Feuille d'activités de la leçon : Aire d’un polygone régulier Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer l'aire d'un polygone régulier étant donnée une longueur de côté à l'aide d'une formule.

Question 1

Calcule l’aire d’un polygone régulier à 14 côtés de longueur commune 21 cm. Arrondis le résultat au centième d’unité près.

Question 2

Le périmètre d’un pentagone régulier est égal à 85 cm. Calcule son aire au centimètre carré près.

Question 3

Calcule l’aire d’un hexagone régulier dont un côté mesure 35 cm en arrondissant le résultat au centième d’unité près.

Question 4

La figure représente un cercle à l'intérieur d'un hexagone régulier. Calcule l'aire des régions colorées, en donnant ta réponse au dixième près.

Question 5

Le côté d’un octogone régulier mesure 5 cm. Calcule l’aire de l’octogone au centième de centimètre carré près.

Question 6

Le côté d’un pentagone régulier mesure 13 cm. Calcule l’aire du pentagone au millième de centimètre carré près.

Question 7

On considère un heptagone régulier d’arête 36 cm. Calcule son aire au centième d’unité près.

Question 8

Calcule l'aire totale des régions colorées dans les polygones réguliers ci-dessous, en donnant ta réponse au dixième près.

Question 9

Si quatre triangles superposables sont coupés à partir des coins du rectangle pour former un octogone comme indiqué, quelle est l'aire de l'octogone?

Question 10

On considère un octogone régulier de côté 88 cm. Calcule son aire au centième d’unité près.

  • A13‎ ‎323,38 cm2
  • B6‎ ‎415,34 cm2
  • C20‎ ‎119,50 cm2
  • D74‎ ‎782,68 cm2
  • E37‎ ‎391,34 cm2

Question 11

Un aquarium admet une base en forme de pentagone d’arête 189 cm. Calcule l’aire de la base au centimètre carré près.

Question 12

On considère un hexagone régulier d’aire 543 m2. Calcule la longueur d’un côté de l’hexagone au mètre près.

Question 13

Le périmètre d’un pentagone régulier est égal à 70 cm. Calcule son aire au centimètre carré près.

Question 14

Calcule l’aire d’un hexagone régulier dont un côté mesure 38 cm en arrondissant le résultat au centième d’unité près.

Question 15

On considère un heptagone régulier d’arête 89 cm. Calcule son aire au centième d’unité près.

Question 16

Le côté d’un pentagone régulier mesure 6 cm. Calcule l’aire du pentagone au millième de centimètre carré près.

Question 17

Le côté d’un octogone régulier mesure 11 cm. Calcule l’aire de l’octogone au centième de centimètre carré près.

Question 18

Calcule l’aire d’un polygone régulier à 15 côtés de longueur commune 66 cm. Arrondis le résultat au centième d’unité près.

Question 19

Détermine, au centième près, l’aire d’un hexagone régulier dont le cercle circonscrit a pour équation 𝑥+𝑦14𝑥12𝑦+9=0.

Question 20

L'aire d'un décagone régulier est de 155,8 cm2. Quel est le périmètre du décagone arrondi au dixième près?

Question 21

Complète ce qui suit: L'aire d'un octogone régulier de périmètre 40 vaut .

  • A1054tan
  • B54tan
  • C8404tan
  • D854tan
  • E864tan

Question 22

Détermine la longueur du côté d’un polygone régulier à sept côtés dont l'aire vaut 817,63 cm2.

Question 23

Complète ce qui suit: L'aire d'un polygone régulier peut être calculée à l'aide de la formule suivante: 14𝑛𝑥, 𝑛 est le nombre de côtés, et 𝑥 est la longueur du côté.

  • A𝜋𝑛
  • Bcot𝜋𝑛
  • Ctan𝜋
  • Dtan𝜋𝑛
  • Ecot𝜋

Question 24

Lequel des choix suivants représente la formule utilisée pour calculer l'aire d'un polygone régulier à 𝑛 côtés de longueur 𝑥?

  • A𝑛𝑥4tan
  • B𝑛𝑥4cot
  • C𝑛𝑥2tan
  • D𝑛𝑥4𝜋tan
  • E𝑛𝑥4tan

Question 25

Lequel des choix suivants correspond à l’aire d’un hexagone régulier de périmètre 120 cm?

  • A6003 cm2
  • B12003 cm2
  • C24003 cm2
  • D303 cm2
  • E2003 cm2

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