Feuille d'activités : Cordes sécantes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à Utiliser le théorème des cordes sécantes pour trouver les longueurs manquantes et décidez si deux segments de droite qui se croisent peuvent être des accords.

Q1:

Sachant que 𝐸𝐴𝐸𝐵=87 , 𝐸𝐶=7cm , et 𝐸𝐷=8cm, détermine les longueurs de [𝐸𝐵] et [𝐸𝐴] .

  • A𝐸𝐵=7cm , 𝐸𝐴=8cm
  • B𝐸𝐵=6,12cm , 𝐸𝐴=9,14cm
  • C𝐸𝐵=8cm , 𝐸𝐴=7cm
  • D𝐸𝐵=9,14cm , 𝐸𝐴=6,12cm

Q2:

Étant données 𝐸𝐴=5,2cm, 𝐸𝐶=6cm, 𝐸𝐵=7,5cm et 𝐸𝐷=6,5cm, les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent-ils au même cercle?

  • Aoui
  • Bnon

Q3:

Sur la figure suivante, détermine la valeur de 𝑥.

Q4:

Sachant que 𝐸𝐶=4, 𝐸𝐷=15 et 𝐸𝐵=6, détermine la longueur de [𝐸𝐴].

Q5:

Les points 𝐴, 𝐸, 𝐵 et 𝐷, 𝐸, 𝐶 sont alignés. Suppose que 𝐸𝐴=7,3, 𝐸𝐶=5,2, 𝐸𝐵=5,8 et 𝐸𝐷=7,6. Les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent-ils à un même cercle?

  • Aoui
  • Bnon

Q6:

Quel est le rayon du cercle de centre 𝑀?

Q7:

Sur la figure suivante, détermine la valeur de 𝑥.

Q8:

Sachant que 𝐸𝐶=12, 𝐸𝐷=11 et 𝐸𝐵=12, détermine la longueur de [𝐸𝐴].

Q9:

Sachant que 𝐸𝐴𝐸𝐵=92 , 𝐸𝐶=3cm , et 𝐸𝐷=6cm, détermine les longueurs de [𝐸𝐵] et [𝐸𝐴] .

  • A𝐸𝐵=2cm , 𝐸𝐴=9cm
  • B𝐸𝐵=1cm , 𝐸𝐴=18cm
  • C𝐸𝐵=4,5cm , 𝐸𝐴=13,5cm
  • D𝐸𝐵=9cm , 𝐸𝐴=2cm
  • E𝐸𝐵=18cm , 𝐸𝐴=1cm

Q10:

Étant données 𝐸𝐴=7,5cm, 𝐸𝐶=5,6cm, 𝐸𝐵=7,9cm et 𝐸𝐷=6cm, les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent-ils au même cercle?

  • Anon
  • Boui

Q11:

Les points 𝐴, 𝐸, 𝐵 et 𝐷, 𝐸, 𝐶 sont alignés. Suppose que 𝐸𝐴=7,4, 𝐸𝐶=5,4, 𝐸𝐵=6 et 𝐸𝐷=7. Les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent-ils à un même cercle?

  • Aoui
  • Bnon

Q12:

[𝐴𝐵] et [𝐴𝐶] sont deux cordes d'un cercle de centre 𝑀 et de rayon 26. Supposons que le segment [𝑀𝐾] est perpendiculaire aux deux segments [𝐴𝐵] et [𝐴𝐶] et qu'il contient un point 𝑁 avec 𝑀𝑁=82,5. Détermine les longueurs de [𝑁𝐵] et [𝑁𝐶].

  • A𝑁𝐵=86,5, 𝑁𝐶=86,5
  • B𝑁𝐵=26, 𝑁𝐶=86,5
  • C𝑁𝐵=26, 𝑁𝐶=82,5
  • D𝑁𝐵=86,5, 𝑁𝐶=82,5

Q13:

Sachant que 𝐸𝐴𝐸𝐵=53, 𝐸𝐶=12cm et 𝐸𝐷=5cm, calcule les longueurs de [𝐸𝐵] et [𝐵𝐴].

  • A𝐸𝐵=10cm, 𝐵𝐴=6cm
  • B𝐸𝐵=6cm, 𝐵𝐴=10cm
  • C𝐸𝐵=24cm, 𝐵𝐴=20cm
  • D𝐸𝐵=6cm, 𝐵𝐴=4cm
  • E𝐸𝐵=4cm, 𝐵𝐴=6cm

Q14:

On considère un cercle de centre 𝑀 et de rayon 13 cm. Une droite passe par les points 𝐵, 𝐶 et 𝐷, 𝐶 et 𝐷 appartiennent au cercle, 𝐵 est à 25 cm du point 𝑀, et 𝐶𝐵=𝐶𝐷. Calcule la longueur de [𝐶𝐷] et la distance perpendiculaire 𝑥 entre la droite et le point 𝑀. Donne ta réponse au centième près.

  • A𝐶𝐷=2,45cm, 𝑥=12,94cm
  • B𝐶𝐷=15,10cm, 𝑥=10,58cm
  • C𝐶𝐷=114,00cm, 𝑥=113,26cm
  • D𝐶𝐷=7,55cm, 𝑥=13,00cm

Q15:

Sachant que les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent à un cercle, calcule la longueur de [𝐵𝐴].

Q16:

Sur la figure suivante, le cercle a un rayon de 12 cm, 𝐴𝐵=12cm et 𝐴𝐶=35cm. Détermine la distance de [𝐵𝐶] au centre 𝑀 du cercle, ainsi que la longueur de [𝐴𝐷]au dixième près.

  • A19,6 cm, 20,2 cm
  • B3,4 cm, 26,6 cm
  • C3,4 cm, 20,5 cm
  • D11,5 cm, 20,2 cm

Q17:

Sachant que 𝐸𝐶=10cm, 𝐸𝐷=6cm, 𝐸𝐵=5cm, détermine la longueur de [𝐸𝐴].

Q18:

Les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent-ils à un même cercle?

  • Anon
  • Boui

Q19:

Étant données 𝐸𝐴=11𝑥, 𝐸𝐵=21𝑥, 𝐸𝐶=22 et 𝐸𝐷=42, calcule la valeur de 𝑥.

  • A𝑥=2
  • B𝑥=0,55
  • C𝑥=46,2
  • D𝑥=1,05

Q20:

Le cercle de centre 𝑀 illustré ci-dessous a pour rayon 25cm, 𝐴𝐵=36cm et 𝐶𝐷=48cm. Détermine la longueur de [𝑀𝑂].

  • A14cm
  • B30cm
  • C514cm
  • D25cm

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