Feuille d'activités : Déterminer la réciproque d'une fonction

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la réciproque d'une fonction en modifiant la variable dans l'équation.

Q1:

Détermine la fonction réciproque de celle définie par 𝑓(𝑥)=13𝑥+2.

  • A𝑓(𝑥)=13(𝑥2)
  • B𝑓(𝑥)=2(𝑥+3)
  • C𝑓(𝑥)=13(𝑥+2)
  • D𝑓(𝑥)=3(𝑥2)

Q2:

Détermine la bijection réciproque de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=4𝑥.

  • A𝑓(𝑥)=4𝑥
  • B𝑓(𝑥)=𝑥4
  • C𝑓(𝑥)=4𝑥
  • D𝑓(𝑥)=𝑥4
  • E𝑓(𝑥)=4𝑥

Q3:

Détermine la réciproque de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=2𝑥.

  • A𝑓(𝑥)=2𝑥
  • B𝑓(𝑥)=2𝑥
  • C𝑓(𝑥)=2+𝑥
  • D𝑓(𝑥)=𝑥2
  • E𝑓(𝑥)=(2𝑥)

Q4:

Détermine la fonction réciproque de celle définie par 𝑓(𝑥)=(𝑥+6)5, avec 𝑥6

  • A𝑓(𝑥)=6𝑥+5
  • B𝑓(𝑥)=𝑥5+6
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+56
  • D𝑓(𝑥)=6𝑥+5
  • E𝑓(𝑥)=𝑥6+5

Q5:

Détermine la réciproque de la fonction 𝑓={(2,7),(2,4),(6,5),(10,2)}.

  • A𝑓={(2,7),(2,4),(6,5),(10,2)}
  • B𝑓=12,17,12,14,16,15,110,12
  • C𝑓=2,17,2,14,6,15,10,12
  • D𝑓={(7,2),(4,2),(5,6),(2,10)}
  • E𝑓={(10,2),(6,5),(2,4),(2,7)}

Q6:

Résous 𝑥7=3.

  • A𝑥=4
  • B Il n'y a pas de solution.
  • C𝑥=10
  • D𝑥=16
  • E𝑥=2

Q7:

Hector essaie de trouver la réciproque de 𝑓(𝑥)=𝑥7. Il pose 𝑐=𝑥7 et ensuite il trouve 𝑐=𝑥7, puis 𝑥=7+𝑐. Qu'est-ce qu'il a trouvé pour l'expression de 𝑓(𝑥)?

  • A𝑥7
  • B𝑥+7
  • C𝑥+7
  • D𝑐+7
  • E(𝑥7)

Q8:

On définit 𝑓(𝑥)=3𝑥+5 et 𝑔(𝑥)=𝑥53. Est-il vrai que 𝑓 est la réciproque de 𝑔 et que 𝑔 est la réciproque de 𝑓?

  • Aoui
  • Bnon

Q9:

Détermine la bijection réciproque de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=6𝑥.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥6
  • B𝑓(𝑥)=6𝑥
  • C𝑓(𝑥)=𝑥6
  • D𝑓(𝑥)=6𝑥
  • E𝑓(𝑥)=16𝑥

Q10:

Quelle est la bijection réciproque de 𝑦=7𝑥5?

  • A7𝑦=5𝑥
  • B𝑦=𝑥57
  • C𝑦=7𝑥5
  • D𝑦=7𝑥+5
  • E𝑦=𝑥+57

Q11:

Détermine l'ensemble sur lequel la fonction définie par 𝑓(𝑥)=7𝑥 admet une bijection réciproque.

  • A[0;7]
  • B];0]or[0;+[
  • C];0]
  • D
  • E{7}

Q12:

Trouve la fonction réciproque de celle définie par 𝑓(𝑥)=2+𝑥+3

  • A𝑓(𝑥)=(𝑥3)+2 avec 𝑥3
  • B𝑓(𝑥)=12+𝑥+3 avec 𝑥3
  • C𝑓(𝑥)=(𝑥+2)+3 avec 𝑥2
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥2)3 avec 𝑥2
  • E𝑓(𝑥)=2+𝑥3 avec 𝑥3

Q13:

Détermine l’expression de la fonction réciproque de celle définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥+11, avec 𝑥3.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥32
  • B𝑓(𝑥)=𝑥+2+3
  • C𝑓(𝑥)=𝑥23
  • D𝑓(𝑥)=3𝑥2
  • E𝑓(𝑥)=3𝑥2

Q14:

détermine 𝑓(𝑥) pour 𝑓(𝑥)=3+𝑥.

  • A𝑓(𝑥)=(𝑥3)
  • B𝑓(𝑥)=𝑥3
  • C𝑓(𝑥)=3𝑥
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥3)

Q15:

La période 𝑇 d’un pendule simple est une fonction de sa longueur; si la longueur du pendule est mesurée en pieds, alors sa période est 𝑇(𝑙)=2𝜋𝑙32,2 secondes. Exprime 𝑙 en tant que fonction de 𝑇 puis détermine la longueur du pendule pour laquelle la période est égale à 2 secondes.

  • A𝑙=2𝜋𝑇32,2, 0,15 pieds
  • B𝑙=32,2𝑇2𝜋, 3,26 pieds
  • C𝑙=32,2𝑇2𝜋, 10,2 pieds
  • D𝑙=2𝜋𝑇32,2, 0,39 pieds
  • E𝑙=32,2𝑇2𝜋, 20,5 pieds

Q16:

Le diagramme suivant représente une fonction 𝑓𝑋𝑌. Trouve la valeur de 𝑓(4).

Q17:

Pour quels nombres 𝑐 peut-on résoudre 𝑥7=𝑐?

  • A𝑐>7
  • B𝑐<7
  • C𝑐<0
  • D𝑐7
  • E pour tout 𝑐0

Q18:

La fonction 𝑓 définie par 𝑓={(5,3),(9,7),(11,10)} possède-t-elle une bijection réciproque?

  • Aoui
  • Bnon

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