Feuille d'activités : Factoriser des expressions du second degré non monômiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à factoriser des expressions du second degré où le coefficient du terme de plus haut degré est strictement supérieur à un.

Q1:

Factorise complètement 4 𝑥 3 2 𝑥 + 2 8 .

  • A ( 4 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 7 )
  • B 4 ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 + 7 )
  • C 4 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 7 )
  • D 4 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 7 )

Q2:

Factorise complètement 6 𝑥 1 9 𝑥 + 1 0 .

  • A ( 2 𝑥 + 5 ) ( 3 𝑥 2 )
  • B ( 2 𝑥 + 5 ) ( 3 𝑥 + 2 )
  • C ( 2 𝑥 5 ) ( 3 𝑥 + 2 )
  • D ( 2 𝑥 5 ) ( 3 𝑥 2 )
  • E ( 6 𝑥 5 ) ( 𝑥 2 )

Q3:

Résous l'équation 4 𝑡 3 2 𝑡 + 6 4 = 0 en factorisant.

  • A 𝑡 = 8 ou 𝑡 = 2
  • B 𝑡 = 4
  • C 𝑡 = 8 ou 𝑡 = 2
  • D 𝑡 = 4

Q4:

Détermine l’ensemble solution de l’équation dans .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q5:

Détermine l'ensemble solution de 8 𝑦 + 2 𝑦 1 = 0 dans .

  • A { 1 , 1 }
  • B 1 2 , 1 4
  • C 1 2 , 1 4
  • D 1 2 , 1 4

Q6:

On sait que 1 0 est une solution de l’équation 2 𝑥 + 1 3 𝑥 7 0 = 0 . Quelle est l’autre solution?

  • A2
  • B 7 2
  • C 2
  • D 7 2
  • E 2 7

Q7:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 2 𝑥 + 5 𝑥 7 = 0 dans .

  • A { 7 , 1 }
  • B 7 2 , 1
  • C { 7 , 1 }
  • D 7 2 , 1
  • E 2 7 , 1

Q8:

Détermine l’ensemble solution de ( 2 𝑦 + 4 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 5 2 2 dans .

  • A { 5 ; 3 }
  • B { 1 ; 3 }
  • C { 5 ; 3 }
  • D { 1 ; 3 }

Q9:

Détermine l’ensemble solution de 7 ( 𝑥 + 7 ) + 9 ( 𝑥 + 7 ) = 0 dans .

  • A7
  • B0
  • C 4 0 7
  • D 7

Q10:

Les racines de l'équation 𝑥 1 0 𝑥 + 1 6 = 0 sont 𝐿 et 𝑀 , 𝐿 > 𝑀 . Détermine, sous sa forme la plus simple, l'équation du second degré dont les racines sont 𝐿 7 et 2 𝑀 6 .

  • A 𝑥 + 𝑥 2 = 0
  • B 𝑥 + 3 𝑥 + 2 = 0
  • C 𝑥 + 𝑥 6 = 0
  • D 𝑥 3 𝑥 + 2 = 0
  • E 𝑥 9 𝑥 1 0 = 0

Q11:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 3 𝑥 9 𝑥 + 6 = 0 , puis donne un arrondi au dixième près, si nécessaire.

  • A 4 , 0
  • B 2 , 0
  • C4,0
  • D2,0

Q12:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥 + 9 3 𝑥 + 3 8 = 1 2 dans .

  • A 4 , 5 2
  • B 4 , 5 2
  • C { 4 , 5 }
  • D 4 , 5 2
  • E { 4 , 5 }

Q13:

Détermine l’ensemble solution de dans .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q14:

Détermine l’ensemble solution de 2 𝑥 + 3 2 = 7 2 2 dans .

  • A { 2 }
  • B { 6 ; 6 }
  • C { 6 }
  • D { 2 ; 2 }
  • E { 4 ; 4 }

Q15:

On sait que 𝑦 + 1 𝑦 = 7 9 . Évalue l’expression 𝑦 + 1 𝑦 .

  • A 8 , 8
  • B9
  • C8
  • D 9 , 9
  • E81

Q16:

Détermine l’ensemble solution de l’équation dans .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q17:

Détermine l’ensemble solution de 2 𝑥 + 2 = 0 dans .

  • A { 1 , 0 }
  • B { 1 }
  • C
  • D { 1 , 1 }

Q18:

Sachant que 𝑎 𝑏 = 𝑏 𝑐 = 2 , détermine l'ensemble solution de l'équation 𝑎 𝑥 2 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0 2 .

  • A { 1 }
  • B { 2 }
  • C 1 4
  • D 1 2
  • E { 4 }

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