Feuille d'activités de la leçon : Segments dans un cercle Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser les théorèmes des cordes sécantes, des sécantes, ou d'une tangente et d'une sécante pour déterminer les longueurs inconnues dans un cercle.

Question 1

Sachant que ๐ธ๐ด๐ธ๐ต=87 , ๐ธ๐ถ=7cm , et ๐ธ๐ท=8cm, dรฉtermine les longueurs de ๐ธ๐ต et ๐ธ๐ด .

  • A๐ธ๐ต=7cm , ๐ธ๐ด=8cm
  • B๐ธ๐ต=6,12cm , ๐ธ๐ด=9,14cm
  • C๐ธ๐ต=8cm , ๐ธ๐ด=7cm
  • D๐ธ๐ต=9,14cm , ๐ธ๐ด=6,12cm

Question 2

ร‰tant donnรฉes ๐ธ๐ด=5,2cm, ๐ธ๐ถ=6cm, ๐ธ๐ต=7,5cm et ๐ธ๐ท=6,5cm, les points ๐ด, ๐ต, ๐ถ et ๐ท appartiennent-ils au mรชme cercleโ€‰?

  • Aoui
  • Bnon

Question 3

Sur la figure suivante, dรฉtermine la valeur de ๐‘ฅ.

Question 4

Sachant que ๐ธ๐ถ=4, ๐ธ๐ท=15 et ๐ธ๐ต=6, dรฉtermine la longueur de ๐ธ๐ด.

Question 5

Les points ๐ด, ๐ธ, ๐ต et ๐ท, ๐ธ, ๐ถ sont alignรฉs. Suppose que ๐ธ๐ด=7,3, ๐ธ๐ถ=5,2, ๐ธ๐ต=5,8 et ๐ธ๐ท=7,6. Les points ๐ด, ๐ต, ๐ถ et ๐ท appartiennent-ils ร  un mรชme cercleโ€‰?

  • Anon
  • Boui

Question 6

Quel est le rayon du cercle de centre ๐‘€โ€‰?

Question 7

Sur la figure suivante, dรฉtermine la valeur de ๐‘ฅ.

Question 8

Sachant que ๐ธ๐ถ=12, ๐ธ๐ท=11 et ๐ธ๐ต=12, dรฉtermine la longueur de ๐ธ๐ด.

Question 9

Sachant que ๐ธ๐ด๐ธ๐ต=92 , ๐ธ๐ถ=3cm , et ๐ธ๐ท=6cm, dรฉtermine les longueurs de ๐ธ๐ต et ๐ธ๐ด .

  • A๐ธ๐ต=2cm , ๐ธ๐ด=9cm
  • B๐ธ๐ต=1cm , ๐ธ๐ด=18cm
  • C๐ธ๐ต=4,5cm , ๐ธ๐ด=13,5cm
  • D๐ธ๐ต=9cm , ๐ธ๐ด=2cm
  • E๐ธ๐ต=18cm , ๐ธ๐ด=1cm

Question 10

ร‰tant donnรฉes ๐ธ๐ด=7,5cm, ๐ธ๐ถ=5,6cm, ๐ธ๐ต=7,9cm et ๐ธ๐ท=6cm, les points ๐ด, ๐ต, ๐ถ et ๐ท appartiennent-ils au mรชme cercleโ€‰?

  • Anon
  • Boui

Question 11

Les points ๐ด, ๐ธ, ๐ต et ๐ท, ๐ธ, ๐ถ sont alignรฉs. Suppose que ๐ธ๐ด=7,4, ๐ธ๐ถ=5,4, ๐ธ๐ต=6 et ๐ธ๐ท=7. Les points ๐ด, ๐ต, ๐ถ et ๐ท appartiennent-ils ร  un mรชme cercleโ€‰?

  • Anon
  • Boui

Question 12

๐ด๐ต et ๐ด๐ถ sont deux cordes d'un cercle de centre ๐‘€ et de rayon 26. Supposons que le segment ๐‘€๐พ est perpendiculaire aux deux segments ๐ด๐ต et ๐ด๐ถ et qu'il contient un point ๐‘ avec ๐‘€๐‘=82,5. Dรฉtermine les longueurs de ๐‘๐ต et ๐‘๐ถ.

  • A๐‘๐ต=86,5, ๐‘๐ถ=86,5
  • B๐‘๐ต=26, ๐‘๐ถ=86,5
  • C๐‘๐ต=26, ๐‘๐ถ=82,5
  • D๐‘๐ต=86,5, ๐‘๐ถ=82,5

Question 13

Sachant que ๐ธ๐ด๐ธ๐ต=53, ๐ธ๐ถ=12cm et ๐ธ๐ท=5cm, calcule les longueurs de ๐ธ๐ต et ๐ต๐ด.

  • A๐ธ๐ต=10cm, ๐ต๐ด=6cm
  • B๐ธ๐ต=6cm, ๐ต๐ด=10cm
  • C๐ธ๐ต=24cm, ๐ต๐ด=20cm
  • D๐ธ๐ต=6cm, ๐ต๐ด=4cm
  • E๐ธ๐ต=4cm, ๐ต๐ด=6cm

Question 14

On considรจre un cercle de centre ๐‘€ et de rayon 13 cm. Une droite passe par les points ๐ต, ๐ถ et ๐ท, oรน ๐ถ et ๐ท appartiennent au cercle, ๐ต est ร  25 cm du point ๐‘€, et ๐ถ๐ต=๐ถ๐ท. Calcule la longueur de ๐ถ๐ท et la distance perpendiculaire ๐‘ฅ entre la droite et le point ๐‘€. Donne ta rรฉponse au centiรจme prรจs.

  • A๐ถ๐ท=2,45cm, ๐‘ฅ=12,94cm
  • B๐ถ๐ท=15,10cm, ๐‘ฅ=10,58cm
  • C๐ถ๐ท=114,00cm, ๐‘ฅ=113,26cm
  • D๐ถ๐ท=7,55cm, ๐‘ฅ=13,00cm

Question 15

Sachant que les points ๐ด, ๐ต, ๐ถ et ๐ท appartiennent ร  un cercle, calcule la longueur de ๐ต๐ด.

Question 16

Sur la figure suivante, le cercle a un rayon de 12 cm, ๐ด๐ต=12cm et ๐ด๐ถ=35cm. Dรฉtermine la distance de ๐ต๐ถ au centre ๐‘€ du cercle, ainsi que la longueur de ๐ด๐ทau dixiรจme prรจs.

  • A19,6 cm, 20,2 cm
  • B3,4 cm, 26,6 cm
  • C3,4 cm, 20,5 cm
  • D11,5 cm, 20,2 cm

Question 17

Sachant que ๐ธ๐ถ=10cm, ๐ธ๐ท=6cm, ๐ธ๐ต=5cm, dรฉtermine la longueur de ๐ธ๐ด.

Question 18

Les points ๐ด, ๐ต, ๐ถ et ๐ท appartiennent-ils ร  un mรชme cercleโ€‰?

  • Anon
  • Boui

Question 19

ร‰tant donnรฉes ๐ธ๐ด=11๐‘ฅ, ๐ธ๐ต=21๐‘ฅ, ๐ธ๐ถ=22 et ๐ธ๐ท=42, calcule la valeur de ๐‘ฅ.

  • A๐‘ฅ=2
  • B๐‘ฅ=0,55
  • C๐‘ฅ=46,2
  • D๐‘ฅ=1,05

Question 20

Le cercle de centre ๐‘€ illustrรฉ ci-dessous a pour rayon 25cm, ๐ด๐ต=36cm et ๐ถ๐ท=48cm. Dรฉtermine la longueur de ๐‘€๐‘‚.

  • A14cm
  • B30cm
  • C5โˆš14cm
  • D25cm

Question 21

๐ด๐ต et ๐ถ๐ท sont deux cordes d'un cercle qui se coupent en ๐ป. Dรฉtermine ๐ป๐ท, oรน ๐ด๐ป=10,๐ป๐ต=8 et ๐ถ๐ป=16.

  • A2
  • B20
  • C5
  • D12,8
  • E5,6

Question 22

๐ด๐ต et ๐ถ๐ท sont deux segments sรฉcants en ๐ป ร  l'intรฉrieur d'un cercle, oรน ๐ด๐ป=4,๐ป๐ต=6,๐ท๐ป=3 et ๐ป๐ถ=8. Est-ce que ๐ด๐ต et ๐ถ๐ท sont des cordesโ€‰?

  • Aoui
  • Bnon

Question 23

Sur la figure donnรฉe, ๐ด๐ต=5cm, ๐ถ๐ท=9cm et ๐ท๐ธ=3cm. Dรฉtermine la longueur de ๐ต๐ธ.

Question 24

Dรฉtermine la valeur de ๐‘ฅ.

Question 25

On considรจre un triangle ๐ด๐ท๐ธ oรน ๐ธ๐ท=41. Le point ๐ถ vรฉrifie ๐ถโˆˆ๏ƒซ๐ธ๐ท, ๐ถโˆ‰๐ธ๐ท et ๐ถ๐ท=45. La droite โƒ–๏ƒฉ๏ƒฉ๏ƒฉ๏ƒฉโƒ—๐ธ๐ด est une tangente au cercle qui passe par ๐ด, ๐ท et ๐ถ. Dรฉtermine la longueur de ๐ธ๐ด au centiรจme prรจs.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.