Feuille d'activités : Équation cartésienne d'une droite

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la forme cartésienne d'équations linéaires à deux inconnues pour déterminer le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de leur droite.

Q1:

Calcule le coefficient directeur 𝑚 et l'ordonnée à l'origine (intersection avec l'axe des 𝑦) noté 𝑐 pour la courbe d'équation 5𝑦=10𝑥+30.

  • A 𝑚 = 2 et 𝑐=6
  • B 𝑚 = 6 et 𝑐=2
  • C 𝑚 = 3 0 et 𝑐=10
  • D 𝑚 = 1 0 et 𝑐=30
  • E 𝑚 = 1 2 et 𝑐=16

Q2:

Écris l'équation qui représente la fonction affine donnée par le tableau des valeurs.

valeur de 𝑥 2 1 0
valeur de 𝑦 3 4 5
  • A 𝑦 = 𝑥 + 5
  • B 𝑦 = 𝑥 + 5
  • C 𝑦 = 𝑥 5 + 1
  • D 𝑦 = 5 𝑥 + 1
  • E 𝑦 = 𝑥 5

Q3:

Quelle est l'ordonnée à l'origine (intersection avec l'axe des 𝑦) de la droite passant par les points de coordonnées (2,16) et (1,4)?

Q4:

La forme générale de l'équation définissant une fonction affine est 𝑦=𝑚𝑥+𝑏. Que représentent 𝑚 et 𝑏?

  • A 𝑏 représente le coefficient directeur de la droite qui représente 𝑚 représente l’ordonnée à l'origine de la droite qui représente 𝑦
  • B 𝑏 représente le coefficient directeur de la droite qui représente 𝑚 représente l’ordonnée à l'origine de la droite qui représente 𝑥
  • C 𝑚 représente le coefficient directeur de la droite qui représente 𝑏 représente l’ordonnée à l'origine de la droite qui représente 𝑥
  • D 𝑚 représente le coefficient directeur de la droite qui représente 𝑏 représente l’ordonnée à l'origine de la droite qui représente 𝑦

Q5:

Quelle est l’ordonnée à l’origine de la droite d’équation 𝑦=5𝑥+7?

Q6:

Laquelle des fonctions suivantes représente la courbe sur le graphique suivant?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 6
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 6
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 6
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 6
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 6

Q7:

Détermine l'équation de la droite donnée sur le graphique.

  • A 5 𝑦 = 2
  • B 2 𝑦 = 5
  • C 2 𝑥 = 5
  • D 5 𝑥 = 2
  • E 2 𝑦 = 𝑥 + 5

Q8:

Détermine l'équation de la droite qui passe par les points (1,1) et (3,4). Donne la réponse sous la forme cartésienne.

  • A 𝑥 𝑦 = 1
  • B 3 𝑥 + 2 𝑦 = 1
  • C 3 𝑥 2 𝑦 = 1
  • D 𝑥 + 2 𝑦 = 1
  • E 𝑥 2 𝑦 = 1

Q9:

Sachant que 𝐴(0,8), 𝐵(5,8) et 𝐶(9,6), détermine la forme générale de la droite passant par le point 𝐴 et qui coupe [𝐵𝐶] en son milieu.

  • A 2 𝑥 𝑦 + 1 6 = 0
  • B 𝑥 + 2 𝑦 + 1 6 = 0
  • C 𝑥 + 2 𝑦 + 1 6 = 0
  • D 𝑥 + 2 𝑦 1 6 = 0

Q10:

Détermine l’équation cartésienne de la droite passant par le point de coordonnées (4,2), et parallèle à la droite d’équation 6𝑥+7𝑦+3=0.

  • A 7 𝑥 + 6 𝑦 + 1 0 = 0
  • B 6 𝑥 + 7 𝑦 3 8 = 0
  • C 6 𝑥 + 7 𝑦 + 1 0 = 0
  • D 6 𝑥 + 7 𝑦 3 8 = 0

Q11:

Écris l'équation de la droite représentée par le graphique suivant. Exprime ta réponse sous la forme 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐.

  • A 5 𝑥 + 2 𝑦 = 2 0
  • B 5 𝑥 + 2 𝑦 = 2 0
  • C 5 𝑥 2 𝑦 = 2 0
  • D 2 𝑥 5 𝑦 = 2 0
  • E 2 𝑥 + 5 𝑦 = 2 0

Q12:

Une droite a pour coefficient directeur 32 et passe par le point de coordonnées (5,0). Quelle est l'équation de cette droite?

  • A 3 𝑥 7 𝑦 1 5 = 0
  • B 2 𝑥 + 3 𝑦 1 5 = 0
  • C 3 𝑥 + 2 𝑦 1 5 = 0
  • D 3 𝑥 + 2 𝑦 + 1 5 = 0

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