Feuille d'activités : Distance et déplacement

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à distinguer la distance et le déplacement et comment les calculer.

Q1:

D’après la figure suivante, calcule la distance 𝑑 et le déplacement 𝑠 d’un objet qui se déplace du point 𝐴 au point 𝐶 puis retourne au point 𝐵.

  • A 𝑑 = 5 2 c m , 𝑠 = 2 8 c m
  • B 𝑑 = 2 8 c m , 𝑠 = 2 8 c m
  • C 𝑑 = 7 6 c m , 𝑠 = 7 6 c m
  • D 𝑑 = 7 6 c m , 𝑠 = 2 8 c m

Q2:

Quel type d'informations ce panneau indique-t-il?

  • Avélocité
  • Bvitesse
  • Cdistance
  • Ddéplacement

Q3:

Si le vecteur position d'un objet à l'instant 𝑡 est donné par 𝑟(𝑡)=3𝑡5𝚤+(4𝑡6)𝚥, alors détermine son déplacement 𝑠(𝑡).

  • A 𝑠 ( 𝑡 ) = 5 𝚤 6 𝚥
  • B 𝑠 ( 𝑡 ) = ( 6 𝑡 ) 𝚤 4 𝚥
  • C 𝑠 ( 𝑡 ) = 3 𝑡 5 𝚤 + ( 4 𝑡 ) 𝚥
  • D 𝑠 ( 𝑡 ) = 3 𝑡 𝚤 + ( 4 𝑡 ) 𝚥

Q4:

Une particule se déplaçant en ligne droite a un vecteur position noté 𝑟, défini par la relation 𝑟=(𝑡+3)𝑛, 𝑡 est le temps, mesuré en secondes, et 𝑛 est un vecteur unité. Détermine l'intensité du vecteur déplacement 𝑠 en mètres après 4 secondes.

Q5:

Le vecteur position d’une particule par rapport au point 𝑂 est donné par la relation 𝑟=(𝑡+4𝑡5)𝚤, 𝚤 est un vecteur unitaire fixé et 𝑡 le temps. Détermine le vecteur représentant le déplacement de la particule après 3 secondes.

  • A 3 𝚤
  • B 1 5 𝚤
  • C 1 6 𝚤
  • D 2 1 𝚤
  • E 2 6 𝚤

Q6:

Une particule a commencé à se déplacer de manière rectiligne. Après 𝑡 secondes, sa position par rapport à un point fixe est donnée par 𝑟=𝑡4𝑡+7𝑡0.m,Détermine le déplacement de la particule au cours des premières cinq secondes.

  • A5 m
  • B6 m
  • C40 m
  • D12 m

Q7:

Une personne a couru sur 160 m en direction de l'est puis sur 175 m en direction du nord. Calcule la distance couverte par cette personne.

Q8:

Un cyclise parcourt 7 km vers l'ouest puis 13 km, 60 vers le nord de l'ouest. Détermine la distance totale parcourue par le cycliste.

Q9:

Une voiture se déplace de 150mètres vers l'est, puis de 225mètres vers nord. Détermine la distance parcourue et la direction du déplacement, en arrondissant l’angle à la minute d’arc près.

  • A 375 mètres, 5 6 1 9 nord est
  • B 7 5 6 mètres, 3 3 4 1 nord est
  • C 7 5 6 mètres, 5 6 1 9 sud est
  • D 7 5 1 3 mètres, 3 3 4 1 nord ouest
  • E 7 5 1 3 mètres, 5 6 1 9 nord est

Q10:

Selon la figure ci-dessous, un objet s'est déplacé de 𝐴 à 𝐵 le long du segment [𝐴𝐵], puis il s'est déplacé à 𝐶 le long du segment [𝐵𝐶]. Finalement, il s'est déplacé à 𝐷 le long du segment [𝐶𝐷] et s'est arrêté là. Détermine la distance 𝑑 parcourue par l'objet, et la norme 𝑑 de son déplacement.

  • A 𝑑 = 3 7 , 5 c m , 𝑑 = 2 0 , 5 c m
  • B 𝑑 = 4 4 , 1 c m , 𝑑 = 3 1 , 5 c m
  • C 𝑑 = 3 1 , 5 c m , 𝑑 = 4 4 , 1 c m
  • D 𝑑 = 2 0 , 5 c m , 𝑑 = 3 7 , 5 c m

Q11:

Sachant qu'un bateau parcourt 300 m en direction de l'ouest puis 675 m en direction du nord, détermine son déplacement, en approchant son angle à la minute d'arc près.

  • A 7 5 9 7 m, 6 6 2 nord-ouest
  • B 975 m, 6 6 2 sud-est
  • C 450 m, 2 3 5 8 nord-est
  • D 7 5 9 7 m, 2 3 5 8 nord-ouest

Q12:

Si tu étais perdu dans une forêt, préfèrerais-tu connaître ta distance ou ton déplacement de l'habitation la plus proche?

  • Adéplacement
  • Bdistance

Q13:

Le déplacement d’une particule d’unité de masse est exprimé en fonction du temps par la relation 𝑠(𝑡)=35𝑡2𝑡𝚤, 𝚤 est un vecteur unitaire constant, 𝑠 est mesuré en centimètres et 𝑡 en secondes. Sachant que la particule a commencé à se déplacer en 𝑡=0, calcule la distance totale parcourue au cours des 5 premières secondes de son mouvement.

Q14:

En utilisant le point de coordonnées (4,9,9) et de vecteur directeur 516, donne le vecteur position 𝑟 du point sur cette droite correspondant au paramètre 𝑡=9.

  • A 𝑟 = 4 9 0 4 5
  • B 𝑟 = 4 9 0 4 5
  • C 𝑟 = 4 1 1 8 6 3
  • D 𝑟 = 4 9 9

Q15:

Une particule a commencé à se déplacer le long d'une droite. À l'instant 𝑡 (où 𝑡0), sa position relativement à un point fixe est donnée par 𝑟=2𝑡+4𝑡2. Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑡 pour lesquelles 𝑟=4.

  • A 2 , 3
  • B1
  • C 1 2 , 3
  • D 3 2
  • E2

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