Feuille d'activités de la leçon : Rang d’une matrice : les déterminants Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer le rang d'une matrice à l'aide des déterminants, et à l'utiliser pour déterminer le nombre de solutions d'un système d'équations linéaires.

Q1:

Détermine le rang de la matrice 224448.

Q2:

Utilise les déterminants pour trouver le rang de la matrice des coefficients du système d'équations suivant :

7𝑥+2𝑦=−2;2𝑥+5𝑦=−9.

Q3:

Détermine le rang de la matrice suivante à l'aide des déterminants : 768−838.

Q4:

Détermine le rang de la matrice suivante : 1247−1−2248.

Q5:

Détermine le rang de la matrice suivante.−16−11−141719−243−6−24.

Q6:

Quelle est la valeur que 𝑘 ne peut pas prendre si le rang de la matrice suivante est 3 ?𝐴=74−1522𝑘−24−915−21

Q7:

Utilise les déterminants pour trouver le rang de la matrice agumentée du système d'équations suivant :

2𝑥+4𝑦=−3;2𝑥+3𝑦=−6.

Q8:

Détermine le nombre de solutions au système d'équations linéaires suivant : −5−1−11−214−1014−312𝑥𝑦𝑧=−10−4−7.

  • Aune solution
  • Bun nombre infini de solutions
  • Caucune solution

Q9:

Détermine le nombre de solutions au système d'équations linéaires suivant : 20−19−17174−19−16915𝑥𝑦𝑧=−13−20−7.

  • Aun nombre infini de solutions
  • Baucune solution
  • Cune solution

Q10:

Détermine le nombre de solutions au système d'équations linéaires suivant : 126201208−1114−12𝑥𝑦𝑧=51611.

  • Aune solution
  • Baucune solution
  • Cun nombre infini de solutions

S’entraîner c’est faire des progrès

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