Fiche d'activités de la leçon : Équation cartésienne d'une droite Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la forme cartésienne d'équations linéaires à deux inconnues pour déterminer le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de leur droite.

Q1:

Écris l'équation de la droite représentative d'une fonction affine sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑏, sachant que le coefficient directeur est 3 et l'ordonnée à l'origine 𝑦 est 8.

  • A𝑦=3𝑥+8
  • B𝑦=3𝑥+18
  • C𝑦=8𝑥+3
  • D𝑦=𝑥3+8
  • E𝑦=3𝑥8

Q2:

Calcule le coefficient directeur 𝑚 et l'ordonnée à l'origine (intersection avec l'axe des 𝑦) noté 𝑐 pour la courbe d'équation 5𝑦=10𝑥+30.

  • A𝑚=10 et 𝑐=30
  • B𝑚=2 et 𝑐=6
  • C𝑚=30 et 𝑐=10
  • D𝑚=12 et 𝑐=16
  • E𝑚=6 et 𝑐=2

Q3:

Écris l'équation qui représente la fonction affine donnée par le tableau des valeurs.

valeur de 𝑥210
valeur de 𝑦345
  • A𝑦=𝑥+5
  • B𝑦=𝑥5
  • C𝑦=5𝑥+1
  • D𝑦=𝑥+5
  • E𝑦=𝑥5+1

Q4:

Quelle est l'ordonnée à l'origine (intersection avec l'axe des 𝑦) de la droite passant par les points de coordonnées (2;16) et (1;4)?

Q5:

Détermine le coefficient directeur 𝑚 et l'ordonnée à l'origine𝑏 de cette droite.

  • A𝑚=1, 𝑏=1
  • B𝑚=13, 𝑏=3
  • C𝑚=1, 𝑏=1
  • D𝑚=13, 𝑏=3
  • E𝑚=1, 𝑏=1

Q6:

La forme générale de l'équation définissant une fonction affine est 𝑦=𝑚𝑥+𝑏. Que représentent 𝑚 et 𝑏?

  • A𝑏 représente le coefficient directeur de la droite qui représente 𝑚 représente l’ordonnée à l'origine de la droite qui représente 𝑥
  • B𝑚 représente le coefficient directeur de la droite qui représente 𝑏 représente l’ordonnée à l'origine de la droite qui représente 𝑥
  • C𝑚 représente le coefficient directeur de la droite qui représente 𝑏 représente l’ordonnée à l'origine de la droite qui représente 𝑦
  • D𝑏 représente le coefficient directeur de la droite qui représente 𝑚 représente l’ordonnée à l'origine de la droite qui représente 𝑦

Q7:

Quelle est l’ordonnée à l’origine 𝑦 de la droite représentative de la fonction d'équation 𝑦=5𝑥+7?

Q8:

Laquelle des fonctions suivantes représente la courbe sur le graphique suivant?

  • A𝑓(𝑥)=2𝑥6
  • B𝑓(𝑥)=2𝑥+6
  • C𝑓(𝑥)=2𝑥6
  • D𝑓(𝑥)=2𝑥6
  • E𝑓(𝑥)=2𝑥+6

Q9:

Détermine l'équation de la droite donnée sur le graphique.

  • A5𝑦=2
  • B2𝑦=5
  • C2𝑥=5
  • D5𝑥=2
  • E2𝑦=𝑥+5

Q10:

Détermine l'équation de la droite qui passe par les points (1,1) et (3,4). Donne la réponse sous la forme cartésienne.

  • A𝑥𝑦=1
  • B3𝑥+2𝑦=1
  • C3𝑥2𝑦=1
  • D𝑥+2𝑦=1
  • E𝑥2𝑦=1

Q11:

Sachant que 𝐴(0;8), 𝐵(5;8) et 𝐶(9;6), détermine la forme générale de la droite passant par le point 𝐴 et qui coupe [𝐵𝐶] en son milieu.

  • A2𝑥𝑦+16=0
  • B𝑥+2𝑦+16=0
  • C𝑥+2𝑦+16=0
  • D𝑥+2𝑦16=0

Q12:

Détermine l’équation cartésienne de la droite passant par le point de coordonnées (4,2), et parallèle à la droite d’équation 6𝑥+7𝑦+3=0.

  • A7𝑥+6𝑦+10=0
  • B6𝑥+7𝑦38=0
  • C6𝑥+7𝑦+10=0
  • D6𝑥+7𝑦38=0

Q13:

Écris l'équation de la droite représentée par le graphique suivant. Exprime ta réponse sous la forme 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐.

  • A2𝑥5𝑦=20
  • B5𝑥+2𝑦=20
  • C5𝑥+2𝑦=20
  • D5𝑥2𝑦=20
  • E2𝑥+5𝑦=20

Q14:

Une droite a pour coefficient directeur 32 et passe par le point de coordonnées (5,0). Quelle est l'équation de cette droite?

  • A3𝑥7𝑦15=0
  • B2𝑥+3𝑦15=0
  • C3𝑥+2𝑦15=0
  • D3𝑥+2𝑦+15=0

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