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Feuille d'activités : Distance et déplacement

Q1:

D’après la figure suivante, calcule la distance 𝑑 et le déplacement 𝑠 d’un objet qui se déplace du point 𝐴 au point 𝐶 puis retourne au point 𝐵 .

  • A 𝑑 = 2 8 c m , 𝑠 = 2 8 c m
  • B 𝑑 = 7 6 c m , 𝑠 = 7 6 c m
  • C 𝑑 = 5 2 c m , 𝑠 = 2 8 c m
  • D 𝑑 = 7 6 c m , 𝑠 = 2 8 c m

Q2:

Une particule se déplaçant en ligne droite a un vecteur position noté 𝑟 , défini par la relation 𝑟 = ( 𝑡 + 3 ) 𝑛 , 𝑡 est le temps, mesuré en secondes, et 𝑛 est un vecteur unité. Détermine l'intensité du vecteur déplacement 𝑠 en mètres après 4 secondes.

Q3:

Sachant qu'un bateau parcourt 300 m en direction de l'ouest puis 675 m en direction du nord, détermine son déplacement, en approchant son angle à la minute d'arc près.

  • A 975 m, 6 6 2 sud-est
  • B 450 m, 2 3 5 8 nord-est
  • C 7 5 9 7 m, 2 3 5 8 nord-ouest
  • D 7 5 9 7 m, 6 6 2 nord-ouest

Q4:

Le vecteur position d’une particule par rapport au point 𝑂 est donné par la relation 𝑟 = ( 𝑡 + 4 𝑡 5 ) 𝚤 , 𝚤 est un vecteur unitaire fixé et 𝑡 le temps. Détermine le vecteur représentant le déplacement de la particule après 3 secondes.

  • A 1 5 𝚤
  • B 1 6 𝚤
  • C 2 6 𝚤
  • D 2 1 𝚤
  • E 3 𝚤

Q5:

Une personne a couru sur 160 m en direction de l'est puis sur 175 m en direction du nord. Calcule la distance couverte par cette personne.

Q6:

Si tu étais perdu dans une forêt, préfèrerais-tu connaître ta distance ou ton déplacement de l'habitation la plus proche?

  • Adéplacement
  • Bdistance

Q7:

Le déplacement d’une particule d’unité de masse est exprimé en fonction du temps par la relation 𝑠 ( 𝑡 ) = 3 5 𝑡 2 𝑡 𝚤 2 , 𝚤 est un vecteur unitaire constant, 𝑠 est mesuré en centimètres et 𝑡 en secondes. Sachant que la particule a commencé à se déplacer en 𝑡 = 0 , calcule la distance totale parcourue au cours des 5 premières secondes de son mouvement.

  • A 141,25 cm
  • B 28,12 cm
  • C 278,12 cm
  • D 181,25 cm

Q8:

Une voiture se déplace de 1 5 0 m è t r e s vers l'est, puis de 2 2 5 m è t r e s vers nord. Détermine la distance parcourue et la direction du déplacement, en arrondissant l’angle à la minute d’arc près.

  • A 7 5 6 mètres, 5 6 1 9 sud est
  • B 7 5 6 mètres, 3 3 4 1 nord est
  • C 7 5 1 3 mètres, 3 3 4 1 nord ouest
  • D 7 5 1 3 mètres, 5 6 1 9 nord est
  • E 375 mètres, 5 6 1 9 nord est