Feuille d'activités : Décomposition d'une force sur deux directions perpendiculaires

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à décomposer une force en ses composantes qui agissent selon deux directions perpendiculaires en utilisant les propriétés des triangles rectangles.

Q1:

Une force d'intensité 190 N agit en l'origine en formant un angle de 3 0 ∘ au-dessus de l'axe des 𝑥 . Détermine 𝐹 et 𝐹 , ses composantes dans la directions des 𝑥 et des 𝑦 .

  • A 𝐹 = 1 9 0 √ 3 N , 𝐹 = 1 9 0 N
  • B 𝐹 = 9 5 N , 𝐹 = 9 5 √ 3 N
  • C 𝐹 = 9 5 √ 3 N , 𝐹 = 9 5 N

Q2:

Décompose une force d'intensité 81 N en deux composantes perpendiculaires 𝐹 et 𝐹 telles qu'illustrées sur la figure. Donne ta réponse au centième près.

  • A 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N , 𝐹 = 6 5 , 5 3 N
  • B 𝐹 = 1 0 0 , 1 2 N , 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N
  • C 𝐹 = 4 7 , 6 1 N , 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N
  • D 𝐹 = 4 7 , 6 1 N , 𝐹 = 6 5 , 5 3 N

Q3:

Un corps pesant 72 N est placé sur un plan qui est incliné de 4 5 ∘ par rapport à l'horizontale. Décompose son poids en deux composantes 𝐹 et 𝐹 , où 𝐹 est la composante dans la direction du plan et 𝐹 est la composante normale au plan.

  • A 𝐹 = 3 6 N , 𝐹 = 3 6 N
  • B 𝐹 = 7 2 √ 2 N , 𝐹 = 7 2 √ 3 N
  • C 𝐹 = 3 6 √ 2 N , 𝐹 = 3 6 N
  • D 𝐹 = 3 6 √ 2 N , 𝐹 = 3 6 √ 2 N

Q4:

Décompose une force d’intensité 48 N agissant dans la direction nord-ouest, en les notant 𝐹 et 𝐹 , la première en direction du nord et la seconde en direction de l’ouest.

  • A 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 2 4 √ 2 N
  • B 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 2 4 N
  • C 𝐹 = 4 8 √ 2 N , 𝐹 = 4 8 √ 2 N
  • D 𝐹 = 2 4 √ 2 N , 𝐹 = 2 4 √ 2 N
  • E 𝐹 = 4 8 N , 𝐹 = 4 8 √ 2 N

Q5:

Une particule pesant 69 N est placée sur un plan incliné d'un angle de 𝜃 avec l'horizontale, où t a n 𝜃 = 4 3 . Décompose le poids de la particule en deux composantes 𝐹 et 𝐹 , où 𝐹 est parallèle à la droite de plus grande pente et 𝐹 est perpendiculaire à 𝐹 .

  • A 𝐹 = 3 4 , 5 N , 𝐹 = 3 4 , 5 N
  • B 𝐹 = 4 1 , 4 N , 𝐹 = 5 5 , 2 N
  • C 𝐹 = 5 5 , 2 N , 𝐹 = 5 5 , 2 N
  • D 𝐹 = 5 5 , 2 N , 𝐹 = 4 1 , 4 N

Q6:

Un objet pesant 50 newtons est situé, au repos, sur une pente inclinée de 1 9 ∘ par rapport à l’horizontale. Calcule l’intensité des composantes parallèles et perpendiculaires de la force à la pente, en arrondissant le résultat au millième près.

  • A parallèle : 52,881 newtons, perpendiculaire : 153,578 newtons
  • B parallèle : 47,276 newtons, perpendiculaire : 16,278 newtons
  • C parallèle : 153,578 newtons, perpendiculaire : 52,881 newtons
  • D parallèle : 16,278 newtons, perpendiculaire : 47,276 newtons
  • E parallèle : 50 newtons, perpendiculaire : 50 newtons

Q7:

Décompose une force d'intensité 110 N en deux composantes perpendiculaires 𝐹 et 𝐹 telles qu'illustrées sur la figure. Donne ta réponse au centième près.

  • A 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N , 𝐹 = 7 9 , 1 3 N
  • B 𝐹 = 1 5 2 , 9 2 N , 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N
  • C 𝐹 = 7 6 , 4 1 N , 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N
  • D 𝐹 = 7 6 , 4 1 N , 𝐹 = 7 9 , 1 3 N

Q8:

Décompose une force d'intensité 123 N en deux composantes perpendiculaires 𝐹 et 𝐹 telles qu'illustrées sur la figure. Donne ta réponse au centième près.

  • A 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N , 𝐹 = 8 9 , 9 6 N
  • B 𝐹 = 1 6 8 , 1 8 N , 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N
  • C 𝐹 = 8 3 , 8 9 N , 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N
  • D 𝐹 = 8 3 , 8 9 N , 𝐹 = 8 9 , 9 6 N

Q9:

Un corps pesant 18 N est placé sur un plan qui est incliné de 3 0 ∘ par rapport à l'horizontale. Décompose son poids en deux composantes 𝐹 et 𝐹 , où 𝐹 est la composante dans la direction du plan et 𝐹 est la composante normale au plan.

  • A 𝐹 = 9 N , 𝐹 = 9 N
  • B 𝐹 = 3 6 N , 𝐹 = 9 √ 3 N
  • C 𝐹 = 9 √ 3 N , 𝐹 = 3 6 √ 3 N
  • D 𝐹 = 9 N , 𝐹 = 9 √ 3 N

Q10:

Un corps pesant 12 N est placé sur un plan qui est incliné de 6 0 ∘ par rapport à l'horizontale. Décompose son poids en deux composantes 𝐹 et 𝐹 , où 𝐹 est la composante dans la direction du plan et 𝐹 est la composante normale au plan.

  • A 𝐹 = 6 N , 𝐹 = 6 N
  • B 𝐹 = 6 √ 3 N , 𝐹 = 2 4 N
  • C 𝐹 = 6 √ 3 N , 𝐹 = 2 4 √ 3 N
  • D 𝐹 = 6 √ 3 N , 𝐹 = 6 N

Q11:

Une force d'intensité 44 N agit en l'origine en formant un angle de 4 5 ∘ au-dessus de l'axe des 𝑥 . Détermine 𝐹 et 𝐹 , ses composantes dans la directions des 𝑥 et des 𝑦 .

  • A 𝐹 = 2 2 N , 𝐹 = 2 2 √ 2 N
  • B 𝐹 = 2 2 √ 2 N , 𝐹 = 2 2 N
  • C 𝐹 = 2 2 √ 2 N , 𝐹 = 2 2 √ 2 N

Q12:

Une force d'intensité 10 N agit en l'origine en formant un angle de 6 0 ∘ au-dessus de l'axe des 𝑥 . Détermine 𝐹 et 𝐹 , ses composantes dans la directions des 𝑥 et des 𝑦 .

  • A 𝐹 = 1 0 √ 3 N , 𝐹 = 1 0 N
  • B 𝐹 = 5 √ 3 N , 𝐹 = 5 N
  • C 𝐹 = 5 N , 𝐹 = 5 √ 3 N

Q13:

Décompose une force d’intensité 52 N agissant dans la direction nord-ouest, en les notant 𝐹 et 𝐹 , la première en direction du nord et la seconde en direction de l’ouest.

  • A 𝐹 = 2 6 N , 𝐹 = 2 6 √ 2 N
  • B 𝐹 = 2 6 N , 𝐹 = 2 6 N
  • C 𝐹 = 5 2 √ 2 N , 𝐹 = 5 2 √ 2 N
  • D 𝐹 = 2 6 √ 2 N , 𝐹 = 2 6 √ 2 N
  • E 𝐹 = 5 2 N , 𝐹 = 5 2 √ 2 N

Q14:

Décompose une force d’intensité 196 N agissant dans la direction nord-ouest, en les notant 𝐹 et 𝐹 , la première en direction du nord et la seconde en direction de l’ouest.

  • A 𝐹 = 9 8 N , 𝐹 = 9 8 √ 2 N
  • B 𝐹 = 9 8 N , 𝐹 = 9 8 N
  • C 𝐹 = 1 9 6 √ 2 N , 𝐹 = 1 9 6 √ 2 N
  • D 𝐹 = 9 8 √ 2 N , 𝐹 = 9 8 √ 2 N
  • E 𝐹 = 1 9 6 N , 𝐹 = 1 9 6 √ 2 N

Q15:

On considère une force d'intensité 41 N agissant vers le sud. Elle est décomposée en deux forces comme indiqué sur la figure. Calcule les intensités ⃗ 𝐹 et ⃗ 𝐹 au centième près.

  • A ⃗ 𝐹 = 2 8 , 9 9 N , ⃗ 𝐹 = 2 8 , 9 9 N
  • B ⃗ 𝐹 = 1 1 2 , 0 1 N , ⃗ 𝐹 = 3 6 , 7 6 N
  • C ⃗ 𝐹 = 5 7 , 9 8 N , ⃗ 𝐹 = 5 7 , 9 8 N
  • D ⃗ 𝐹 = 3 0 , 0 1 N , ⃗ 𝐹 = 3 6 , 7 6 N

Q16:

Une force ⃗ 𝐹 d’intensité 99 N agit dans la direction du sud. Elle est décomposée comme illustrée sur la figure. Calcule la norme des composantes ⃗ 𝐹 et ⃗ 𝐹 au centième près.

  • A ⃗ 𝐹 = 2 1 8 , 0 7 N , ⃗ 𝐹 = 1 9 6 , 0 0 N
  • B ⃗ 𝐹 = 5 9 , 5 8 N , ⃗ 𝐹 = 8 8 , 9 8 N
  • C ⃗ 𝐹 = 1 3 1 , 2 4 N , ⃗ 𝐹 = 2 1 8 , 0 7 N
  • D ⃗ 𝐹 = 1 3 1 , 2 4 N , ⃗ 𝐹 = 1 9 6 , 0 0 N
  • E ⃗ 𝐹 = 2 1 8 , 0 7 N , ⃗ 𝐹 = 1 3 1 , 2 4 N

Q17:

L’angle formé par deux forces d’intensités 𝑢 et 𝑢 mesure 7 5 ∘ . Leur résultante a pour intensité 2‎ ‎900 N et forme un angle de 4 5 ∘ avec la force d’intensité 𝑢 . Calcule les intensités 𝑢 et 𝑢 en arrondissant au centième près.

  • A 𝑢 = 2 0 5 0 , 6 1 N , 𝑢 = 4 1 0 1 , 2 2 N
  • B 𝑢 = 2 6 0 0 , 0 7 N , 𝑢 = 2 1 2 2 , 9 5 N
  • C 𝑢 = 2 0 5 0 , 6 1 N , 𝑢 = 2 5 1 1 , 4 7 N
  • D 𝑢 = 1 5 0 1 , 1 5 N , 𝑢 = 2 1 2 2 , 9 5 N

Q18:

Une force d'intensité 9 6 N agit verticalement vers le bas. Elle se décompose en deux composantes comme indiqué sur le graphique. Détermine les intensités 𝐹 et 𝐹 au centième près.

  • A 𝐹 = 9 6 , 0 0 N , 𝐹 = 6 4 , 2 4 N
  • B 𝐹 = 1 0 6 , 6 2 N , 𝐹 = 1 4 3 , 4 7 N
  • C 𝐹 = 8 6 , 4 4 N , 𝐹 = 7 1 , 3 4 N
  • D 𝐹 = 8 6 , 4 4 N , 𝐹 = 1 2 9 , 1 8 N

Q19:

Une force ⃗ 𝐹 , agissant dans la direction nord, est la résultante de deux forces ⃗ 𝐹 et ⃗ 𝐹 . La force ⃗ 𝐹 a une intensité de 172 N et agit vers 6 0 ∘ nord-est, et la force ⃗ 𝐹 agit dans une direction ouest. Calcule les intensités 𝐹 et 𝐹 .

  • A 𝐹 = 1 7 2 N , 𝐹 = 8 6 √ 3 N
  • B 𝐹 = 8 6 N , 𝐹 = 8 6 √ 3 N
  • C 𝐹 = 8 6 √ 3 N , 𝐹 = 8 6 √ 3 N
  • D 𝐹 = 8 6 √ 3 N , 𝐹 = 8 6 N

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