Feuille d'activités de la leçon : Limites à partir de tableaux et de graphiques Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à étudier la limite d'une fonction à partir de tableaux et de graphiques.

Question 1

Estime numériquement lim→𝑓(𝑥) , sachant que 𝑓(𝑥)=𝑥−25𝑥−5.

𝑥4,94,994,999⟶5⟵5,0015,015,1
𝑓(𝑥)9,89,989,998⟶⟵10,00210,0210,2

Question 2

Calcule lim→9𝑒−9𝑡 en évaluant la fonction en les valeurs de 𝑡 suivantes : ±0,5, ±0,1, ±0,01, ±0,001 et ±0,0001.

Question 3

Détermine lim→−𝑥+10𝑥𝑥−100, si elle existe, en évaluant la fonction en les valeurs suivantes de 𝑥 : −9,5, −9,9, −9,95, −9,99, −9,999, −9,9999, −10,5, −10,1, −10,05, −10,01, −10,001 et −10,0001, en arrondissant le résultat au millionième près.

  • A−10
  • BLa limite n'existe pas.
  • C−12
  • D0

Question 4

Détermine la limite, lorsque 𝑥→−1, de la fonction représentée par la courbe.

  • A1
  • B−2
  • C0
  • D−1

Question 5

Détermine la limite lorsque 𝑥→−3 de la fonction représentée sur le graphique.

Question 6

Sachant que la courbe suivante représente la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥−3, détermine lim→𝑓(𝑥).

Question 7

Sachant que la courbe suivante représente la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥−4𝑥+2, détermine lim→𝑓(𝑥).

Question 8

Détermine la limite de la fonction représentée lorsque 𝑥→3.

Question 9

Détermine la limite de la fonction représentée lorsque 𝑥→−2.

Question 10

En utilisant la courbe représentative de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=(𝑥+3)+2, détermine lim→𝑓(𝑥).

Question 11

Détermine la limite, lorsque 𝑥→3, de la fonction représentée par la courbe.

Question 12

Détermine la limite de la fonction lorsque 𝑥→−3.

Question 13

Sachant que la courbe suivante représente la fonction définie par 𝑓(𝑥)=(𝑥−1)−3, détermine lim→𝑓(𝑥).

Question 14

Par lecture graphique, détermine lim→𝑓(𝑥).

Question 15

Détermine lim→𝑓(𝑥).

  • A8
  • BLa limite n'existe pas.
  • C3
  • D0

Question 16

Détermine lim→𝑥−𝑥+2𝑥+7√𝑥+1 au dix-millième près, en considérant 𝑓(𝑥) en 𝑥=4,1;𝑥=4,01;𝑥=4,001;…. Quel est le premier 𝑛 que tu peux utiliser ?

  • A28,1744;𝑛=6
  • B28,1744;𝑛=7
  • C28,1744;𝑛=3
  • D28,1744;𝑛=5
  • E28,1744;𝑛=4

Question 17

Détermine la limite de la fonction lorsque 𝑥→1.

Question 18

Détermine la limite de la fonction lorsque 𝑥→1, si elle existe.

Question 19

Détermine graphiquement lim→𝑓(𝑥).

Question 20

Détermine lim→𝑓(𝑥), si elle existe.

  • A 1
  • B−9
  • C 5
  • DLa limite n'existe pas.

Question 21

Détermine la limite, lorsque 𝑥→2, de la fonction représentée par la courbe suivante.

Question 22

En utilisant la figure suivante, détermine la limite de la fonction lorsque 𝑥→0.

Question 23

Détermine lim→𝑓(𝑥), si elle existe.

  • ALa limite n’existe pas.
  • B−1
  • C4
  • D1

Question 24

Détermine lim→𝑓(𝑥).

Question 25

Détermine lim→𝑓(𝑥), si elle existe.

  • A1
  • B−1
  • C−2
  • DLa limite n'existe pas.

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