Feuille d'activités : Utiliser les tests des bornes supérieure et inférieure pour déterminer l’intervalle sur lequel se situent tous les racines réelles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les tests des bornes supérieure et inférieure pour vérifier si l'intervalle donné est celui qui contient toutes les racines réelles.

Q1:

En utilisant la division synthétique et les tests de limite supérieure et inférieure, détermine tous les vrais zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 𝑥 2 7 𝑥 + 1 8 𝑥 .

  • A 3 , 0 , 3 4 , 2
  • B 3 , 3 4 , 2
  • C 3 , 0 , 4 3 , 2
  • D 3 , 0 , 3 4 , 2
  • E 3 , 0 , 4 3 , 2

Q2:

Kenza essaye de trouver les zéros de la fonction 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 1 9 𝑥 3 7 𝑥 6 2 𝑥 + 2 4 . Elle a utilisé la division synthétique pour déterminer 𝑓 ( 𝑎 ) pour 𝑎 = 5 , 2 , 1 et 3.

Utilise ses résultats pour indiquer un intervalle où se situent tous les zéros de 𝑓 .

  • A [ 1 ; 3 ]
  • B [ 5 ; 1 ]
  • C [ 2 ; 1 ]
  • D [ 5 ; 3 ]
  • E [ 2 ; 3 ]

Q3:

Considère la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 7 𝑥 + 7 4 𝑥 1 0 4 .

Yanis utilise la division synthétique pour déterminer les zéros réels de 𝑓 .

Que peut-il en conclure sur -5?

  • AC'est un zéro réel de 𝑓
  • BC’est une borne supérieure de l’intervalle dans lequel se situent tous les zéros réels.
  • CCe n'est ni une borne inférieure ni une borne supérieure de l’intervalle dans lequel se situent tous les zéros réels.
  • DC’est une borne inférieure de l’intervalle dans lequel se situent tous les zéros réels.

Que peut-il en conclure à propos de 2?

  • AC'est un zéro réel de 𝑓
  • BC'est le seul zéro réel de 𝑓
  • CC’est une borne inférieure de l’intervalle dans lequel se situent tous les zéros réels.

Détermine tous les zéros réels de 𝑓 .

  • A−2, 2
  • B1, 4
  • C−4, 2
  • D2, 13
  • E−13, 1

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.