Feuille d'activités : Limites: Évaluation à partir de tableaux et de graphiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des limites des fonctions à partir de graphiques et de tableaux de valeurs.

Q1:

Détermine l i m 𝑥 4 𝑓 ( 𝑥 ) , si elle existe.

Q2:

Estime l i m 𝑓 ( 𝑥 ) d’après le tableau suivant.

𝑥 2 , 1 2 , 0 1 2 , 0 0 1 2 1 , 9 9 9 1 , 9 9 1 , 9
𝑓 ( 𝑥 ) 36,9 36,09 36,009 35,991 35,91 35,1

Q3:

Estime numériquement l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 5 𝑥 5 .

𝑥 4,9 4,99 4,999 5 5,001 5,01 5,1
𝑓 ( 𝑥 ) 9,8 9,98 9,998 10,002 10,02 10,2

Q4:

Calcule l i m 𝑡 0 6 𝑡 9 𝑒 9 𝑡 en évaluant la fonction en les valeurs de 𝑡 suivantes: ± 0 , 5 , ± 0 , 1 , ± 0 , 0 1 , ± 0 , 0 0 1 et ± 0 , 0 0 0 1 .

Q5:

Détermine l i m 𝑥 3 𝑓 ( 𝑥 ) , si elle existe.

Q6:

Par lecture graphique, détermine l i m 𝑥 3 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q7:

Détermine la limite, lorsque 𝑥 1 , de la fonction représentée par la courbe.

Q8:

Détermine la limite lorsque 𝑥 3 de la fonction représentée sur le graphique.

Q9:

Sachant que la courbe suivante représente la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 , détermine l i m 𝑥 1 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q10:

Sachant que la courbe suivante représente la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 + 2 2 , détermine l i m 𝑥 2 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q11:

Détermine la limite de la fonction représentée lorsque 𝑥 3 .

Q12:

Détermine la limite de la fonction représentée lorsque 𝑥 2 .

Q13:

En utilisant la courbe représentative de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 3 ) + 2 2 , détermine l i m 𝑥 3 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q14:

Détermine la limite, lorsque 𝑥 3 , de la fonction représentée par la courbe.

Q15:

Détermine la limite de la fonction lorsque 𝑥 3 .

Q16:

Sachant que la courbe suivante représente la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 ) 3 3 , détermine l i m 𝑥 1 𝑓 ( 𝑥 ) .

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