Feuille d'activités : Propriétés des parallélogrammes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés des parallélogrammes pour résoudre des problèmes.

Q1:

Indique si l’affirmation suivante est vraie ou fausse: Les côtés opposés d’un parallélogramme sont parallèles et de même longueur.

  • Avraie
  • Bfausse

Q2:

Détermine si cette assertion est vraie ou fausse: Tous les parallélogrammes sont des polygones réguliers.

  • Afausse
  • Bvraie

Q3:

Laquelle des assertions suivantes décrit correctement une propriété de la figure suivante?

  • AElle est équilatérale.
  • BElle contient 2 paires de côtés perpendiculaires.
  • CElle a 4 angles de même mesure.
  • DElle contient 2 paires de côtés parallèles.
  • EElle a 2 ensembles de côtés perpendiculaires et parallèles

Q4:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme et que 𝐶 = 6 8 , détermine la mesure de l'angle 𝐴 .

Q5:

Sur la figure suivante, sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme, détermine 𝐻 𝐷 𝐶 .

Q6:

Sur la figure suivante, sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme, détermine la mesure de 𝐴 .

Q7:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme tel que 𝐴 ( 3 , 4 ) , 𝐵 ( 0 , 4 ) et 𝐶 ( 2 , 2 ) . Détermine les coordonnées du sommet 𝐷 .

  • A ( 1 , 6 )
  • B ( 1 , 2 )
  • C ( 6 , 1 )
  • D ( 5 , 2 )
  • E ( 7 , 3 )

Q8:

Laquelle des affirmations suivantes est vraie à propos d’un parallélogramme?

  • ASes quatre angles sont droits.
  • BSes quatre côtés sont de même longueur.
  • CDeux seulement de ses côtés sont parallèles.
  • D Ses côtés opposés sont parallèles.
  • ESes quatre côtés sont superposables.

Q9:

Que vaut la somme des mesures de deux angles consécutifs dans un parallélogramme?

Q10:

Sur la figure suivante, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme. Quelle est la mesure de l'angle 𝐴 ?

Q11:

Détermine la mesure de l'angle 𝐷 .

Q12:

Sur la figure, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 et 𝐶 𝐵 𝐻 𝑂 sont des parallélogrammes. Détermine la mesure de l’angle 𝐴 𝐵 𝐻 .

Q13:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme, calcule l'aire du triangle 𝐴 𝐵 𝑀 .

Q14:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme, où les points 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 sont respectivement de coordonnées ( 4 , 9 ) , ( 3 , 2 ) et ( 5 , 5 ) . Calcule les coordonnées du sommet 𝐷 .

  • A ( 3 , 2 )
  • B 9 2 , 2
  • C ( 2 , 1 2 )
  • D ( 6 , 6 )

Q15:

Sur la figure suivante, @ 𝐷 𝐴 𝐶 = 5 𝑥 , @ 𝐵 𝐴 𝐶 = 3 𝑥 et @ 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 𝑥 . Détermine @ 𝐵 𝐶 𝐷 et @ 𝐴 𝐷 𝐶 .

  • A 6 0 , 3 0
  • B 6 0 , 1 2 0
  • C 1 1 5 , 6 5
  • D 1 2 0 , 6 0

Q16:

Détermine la mesure de 𝐶 𝐵 𝐷 .

Q17:

Dans le parallélogramme 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , on a 𝐴 + 𝐶 = 2 2 2 . Quelle est la mesure de 𝐵 ?

Q18:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme, détermine 𝑥 .

Q19:

Dans le parallélogramme 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , on sait que 𝐷 𝑋 = 4 4 et 𝐵 𝑌 = 5 3 . Comment sont liées les longueurs 𝐴 𝑋 + 𝐴 𝐵 et 𝐶 𝑌 + 𝐶 𝐷 ?

  • A 𝐴 𝑋 + 𝐴 𝐵 = 𝐶 𝑌 + 𝐶 𝐷
  • B 𝐴 𝑋 + 𝐴 𝐵 < 𝐶 𝑌 + 𝐶 𝐷
  • C 𝐴 𝑋 + 𝐴 𝐵 > 𝐶 𝑌 + 𝐶 𝐷

Q20:

Vrai ou faux: Dans un parallélogramme, il y a deux côtés opposés qui ne sont pas forcément parallèles.

  • Afaux
  • Bvrai

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