Feuille d'activités : Résoudre une équation du second degré à l'aide de la propriété de la racine carrée

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations du second degré sans terme linéaire en utilisant la propriété de la racine carrée.

Q1:

Détermine l’ensemble solution de l’équation (𝑥17)=0 sur .

  • A 1 7 , 1 7
  • B 1 7
  • C17
  • D289

Q2:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 3𝑥44=0 dans , en donnant les valeurs à une décimale près.

  • A { 1 4 , 7 , 1 4 , 7 }
  • B { 3 , 8 , 3 , 8 }
  • C { 2 3 , 0 , 2 3 , 0 }
  • D { 8 , 1 , 8 , 1 }

Q3:

Résous 𝑥=2.

  • A 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 2
  • D 𝑥 = 4
  • E 𝑥 = 2

Q4:

Résous 𝑥=511.

  • A 𝑥 = 1 1 5
  • B 𝑥 = 5 1 1
  • C 𝑥 = 5 1 1 , 𝑥 = 5 1 1
  • D 𝑥 = 1 1 5 , 𝑥 = 1 1 5
  • E 𝑥 = 5 1 1 , 𝑥 = 5 1 1

Q5:

Résous 𝑥+5=12.

  • A 𝑥 = 7 , 𝑥 = 7
  • B 𝑥 = 1 7 , 𝑥 = 1 7
  • C 𝑥 = 1 2 5
  • D 𝑥 = 7
  • E 𝑥 = 1 7

Q6:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 44𝑥+9=0 sachant que 𝑥.

  • A 3 1 1 2 2 , 3 1 1 2 2
  • B 3 1 1 2 2
  • C
  • D 3 1 1 2 2

Q7:

Sachant que 𝑥=131113+11, détermine les valeurs possibles de 𝑥.

  • A 2 6
  • B 2 , 2
  • C 2
  • D 2 6 , 2 6

Q8:

Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑥 qui vérifient 2𝑥=50.

  • A 5 , 5
  • B 10
  • C 5 , 5
  • D 25

Q9:

Détermine toutes les valeurs de 𝑥 qui satisfont à l’égalité 𝑥3=48𝑥.

  • A 1 2 , 1 2
  • B 1 2
  • C 1 4 4 , 1 4 4
  • D12
  • E144

Q10:

Résous 𝑥=4.

  • A 𝑥 = 8
  • B 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 2 ou 𝑥=2
  • D 𝑥 = 8 ou 𝑥=8
  • E 𝑥 = 1 6 ou 𝑥=16

Q11:

Résous 𝑥+5=14.

  • A 𝑥 = 9
  • B 𝑥 = 3 ou 𝑥=3
  • C 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 9 ou 𝑥=9
  • E 𝑥 = 2

Q12:

Détermine l'ensemble solution de l'équation (𝑥5)=100 dans .

  • A
  • B { 1 5 }
  • C { 1 5 , 5 }
  • D { 5 , 1 5 }

Q13:

Sachant que 9𝑥+2=4, détermine la valeur de 𝑥, et indique s'il s'agit d'un nombre rationnel ou irrationnel.

  • A ± 6 3 , nombre rationnel
  • B ± 2 3 , nombre rationnel
  • C ± 2 3 , nombre irrationnel
  • D ± 6 3 , nombre irrationnel
  • E ± 2 9 , nombre irrationnel

Q14:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 𝑥=145 pour 𝑥.

  • A 7 0 , 7 0
  • B 7 0 5
  • C 7 0 1 4 , 7 0 1 4
  • D 7 0 5 , 7 0 5
  • E 7 0 1 4

Q15:

Détermine l’ensemble solution de (𝑥+1)64=0 dans .

  • A 9
  • B 9
  • C 3
  • D 7
  • E 7

Q16:

Sachant que 𝑥5,8=95,𝑦, détermine toutes les valeurs possibles de 𝑥 et 𝑦.

  • A 𝑥 = 1 0 0 , 𝑦 = 5 1 2
  • B 𝑥 = 1 0 ou 𝑥=10, 𝑦=8
  • C 𝑥 = 1 0 , 𝑦 = 8
  • D 𝑥 = 1 0 ou 𝑥=10, 𝑦=512

Q17:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 4𝑥=𝑥9.

  • A6
  • B 6
  • C36
  • D 3 6

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