Feuille d'activités de la leçon : Série de Maclaurin Mathématiques
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à représenter des fonctions exponentielles et trigonométriques sous forme de séries entières, déterminer le développement au voisinage de zéro et le rayon de convergence de la série.
Q1:
Considère la fonction définie par .
DΓ©termine .
- A
- B
- C
- D
- E
DΓ©termine , oΓΉ reprΓ©sente la dΓ©rivΓ©e d'ordre de par rapport Γ .
- A
- B
- C pour
- D pour
- E pour
Ensuite, détermine la dérivée de la série entière de .
- A
- B
- C
- D
- E
Quel est le rayon de convergence de la sΓ©rie entiΓ¨re de β?
- AElle ne converge pas.
- B
- C
- D
- E
Q2:
Considère la fonction définie par .
Quelles sont les quatre premiΓ¨res dΓ©rivΓ©es de en fonction de β?
- A, , et
- B, , et
- C, , et
- D, , et
- E, , et
Γcris la forme gΓ©nΓ©rale de la dΓ©rivΓ©e d'ordre de en fonction de .
- A
- B
- C
- D
- E
Enfin, dérive la série entière de .
- A
- B
- C
- D
- E
Quel est le rayon de convergence de la sΓ©rie entiΓ¨re de β?
- A
- B
- C
- D
- E
S’entraîner c’est faire des progrès
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