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Feuille d'activités de la leçon : Décomposition de forces Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes de décomposition d'une force dans deux directions.

Q1:

Vrai ou faux : Sur la figure ci-dessous, ⃑𝐹(90−𝜃)=⃑𝐹𝜃=⃑𝑅90∘∘cossinsin.

  • Avrai
  • Bfaux

Q2:

Complète ce qui suit : Sur la figure donnée, ⃗𝐹=⃗𝑅×⋯(𝜃+𝜃)sin.

  • Atan𝜃
  • Bsin𝜃
  • Csin𝜃
  • Dcos𝜃
  • Ecos𝜃

Q3:

On considère une force d'intensité 41 N agissant vers le sud. Elle est décomposée en deux forces comme indiqué sur la figure. Calcule les intensités ⃑𝐹 et ⃑𝐹 au centième près.

  • A⃑𝐹=57,98N, ⃑𝐹=57,98N
  • B⃑𝐹=30,01N, ⃑𝐹=36,76N
  • C⃑𝐹=28,99N, ⃑𝐹=28,99N
  • D⃑𝐹=112,01N, ⃑𝐹=36,76N

Q4:

Une force ⃑𝐹 d’intensité 99 N agit dans la direction du sud. Elle est décomposée comme illustrée sur la figure. Calcule la norme des composantes ⃑𝐹 et ⃑𝐹 au centième près.

  • A⃑𝐹=218,07N, ⃑𝐹=196,00N
  • B⃑𝐹=59,58N, ⃑𝐹=88,98N
  • C⃑𝐹=131,24N, ⃑𝐹=196,00N
  • D⃑𝐹=131,24N, ⃑𝐹=218,07N
  • E⃑𝐹=218,07N, ⃑𝐹=131,24N

Q5:

Sur la figure donnée, la force ⃑𝑅 d'intensité 12 N se décompose en deux composantes ⃑𝐹 et ⃑𝐹 et la force ⃑𝑅 est la bissectrice de l’angle entre les directions de ⃑𝐹 et ⃑𝐹, où l'angle entre les directions de ⃑𝐹 et ⃑𝐹 est 70∘. Détermine l'intensité de ⃑𝐹 au newton près.

Q6:

La figure montre un corps de poids 69 N suspendu par 2 chaînes légères et inextensibles, 𝐴𝐶 et 𝐵𝐶. Les deux chaînes forment un angle de 37∘ avec l’horizontale. Résoudre le poids du corps en deux composants dans le sens de 𝐴𝐶 et dans la direction de 𝐵𝐶. Donne ta réponse au newton le plus proche.

  • A𝑊=57N, 𝑊=57N
  • B𝑊=43N, 𝑊=43N
  • C𝑊=69N, 𝑊=69N
  • D𝑊=83N, 𝑊=83N

Q7:

Décompose une force d'intensité 81 N en deux composantes perpendiculaires 𝐹 et 𝐹 telles qu'illustrées sur la figure. Donne ta réponse au centième près.

  • A𝐹=137,81N, 𝐹=65,53N
  • B𝐹=47,61N, 𝐹=65,53N
  • C𝐹=47,61N, 𝐹=137,81N
  • D𝐹=100,12N, 𝐹=137,81N

Q8:

Un corps pesant 72 N est placé sur un plan qui est incliné de 45∘ par rapport à l'horizontale. Décompose son poids en deux composantes 𝐹 et 𝐹, où 𝐹 est la composante dans la direction du plan et 𝐹 est la composante normale au plan.

  • A𝐹=36√2N, 𝐹=36N
  • B𝐹=36N, 𝐹=36N
  • C𝐹=72√2N, 𝐹=72√3N
  • D𝐹=36√2N, 𝐹=36√2N

Q9:

Une particule pesant 69 N est placée sur un plan incliné d'un angle de 𝜃 avec l'horizontale, où tan𝜃=43. Décompose le poids de la particule en deux composantes 𝐹 et 𝐹, où 𝐹 est parallèle à la droite de plus grande pente et 𝐹 est perpendiculaire à 𝐹.

  • A𝐹=41,4N, 𝐹=55,2N
  • B𝐹=55,2N, 𝐹=55,2N
  • C𝐹=55,2N, 𝐹=41,4N
  • D𝐹=34,5N, 𝐹=34,5N

Q10:

Une force d'intensité 190 N agit en l'origine en formant un angle de 30∘ au-dessus de l'axe des 𝑥. Détermine 𝐹 et 𝐹, ses composantes dans la directions des 𝑥 et des 𝑦.

  • A𝐹=95N, 𝐹=95√3N
  • B𝐹=95√3N, 𝐹=95N
  • C𝐹=190√3N, 𝐹=190N

Cette leçon comprend 21 questions additionnelles et 180 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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