Feuille d'activités : Cordes sécantes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à Utiliser le théorème des cordes sécantes pour trouver les longueurs manquantes et décidez si deux segments de droite qui se croisent peuvent être des accords.

Q1:

Étant données 𝐸𝐴=5,2cm, 𝐸𝐶=6cm, 𝐸𝐵=7,5cm et 𝐸𝐷=6,5cm, les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent-ils au même cercle?

  • Aoui
  • Bnon

Q2:

Sur la figure suivante, détermine la valeur de 𝑥.

Q3:

Sachant que 𝐸𝐶=4, 𝐸𝐷=15 et 𝐸𝐵=6, détermine la longueur de [𝐸𝐴].

Q4:

Les points 𝐴, 𝐸, 𝐵 et 𝐷, 𝐸, 𝐶 sont alignés. Suppose que 𝐸𝐴=7,3, 𝐸𝐶=5,2, 𝐸𝐵=5,8 et 𝐸𝐷=7,6. Les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent-ils à un même cercle?

  • Aoui
  • Bnon

Q5:

Quel est le rayon du cercle de centre 𝑀?

Q6:

Sur la figure suivante, détermine la valeur de 𝑥.

Q7:

Sachant que 𝐸𝐶=12, 𝐸𝐷=11 et 𝐸𝐵=12, détermine la longueur de [𝐸𝐴].

Q8:

Étant données 𝐸𝐴=7,5cm, 𝐸𝐶=5,6cm, 𝐸𝐵=7,9cm et 𝐸𝐷=6cm, les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent-ils au même cercle?

  • Anon
  • Boui

Q9:

Les points 𝐴, 𝐸, 𝐵 et 𝐷, 𝐸, 𝐶 sont alignés. Suppose que 𝐸𝐴=7,4, 𝐸𝐶=5,4, 𝐸𝐵=6 et 𝐸𝐷=7. Les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent-ils à un même cercle?

  • Aoui
  • Bnon

Q10:

[𝐴𝐵] et [𝐴𝐶] sont deux cordes d'un cercle de centre 𝑀 et de rayon 26. Supposons que le segment [𝑀𝐾] est perpendiculaire aux deux segments [𝐴𝐵] et [𝐴𝐶] et qu'il contient un point 𝑁 avec 𝑀𝑁=82,5. Détermine les longueurs de [𝑁𝐵] et [𝑁𝐶].

  • A𝑁𝐵=86,5, 𝑁𝐶=86,5
  • B𝑁𝐵=26, 𝑁𝐶=86,5
  • C𝑁𝐵=26, 𝑁𝐶=82,5
  • D𝑁𝐵=86,5, 𝑁𝐶=82,5

Q11:

Sachant que 𝐸𝐴𝐸𝐵=53, 𝐸𝐶=12cm et 𝐸𝐷=5cm, calcule les longueurs de [𝐸𝐵] et [𝐵𝐴].

  • A𝐸𝐵=24cm, 𝐵𝐴=20cm
  • B𝐸𝐵=6cm, 𝐵𝐴=4cm
  • C𝐸𝐵=6cm, 𝐵𝐴=10cm
  • D𝐸𝐵=10cm, 𝐵𝐴=6cm
  • E𝐸𝐵=4cm, 𝐵𝐴=6cm

Q12:

Sachant que les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent à un cercle, calcule la longueur de [𝐵𝐴].

Q13:

Sur la figure suivante, le cercle a un rayon de 12 cm, 𝐴𝐵=12cm et 𝐴𝐶=35cm. Détermine la distance de [𝐵𝐶] au centre 𝑀 du cercle, ainsi que la longueur de [𝐴𝐷]au dixième près.

  • A11,5 cm, 20,2 cm
  • B3,4 cm, 26,6 cm
  • C19,6 cm, 20,2 cm
  • D3,4 cm, 20,5 cm

Q14:

Sur la figure ci-dessous, [𝐵𝐶] est un diamètre du cercle de centre 𝑀, 𝐴𝐵=𝐴𝐶, 𝐵𝐴𝐶=60, 𝐵𝑋=22,9cm et [𝑀𝑋][𝐴𝐵]. Calcule la longueur de [𝐴𝐸].

Q15:

Sachant que 𝐸𝐶=10cm, 𝐸𝐷=6cm, 𝐸𝐵=5cm, détermine la longueur de [𝐸𝐴].

Q16:

Les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent-ils à un même cercle?

  • Anon
  • Boui

Q17:

Étant données 𝐸𝐴=11𝑥, 𝐸𝐵=21𝑥, 𝐸𝐶=22 et 𝐸𝐷=42, calcule la valeur de 𝑥.

  • A𝑥=0,55
  • B𝑥=1,05
  • C𝑥=46,2
  • D𝑥=2

Q18:

Le cercle de centre 𝑀 illustré ci-dessous a pour rayon 25cm, 𝐴𝐵=36cm et 𝐶𝐷=48cm. Détermine la longueur de [𝑀𝑂].

  • A30cm
  • B514cm
  • C25cm
  • D14cm

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