Feuille d'activités : Intégrales définies

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer des intégrales définies.

Q1:

Détermine la valeur de 8 𝑣 + 1 2 𝑣 + 3 𝑑 𝑣 1 0 7 3 .

Q2:

Calcule − 5 𝑒 𝑥 d .

  • A0
  • B − 1 5 𝑒
  • C 3 0 𝑒
  • D − 3 0 𝑒
  • E 1 5 𝑒

Q3:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 1 2 . Calcule l’intégrale de 𝑓 entre 𝑥 = 2 et 𝑥 = 3 .

Q4:

Détermine la valeur de ( 𝑢 + 2 ) ( 𝑢 + 1 ) 𝑢 d .

  • A 1 1 2
  • B6
  • C − 6
  • D 9 2
  • E − 9 2

Q5:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 < 1 , 4 𝑥 𝑥 ⩾ 1 . s i s i Calcule 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑑 𝑥 .

Q6:

Calcule − 3 𝜃 𝜃 c s c d .

  • A − 3 √ 2 2 + 3 √ 3 2
  • B − 3 √ 3 2 + 3 √ 2 2
  • C − 3 + 3 √ 3
  • D − 3 √ 3 + 3
  • E − √ 3

Q7:

Détermine la valeur de − 4 𝜃 𝜃 s i n d .

  • A6
  • B − 6
  • C 2 √ 3 + 4
  • D − 4 − 2 √ 3
  • E − 2 √ 3 − 3

Q8:

Évalue 2 c s c 𝑡 c o t 𝑡 𝑑 𝑡 .

  • A − 2 √ 3
  • B 2 √ 3
  • C − 2
  • D2
  • E0

Q9:

Si 𝑤 ( 𝑡 ) est le taux de croissance d’un enfant en grammes par semaine, que représente l’intégrale 𝑤 ( 𝑡 ) d 𝑡  ?

  • A Elle représente le poids de l’enfant (en grammes) à la semaine 5.
  • B Elle représente le poids de l’enfant (en grammes) à la semaine 1.
  • C Elle représente l’augmentation du poids de l’enfant (en grammes) durant la dernière semaine.
  • D Elle représente la variation nette du poids de l’enfant (en grammes) entre les semaines 1 et 5.
  • E Elle représente le poids de l’enfant (en grammes) à la semaine 3 weeks.

Q10:

Calcule 4 − 5 𝑥 √ 𝑥 𝑑 𝑥 .

  • A − 6
  • B − 4 3 7 3
  • C 4 3 7 3
  • D − 5 4
  • E54

Q11:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 5 𝑥 + 8 𝑥 7 𝑥 𝑥 d .

  • A 8 7 𝑥 + 5 1 4 + C
  • B 5 7 𝑥 + 8 7 𝑥 + C
  • C 1 0 7 𝑥 + 8 7 𝑥 + C
  • D 5 1 4 𝑥 + 8 7 𝑥 + C

Q12:

Calcule 4 𝑑 𝑠 .

  • A 9 6 2 l o g
  • B192
  • C − 1 9 2
  • D 9 6 2 l n
  • E − 9 6 2 l n

Q13:

Calcule 3 𝑧 𝑑 𝑧 .

  • A 8 √ 3 + 6 √ 6
  • B − 4 √ 3 + 3 √ 6
  • C − 3 √ 6 + 4 √ 3
  • D − 8 √ 3 + 6 √ 6
  • E − 6 √ 6 + 8 √ 3

Q14:

Une population d’abeilles commence avec 𝑚 ( 𝑡 ) abeilles et augmente selon un taux de 1 0 0 + 𝑚 ( 𝑡 ) d 𝑡 abeilles par semaine. Que représente l’expression ?

  • AElle représente la variation nette en population entre la semaine 1 et la semaine 8.
  • BElle représente la variation nette en population entre la semaine 1 et la semaine 16.
  • CElle représente la population totale à la semaine 8.
  • DElle représente la population totale à la semaine 16.
  • EElle représente la population totale à la semaine 1.

Q15:

Calcule | | 𝑥 − 4 | | 𝑥 d .

  • A342
  • B 3 5 6 3
  • C 2 2 6 3
  • D 3 8 8 3

Q16:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑧 ↦ 4 𝑒 .

  • A − 2 3 𝑒 + C
  • B 4 𝑒 + C
  • C − 2 3 𝑒 + C
  • D − 2 3 𝑒 + C

Q17:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 | 𝑥 | . Calcule 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 d .

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