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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Déterminer la consistance d'un système d'équations

Q1:

S’il existe une unique solution à un système d’équations linéaires, laquelle des assertions suivantes est vraie pour les colonnes de la matrice augmentée?

  • ALa dernière ne peut être un pivot, et les colonnes à gauche ne peuvent être toutes des pivots.
  • BLa dernière est un pivot, et les colonnes à gauche ne peuvent être toutes des pivots.
  • CLa dernière est un pivot, et chaque colonne à gauche est un pivot.
  • D La dernière ne peut être un pivot, et chaque colonne à gauche est un pivot.

Q2:

Supposons que la matrice des coefficients d'un système de 𝑛 équations à 𝑛 variables est telle que chaque colonne est une colonne pivot. Le système admet-il une solution? Dans ce cas, la solution est-elle unique?

  • Aoui, non
  • B Non, il n'y a pas de solution.
  • C oui, oui