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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Intégration par décomposition en éléments simples avec des facteurs du second degré irréductibles répétés

Q1:

Utilise la décomposition en éléments simples pour évaluer 𝑥 + 4 ( 𝑥 + 6 ) ( 𝑥 1 ) 𝑥 d .

  • A 2 7 | 𝑥 + 6 | 5 7 | 𝑥 1 | + 𝐾 l n l n
  • B 2 7 | 𝑥 + 6 | 5 7 | 𝑥 1 | + 𝐾 l n l n
  • C 2 7 | 𝑥 1 | + 5 7 | 𝑥 + 6 | + 𝐾 l n l n
  • D 2 7 | 𝑥 + 6 | + 5 7 | 𝑥 1 | + 𝐾 l n l n
  • E 2 7 1 | 𝑥 6 | + 5 7 1 | 𝑥 + 1 | + 𝐾 l n l n

Q2:

Utilise la décomposition en éléments simples pour évaluer 𝑥 + 4 𝑥 + 1 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 + 3 ) 𝑥 2 d .

  • A 2 3 | 𝑥 1 | + 1 2 | 𝑥 + 1 | 1 4 | 𝑥 + 3 | + 𝐾 l n l n l n
  • B 4 3 | 𝑥 1 | + 1 2 | 𝑥 + 1 | + 1 4 | 𝑥 + 3 | + 𝐾 l n l n l n
  • C 4 3 | 𝑥 1 | + 1 4 | 𝑥 + 1 | 1 4 | 𝑥 + 3 | + 𝐾 l n l n l n
  • D 3 4 | 𝑥 1 | + 1 2 | 𝑥 + 1 | 1 4 | 𝑥 + 3 | + 𝐾 l n l n l n
  • E 4 3 1 | 𝑥 1 | + 1 2 1 | 𝑥 + 1 | 1 4 1 | 𝑥 + 3 | + 𝐾 l n l n l n

Q3:

Utilise la décomposition en éléments simples pour évaluer 𝑥 + 4 𝑥 ( 𝑥 + 1 ) 𝑥 1 1 2 d .

  • A 3 2 + 4 1 2 + 3 3 2 l n l n l n
  • B 3 2 + 4 1 2 + 3 3 2 l n l n l n
  • C 3 2 4 1 2 3 3 2 l n l n l n
  • D 3 2 4 1 2 + 3 3 2 l n l n l n
  • E 3 2 4 1 4 + 3 3 4 l n l n l n

Q4:

Utilise la décomposition en éléments simples pour évaluer 1 𝑡 + 𝑡 2 𝑡 𝑡 3 2 d .

  • A 1 2 | 𝑡 | 1 6 | 𝑡 + 2 | + 1 3 | 𝑡 1 | + 𝐾 l n l n l n
  • B 1 2 | 𝑡 | + 1 6 | 𝑡 + 2 | + 1 3 | 𝑡 1 | + 𝐾 l n l n l n
  • C 1 2 | 𝑡 | + 1 6 | 𝑡 + 2 | 1 3 | 𝑡 1 | + 𝐾 l n l n l n
  • D 1 2 | 𝑡 | + 1 6 | 𝑡 + 2 | + 1 3 | 𝑡 1 | + 𝐾 l n l n l n
  • E 1 2 | 𝑡 | + 1 6 | 𝑡 2 | + 1 6 | 𝑡 + 1 | + 𝐾 l n l n l n