Feuille d'activités : Applications des fonctions

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à extraire l'ensemble de définition et l'ensemble image d'une fonction donnée.

Q1:

En complétant le tableau qui montre le coût 𝑦 pour acheter 𝑥 tickets de cinéma, détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image.

Nombre de personnes ( 𝑥 ) 1 2 3 4
Coût des tickets cinéma (en dollars) ( 𝑦 ) 11
  • Aensemble de définition = { 1 , 2 , 3 , 4 } , ensemble image = { 1 1 , 2 4 , 3 6 , 4 8 }
  • Bensemble de définition = { 1 1 , 2 2 , 3 3 , 4 4 } , ensemble image = { 1 , 2 , 3 , 4 }
  • Censemble de définition = { 1 1 , 2 4 , 3 6 , 4 8 } , ensemble image = { 1 , 2 , 3 , 4 }
  • Densemble de définition = { 1 , 2 , 3 , 4 } , ensemble image = { 1 1 , 2 2 , 3 3 , 4 4 }
  • Eensemble de définition = { 1 , 2 , 3 , 4 } , ensemble image = { 2 2 , 3 3 , 4 4 , 5 5 }

Q2:

Identifie les ensembles de définition et image de la fonction suivante: 𝑦 = 𝑥 4 et 𝑥 { 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 } .

  • Aensemble de définition = { 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 } , ensemble image = { 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 }
  • Bensemble de définition = { 5 , 6 , 7 , 8 } , ensemble image = { 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 }
  • Censemble de définition = { 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 } , ensemble image = { 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 }
  • Densemble de définition = { 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 } , ensemble image = { 5 , 6 , 7 , 8 }
  • Eensemble de définition = { 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 } , ensemble image = { 6 , 7 , 8 , 9 }

Q3:

Sachant que 𝑥 { 6 , 7 , 8 , 9 } , identifie l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 , 5 .

  • Aensemble de définition = { 6 , 7 , 8 , 9 } , ensemble image = { 9 , 5 , 1 0 , 5 , 1 1 , 5 , 1 2 , 5 }
  • Bensemble de définition = { 2 , 5 , 3 , 5 , 4 , 5 , 5 , 5 } , ensemble image = { 6 , 7 , 8 , 9 }
  • Censemble de définition = { 9 , 5 , 1 0 , 5 , 1 1 , 5 , 1 2 , 5 } , ensemble image = { 6 , 7 , 8 , 9 }
  • Densemble de définition = { 6 , 7 , 8 , 9 } , ensemble image = { 2 , 5 , 3 , 5 , 4 , 5 , 5 , 5 }
  • Eensemble de définition = { 6 , 7 , 8 , 9 } , ensemble image = { 3 , 5 , 4 , 5 , 5 , 5 , 6 , 5 }

Q4:

Un cycliste quitte une ville et se déplace à vitesse constante. Le tableau ci-dessous indique la distance parcourue en fonction du temps. Utilise-le pour déterminer la vitesse du cycliste et la distance qu'il a parcourue en 630 minutes.

Distance parcourue (km) 60 120 180 240
Temps (h) 3 6 9 12

  • ALa vitesse vaut 10 km/h et la distance vaut 210 km.
  • BLa vitesse vaut 20 km/h et la distance vaut 240 km.
  • CLa vitesse vaut 20 km/h et la distance vaut 420 km.
  • DLa vitesse vaut 20 km/h et la distance vaut 210 km.

Q5:

Identifie les ensembles de définition et image de la fonction suivante: 𝑦 = 𝑥 + 4 et 𝑥 { 8 , 9 , 1 0 , 1 1 } .

  • Aensemble de définition = { 8 , 9 , 1 0 , 1 1 } , ensemble image = { 4 , 5 , 6 , 7 }
  • Bensemble de définition = { 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 } , ensemble image = { 8 , 9 , 1 0 , 1 1 }
  • Censemble de définition = { 4 , 5 , 6 , 7 } , ensemble image = { 8 , 9 , 1 0 , 1 1 }
  • Densemble de définition = { 8 , 9 , 1 0 , 1 1 } , ensemble image = { 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 }
  • Eensemble de définition = { 8 , 9 , 1 0 , 1 1 } , ensemble image = { 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 }

Q6:

Sachant que 𝑥 { 3 , 4 , 5 , 6 } , identifie l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 0 , 2 5 .

  • Aensemble de définition = { 3 , 4 , 5 , 6 } , ensemble image = { 2 , 7 5 , 3 , 7 5 , 4 , 7 5 , 5 , 7 5 }
  • Bensemble de définition = { 3 , 2 5 , 4 , 2 5 , 5 , 2 5 , 6 , 2 5 } , ensemble image = { 3 , 4 , 5 , 6 }
  • Censemble de définition = { 2 , 7 5 , 3 , 7 5 , 4 , 7 5 , 5 , 7 5 } , ensemble image = { 3 , 4 , 5 , 6 }
  • Densemble de définition = { 3 , 4 , 5 , 6 } , ensemble image = { 3 , 2 5 , 4 , 2 5 , 5 , 2 5 , 6 , 2 5 }
  • Eensemble de définition = { 3 , 4 , 5 , 6 } , ensemble image = { 4 , 2 5 , 5 , 2 5 , 6 , 2 5 , 7 , 2 5 }

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