, ensemble de définition ={2;2}
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥(𝑥+2)(𝑥2), ensemble de définition ={2;2}

Q4:

Simplifie la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥121𝑥11𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥11𝑥,ensemblededénition={0}
  • B𝑓(𝑥)=𝑥+11𝑥,ensemblededénition={0}
  • C𝑓(𝑥)=𝑥11𝑥,ensemblededénition={0;11}
  • D𝑓(𝑥)=𝑥+121𝑥,ensemblededénition={0}
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+11𝑥,ensemblededénition={0;11}

Q5:

Simplifie la fonction 𝑓(𝑥)=7𝑥+43𝑥+67𝑥+50𝑥+7 et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥+7, ensemble de définition ={7}
  • B𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥7, ensemble de définition ={7}
  • C𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥+7, ensemble de définition =17,7
  • D𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥7, ensemble de définition =17,7
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥+7, ensemble de définition =17,7

Q6:

Simplifie l’expression 𝑓(𝑥)=𝑥81𝑥+729 et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥9𝑥9𝑥+81, ensemble de définition =
  • B𝑓(𝑥)=𝑥9𝑥9𝑥+81, ensemble de définition ={9}
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥+9𝑥+81, ensemble de définition =
  • D𝑓(𝑥)=𝑥9𝑥9𝑥+81, ensemble de définition ={9}
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥+9𝑥+81, ensemble de définition ={9}

Q7:

Si la forme simplifiée de la fraction algébrique 𝑛(𝑥)=𝑥+12𝑥+36𝑥𝑎 est 𝑛(𝑥)=𝑥+6𝑥6, alors quelle est la valeur de 𝑎?

Q8:

Quelles fonctions, parmi les suivantes, sont égales?

  • A𝑛(𝑥)=9𝑥9𝑥36, 𝑛(𝑥)=𝑥+4𝑥𝑥16
  • B𝑛(𝑥)=9𝑥9𝑥+36, 𝑛(𝑥)=𝑥4𝑥𝑥16
  • C𝑛(𝑥)=9𝑥9𝑥+36, 𝑛(𝑥)=𝑥𝑥+8𝑥+16
  • D𝑛(𝑥)=9𝑥9𝑥+36, 𝑛(𝑥)=𝑥+4𝑥𝑥+8𝑥+16
  • E𝑛(𝑥)=9𝑥𝑥+4, 𝑛(𝑥)=𝑥+4𝑥𝑥+8𝑥+16

Q9:

Considère les fonctions définies par 𝑛(𝑥)=𝑥5𝑥+5 et 𝑛(𝑥)=𝑥5𝑥𝑥+5𝑥. Détermine le plus grand ensemble sur lequel les deux fonctions 𝑛 et 𝑛 sont égales.

  • A{0;5}
  • B{5}
  • C{5}
  • D{5;0;5}
  • E{5;0}

Q10:

Étant données les fonctions définies par 𝑛(𝑥)=𝑥𝑥10𝑥 et 𝑛(𝑥)=1𝑥10, quel est l'ensemble des valeurs pour lesquelles 𝑛=𝑛?

  • A{10}
  • B{0;10}
  • C{10;0}
  • D{0}
  • E{0}

Cette leçon comprend 21 questions additionnelles et 278 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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