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Feuille d'activités de la leçon : Réciproque d’une fonction Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer la réciproque d'une fonction en échangeant les variables dans l'équation.

Q1:

Les tableaux suivants sont partiellement remplis pour les fonctions 𝑓 et 𝑔 qui sont des réciproques l'une de l'autre. Détermine les valeurs de 𝑎,𝑏,𝑐,𝑑 et 𝑒.

𝑥1234𝑑6
𝑓(𝑥)31𝑎1910114
𝑥312619101𝑒
𝑔(𝑥)12𝑏𝑐56
  • A𝑎=26,𝑏=3,𝑐=4,𝑑=5,𝑒=14
  • B𝑎=2,𝑏=19,𝑐=4,𝑑=5,𝑒=14
  • C𝑎=2,𝑏=19,𝑐=4,𝑑=1,𝑒=6
  • D𝑎=26,𝑏=19,𝑐=4,𝑑=1,𝑒=14
  • E𝑎=26,𝑏=3,𝑐=4,𝑑=1,𝑒=6

Q2:

La fonction 𝑓 définie par 𝑓={(5,3),(9,7),(11,10)} possède-t-elle une bijection réciproque?

  • Aoui
  • Bnon

Q3:

Le diagramme suivant représente une fonction 𝑓𝑋𝑌:. Trouve la valeur de 𝑓(4).

  • A10
  • B13
  • C8
  • D4

Q4:

À l'aide de la représentation graphique de 𝑔(𝑥), détermine 𝑔(2).

Q5:

Laquelle des fonctions suivantes n'a pas de réciproque sur la totalité de son ensemble de définition?

  • A𝑓(𝑥)=2
  • B𝑓(𝑥)=𝑥
  • C𝑓(𝑥)=2𝑥
  • D𝑓(𝑥)=1𝑥

Q6:

détermine 𝑓(𝑥) pour 𝑓(𝑥)=12𝑥+3.

  • A𝑓(𝑥)=2𝑥+6
  • B𝑓(𝑥)=12𝑥3
  • C𝑓(𝑥)=𝑥3
  • D𝑓(𝑥)=2𝑥6

Q7:

Trouve 𝑓(𝑥) pour 𝑓(𝑥)=𝑥+3 et détermine l'ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=(𝑥3) pour 𝑥3
  • B𝑓(𝑥)=(𝑥3) pour 𝑥3
  • C𝑓(𝑥)=(𝑥3) pour 𝑥3
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥2) pour 𝑥2

Q8:

détermine 𝑓(𝑥) pour 𝑓(𝑥)=3+𝑥.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥3
  • B𝑓(𝑥)=(𝑥3)
  • C𝑓(𝑥)=(𝑥3)
  • D𝑓(𝑥)=3𝑥

Q9:

Détermine 𝑓(𝑥) pour 𝑓(𝑥)=(𝑥2)3, 𝑥2, et indique l'ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+3+2 pour 𝑥3
  • B𝑓(𝑥)=𝑥3+2 pour 𝑥3
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+32 pour 𝑥3
  • D𝑓(𝑥)=𝑥+32 pour 𝑥3

Q10:

La partie bleue de la courbe représentative suivante de 𝑓(𝑥)=(𝑥3) montre comment on peut restreindre l’ensemble de définition pour obtenir la fonction réciproque.

Quel est l’ensemble de définition de la fonction réciproque?

  • A𝑥>0
  • B𝑥0
  • C𝑥0
  • D𝑥3
  • E𝑥<3

Quel est l’ensemble image de la fonction réciproque?

  • A𝑥<3
  • B𝑥>3
  • C𝑥0
  • D𝑥3
  • E𝑥3

Donne une expression pour la fonction réciproque.

  • A𝑓(𝑥)=3𝑥
  • B𝑓(𝑥)=3+𝑥
  • C𝑓(𝑥)=33𝑥
  • D𝑓(𝑥)=3𝑥
  • E𝑓(𝑥)=3+𝑥

Cette leçon comprend 51 questions additionnelles et 277 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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