Feuille d'activités : Factoriser des expressions du second degré non monômiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à factoriser des expressions du second degré où le coefficient du terme de plus haut degré est strictement supérieur à un.

Q1:

Factorise complΓ¨tement 4π‘₯βˆ’32π‘₯+28.

  • A 4 ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 7 )
  • B 4 ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 7 )
  • C ( 4 π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 7 )
  • D 4 ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 7 )

Q2:

Factorise complΓ¨tement 6π‘₯βˆ’19π‘₯+10.

  • A ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 )
  • B ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) ( 3 π‘₯ + 2 )
  • C ( 6 π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • D ( 2 π‘₯ + 5 ) ( 3 π‘₯ + 2 )
  • E ( 2 π‘₯ + 5 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 )

Q3:

Factorise complΓ¨tement 64(π‘₯+1)βˆ’9(π‘₯βˆ’1).

  • A ( 1 1 π‘₯ + 1 1 ) ( 5 π‘₯ + 5 )
  • B 2 4 ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • C ( 5 π‘₯ + 1 1 ) ( 1 1 π‘₯ + 5 )
  • D ( 8 π‘₯ + 1 1 ) ( 3 π‘₯ + 5 )
  • E ( 1 1 π‘₯ + 8 ) ( 5 π‘₯ + 3 )

Q4:

Factorise 6π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’12.

  • A ( 2 π‘₯ + 3 ) ( 3 π‘₯ + 4 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ + 3 )
  • C ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 3 π‘₯ + 4 )
  • D ( 2 π‘₯ + 3 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • E ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 )

Q5:

Factorise complΓ¨tement (4π‘₯+7)βˆ’(5π‘₯βˆ’2).

  • A ( 9 π‘₯ + 5 ) 
  • B ( 9 π‘₯ + 5 ) ( 9 βˆ’ π‘₯ )
  • C ( 9 π‘₯ + 5 ) ( 1 1 π‘₯ + 9 )
  • D 9 ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 1 1 π‘₯ + 1 2 )
  • E 9 ( π‘₯ + 1 ) ( 1 1 π‘₯ + 1 2 )

Q6:

ComplΓ¨te ce qui suit : π‘₯βˆ’10π‘₯βˆ’7=(4π‘₯βˆ’7)().

  • A4, 2π‘₯+1
  • B8, 2π‘₯βˆ’1
  • C8, 2π‘₯+1
  • D8, π‘₯+1
  • E2, 2π‘₯+1

Q7:

DΓ©veloppe et simplifie 6π‘₯+𝑦(10π‘¦βˆ’19π‘₯), puis factorise le rΓ©sultat.

  • A ( 2 π‘₯ + 5 𝑦 ) ( 3 π‘₯ + 2 𝑦 )
  • B ( 6 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • C ( 2 π‘₯ + 5 𝑦 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • D ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )

Q8:

Factorise complΓ¨tement βˆ’π‘₯+π‘₯+12.

  • A βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • B βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ + 3 )
  • C ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • D βˆ’ ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • E ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ + 3 )

Q9:

ComplΓ¨te ce qui suit : 9π‘₯+32π‘₯𝑦+=(π‘₯+4𝑦)().

  • A 1 6 𝑦  , 9 π‘₯ βˆ’ 4
  • B 1 6 𝑦  , 4 π‘₯ + 9 𝑦
  • C βˆ’ 1 6 𝑦  , 9 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦
  • D βˆ’ 1 6 , 9 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦
  • E βˆ’ 1 6 , 4 π‘₯ + 9 𝑦

Q10:

Factorise complΓ¨tement 60βˆ’4(π‘₯βˆ’π‘¦)βˆ’(π‘₯βˆ’π‘¦).

  • A ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 1 0 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 6 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 2 0 )
  • C βˆ’ ( π‘₯ + 𝑦 + 1 0 ) ( π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 6 )
  • D βˆ’ ( π‘₯ + 𝑦 + 4 ) ( π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 1 5 )
  • E βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 1 0 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 6 )

Q11:

ComplΓ¨te la factorisation suivante : 20π‘₯βˆ’21π‘₯+4=(4π‘₯βˆ’β‹―)(β‹―βˆ’β‹―).

  • A ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 )
  • B ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 5 )
  • C ( 4 π‘₯ βˆ’ 2 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • D ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • E ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )

Q12:

L'aire d'un rectangle est donnΓ©e par l’expression ο€Ή5π‘₯+12π‘₯+7ο…οŠ¨ cm2. DΓ©termine ses dimensions en fonction de π‘₯. Calcule ensuite son pΓ©rimΓ¨tre pour π‘₯=4.

  • A ( 5 π‘₯ + 7 ) cm, ( π‘₯ + 1 ) cm, 64 cm
  • B ( 5 π‘₯ βˆ’ 1 ) cm, ( π‘₯ + 7 ) cm, 60 cm
  • C ( 5 π‘₯ βˆ’ 1 ) cm, ( π‘₯ βˆ’ 7 ) cm, 32 cm
  • D ( 5 π‘₯ βˆ’ 7 ) cm, ( π‘₯ + 1 ) cm, 36 cm

Q13:

Factorise complΓ¨tement l’expression 12π‘₯π‘¦βˆ’26π‘₯𝑦+12π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ©οŠ¨οŠͺ.

  • A π‘₯ 𝑦 ( 4 π‘₯ + 3 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 )  
  • B 2 π‘₯ 𝑦 ( 2 𝑦 + 3 ) ( 3 𝑦 + 2 )  
  • C π‘₯ 𝑦 ( 1 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )  
  • D 2 π‘₯ 𝑦 ( 𝑦 βˆ’ 3 ) ( 6 𝑦 βˆ’ 2 )  
  • E 2 𝑦 π‘₯ ( 2 𝑦 βˆ’ 3 ) ( 3 𝑦 βˆ’ 2 )  

Q14:

ComplΓ¨te : 8π‘₯=(4π‘₯+7𝑦)(+5𝑦).

  • A + 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 𝑦 2  ,
  • B + 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 𝑦 2 π‘₯  ,
  • C + 3 5 π‘₯ 𝑦 + 3 4 𝑦 2  ,
  • D βˆ’ 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 𝑦 2 π‘₯ , 
  • E + 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 2 ,

Q15:

DΓ©veloppe et simplifie l’expression 15π‘₯βˆ’2𝑦(4π‘¦βˆ’7π‘₯), puis factorise le rΓ©sultat complΓ¨tement.

  • A ( 3 π‘₯ + 4 𝑦 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • B ( 1 5 π‘₯ + 4 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • C ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) ( 5 π‘₯ + 2 𝑦 )
  • D ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )

Q16:

Factorise complΓ¨tement 3(2π‘₯+3𝑦)+11(2π‘₯+3𝑦)(2π‘₯βˆ’4𝑦)+6(2π‘₯βˆ’4𝑦).

  • A ( 8 π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) ( 1 0 π‘₯ + 𝑦 )
  • B ( 2 π‘₯ + 3 𝑦 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • D ( π‘₯ + 3 𝑦 ) ( 3 π‘₯ + 2 𝑦 )
  • E ( 8 π‘₯ + 9 𝑦 ) ( 1 0 π‘₯ βˆ’ 𝑦 )

Q17:

Factorise complΓ¨tement 48π‘š+48π‘šπ‘›βˆ’15𝑛οŠͺ.

  • A ο€Ή 4 π‘š βˆ’ 𝑛  ο€Ή 4 π‘š + 5 𝑛   
  • B 3 ο€Ή 4 π‘š βˆ’ 𝑛  ο€Ή 4 π‘š + 5 𝑛   
  • C 3 ο€Ή 4 π‘š βˆ’ 5 𝑛  ο€Ή 4 π‘š βˆ’ 𝑛   
  • D 3 ο€Ή 4 π‘š βˆ’ 5 𝑛  ο€Ή 4 π‘š + 𝑛   

Q18:

Factorise complΓ¨tement 6π‘₯βˆ’17π‘₯+12π‘₯.

  • A π‘₯ ( 3 π‘₯ + 4 ) ( 2 π‘₯ + 3 )
  • B π‘₯ ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 )
  • C π‘₯ ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 ) ( 2 π‘₯ + 3 )
  • D ( 6 π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 ) 
  • E ( 3 π‘₯ + 4 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) 

Q19:

Factorise complΓ¨tement βˆ’45βˆ’24π‘₯+48π‘₯.

  • A ( 4 8 π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 )
  • B 3 ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 4 π‘₯ + 5 )
  • C 3 ( 4 π‘₯ + 3 ) ( 4 π‘₯ + 5 )
  • D ( 1 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 4 π‘₯ βˆ’ 5 )
  • E 3 ( 4 π‘₯ + 3 ) ( 4 π‘₯ βˆ’ 5 )

Q20:

Lequel des choix suivants est un diviseur de 2π‘₯οŠ¨βˆ’3π‘₯βˆ’2 ?

  • A ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 )
  • B ( 2 π‘₯ βˆ’ 2 )
  • C ( 2 π‘₯ + 1 )
  • D ( π‘₯ + 2 )
  • E ( 2 π‘₯ + 2 )

Q21:

DΓ©termine la valeur de π‘Ž sachant que (π‘₯βˆ’3𝑦)(βˆ’4π‘₯βˆ’π‘¦)=βˆ’4π‘₯+π‘Žπ‘₯𝑦+3π‘¦οŠ¨οŠ¨.

Q22:

Factorise complΓ¨tement 5𝑦+40𝑧+30𝑦𝑧οŠͺ.

  • A 5 ( 𝑦 βˆ’ 2 𝑧 ) ( 𝑦 βˆ’ 4 𝑧 )  
  • B ( 5 𝑦 + 𝑧 ) ( 𝑦 + 8 𝑧 )  
  • C ( 5 𝑦 βˆ’ 2 𝑧 ) ( 𝑦 + 4 𝑧 )  
  • D 5 ( 𝑦 + 2 𝑧 ) ( 𝑦 + 4 𝑧 )  
  • E 5 ( 𝑦 + 2 𝑧 ) ( 𝑦 βˆ’ 4 𝑧 )  

Q23:

Factorise complΓ¨tement 4π‘₯ο€Ή9π‘₯βˆ’π‘¦ο…+π‘¦οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠͺ.

  • A ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ 𝑦 + 𝑦  ο€Ή 6 π‘₯ + 4 π‘₯ 𝑦 + 𝑦     
  • B ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 𝑦  ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 𝑦     
  • C ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 𝑦  ο€Ή 6 π‘₯ + 4 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 𝑦         
  • D ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 𝑦  ο€Ή 6 π‘₯ + 4 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 𝑦     
  • E ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ 𝑦 + 𝑦  ο€Ή 6 π‘₯ + 8 π‘₯ 𝑦 + 𝑦     

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