Feuille d'activités de la leçon : Limites à partir de tableaux et de graphiques Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à étudier la limite d'une fonction à partir de tableaux et de graphiques.

Question 1

Estime numériquement lim𝑓(𝑥) , sachant que 𝑓(𝑥)=𝑥25𝑥5.

𝑥4,94,994,99955,0015,015,1
𝑓(𝑥)9,89,989,99810,00210,0210,2

Question 2

Calcule lim9𝑒9𝑡 en évaluant la fonction en les valeurs de 𝑡 suivantes: ±0,5, ±0,1, ±0,01, ±0,001 et ±0,0001.

Question 3

Détermine lim𝑥+10𝑥𝑥100, si elle existe, en évaluant la fonction en les valeurs suivantes de 𝑥: 9,5, 9,9, 9,95, 9,99, 9,999, 9,9999, 10,5, 10,1, 10,05, 10,01, 10,001 et 10,0001, en arrondissant le résultat au millionième près.

  • A10
  • BLa limite n'existe pas.
  • C12
  • D0

Question 4

Détermine la limite, lorsque 𝑥1, de la fonction représentée par la courbe.

  • A1
  • B2
  • C0
  • D1

Question 5

Détermine la limite lorsque 𝑥3 de la fonction représentée sur le graphique.

Question 6

Sachant que la courbe suivante représente la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥3, détermine lim𝑓(𝑥).

Question 7

Sachant que la courbe suivante représente la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥+2, détermine lim𝑓(𝑥).

Question 8

Détermine la limite de la fonction représentée lorsque 𝑥3.

Question 9

Détermine la limite de la fonction représentée lorsque 𝑥2.

Question 10

En utilisant la courbe représentative de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=(𝑥+3)+2, détermine lim𝑓(𝑥).

Question 11

Détermine la limite, lorsque 𝑥3, de la fonction représentée par la courbe.

Question 12

Détermine la limite de la fonction lorsque 𝑥3.

Question 13

Sachant que la courbe suivante représente la fonction définie par 𝑓(𝑥)=(𝑥1)3, détermine lim𝑓(𝑥).

Question 14

Par lecture graphique, détermine lim𝑓(𝑥).

Question 15

Détermine lim𝑓(𝑥).

  • A8
  • BLa limite n'existe pas.
  • C3
  • D0

Question 16

Détermine lim𝑥𝑥+2𝑥+7𝑥+1 au dix-millième près, en considérant 𝑓(𝑥) en 𝑥=4,1;𝑥=4,01;𝑥=4,001;. Quel est le premier 𝑛 que tu peux utiliser?

  • A28,1744;𝑛=6
  • B28,1744;𝑛=7
  • C28,1744;𝑛=3
  • D28,1744;𝑛=5
  • E28,1744;𝑛=4

Question 17

Détermine la limite de la fonction lorsque 𝑥1.

Question 18

Détermine la limite de la fonction lorsque 𝑥1, si elle existe.

Question 19

Détermine graphiquement lim𝑓(𝑥).

Question 20

Détermine lim𝑓(𝑥), si elle existe.

  • A 1
  • B9
  • C 5
  • DLa limite n'existe pas.

Question 21

Détermine la limite, lorsque 𝑥2, de la fonction représentée par la courbe suivante.

Question 22

En utilisant la figure suivante, détermine la limite de la fonction lorsque 𝑥0.

Question 23

Détermine lim𝑓(𝑥), si elle existe.

  • ALa limite n’existe pas.
  • B1
  • C4
  • D1

Question 24

Détermine lim𝑓(𝑥).

Question 25

Détermine lim𝑓(𝑥), si elle existe.

  • A1
  • B1
  • C2
  • DLa limite n'existe pas.

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