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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Multiplier des matrices

Q1:

Considère les matrices

Détermine 𝐴 𝐵 .

  • A 𝐴 𝐵 = 𝑎 𝑏 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑐 𝑎
  • B 𝐴 𝐵 = 𝑎 𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 𝑐
  • C 𝐴 𝐵 = 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐
  • D 𝐴 𝐵 = 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐
  • E 𝐴 𝐵 = 𝑎 𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 𝑐

Détermine 𝐵 𝐴 .

  • A 𝐵 𝐴 = 𝑎 𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 𝑐
  • B 𝐵 𝐴 = 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐
  • C 𝐵 𝐴 = 𝑎 𝑐 𝑐 𝑏 𝑎 𝑐 𝑏 𝑏 𝑎
  • D 𝐵 𝐴 = 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐
  • E 𝐵 𝐴 = 𝑎 𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 𝑐

Q2:

Évalue la matrice produit

  • A 8 3 8 9 2 1 4
  • B 8 0 1 1 9 7
  • C 1 1 0 8 2 1 3
  • D 1 1 3 3 9 1 0
  • E 4 7 1 9 5 1 4

Q3:

Considère les de deux matrices 𝐴 et 𝐵 . Détermine 𝐴 𝐵 𝑇 et 𝐴 𝐵 𝑇 .

  • A 𝐴 𝐵 = 2 6 4 4 2 𝑇 , 𝐴 𝐵 = 2 6 4 4 2 𝑇
  • B 𝐴 𝐵 = 1 4 1 6 4 2 𝑇 , 𝐴 𝐵 = 1 8 3 6 4 6 𝑇
  • C 𝐴 𝐵 = 1 4 4 1 6 2 𝑇 , 𝐴 𝐵 = 1 4 4 1 6 2 𝑇
  • D 𝐴 𝐵 = 1 4 4 1 6 2 𝑇 , 𝐴 𝐵 = 1 8 4 3 6 6 𝑇

Q4:

Soient 𝑥 = ( 1 1 1 ) et 𝑦 = ( 0 1 2 ) . Détermine 𝑥 𝑦 𝑇 et 𝑥 𝑦 𝑇 .

  • A 0 1 2 0 1 2 0 1 2 , 1
  • B 0 1 2 0 1 2 0 1 2 , 1
  • C 0 1 2 0 1 2 0 1 2 , 1
  • D 0 1 2 0 1 2 0 1 2 , 1
  • E 0 0 0 1 1 1 2 2 2 , 1

Q5:

On pose 𝐴 = 1 5 0 5 , 𝐵 = 5 5 0 1 , et 𝐼 est la matrice unité de même ordre. Détermine la matrice 𝑋 pour laquelle 𝐴 𝐵 = 𝑋 × 𝐼 .