Feuille d'activités : Additionner et soustraire des vecteurs

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à additionner et soustraire des vecteurs.

Q1:

Détermine ⃗𝑢−⃗𝑤, sachant que ⃗𝑢=19 et ⃗𝑤=−41.

  • A−8−5
  • B85
  • C58
  • D10−3
  • E−310

Q2:

On pose ⃗𝑠=95, ⃗𝑣=−103 et ⃗𝑤=−36. Détermine les coordonnées de ⃗𝑠+⃗𝑣−⃗𝑤.

  • A22−4
  • B−414
  • C−224
  • D168
  • E22

Q3:

Sachant que ⃗𝑢=−22, ⃗𝑟=52 et ⃗𝑤=−3−2, détermine −⃗𝑢+⃗𝑟−⃗𝑤.

  • A02
  • B102
  • C0−2
  • D4−2

Q4:

Sachant que ⃗𝑢=−12 et ⃗𝑤=3−6, détermine 6⃗𝑢+2⃗𝑤.

  • A00
  • B120
  • C0−24
  • D024
  • E−120

Q5:

Étant donnés ⃗𝐵=−9−3, ⃗𝐶=−4−2 et ⃗𝐷=−29, détermine le vecteur ⃗𝐴 qui satisfait l'équation ⃗𝐴=−4⃗𝐵+2⃗𝐶−6⃗𝐷.

  • A56−38
  • B−5638
  • C40−46
  • D−4046

Q6:

Étant donnés ⃗𝑢=9−12 et ⃗𝑤=13−1, détermine ⃗𝑢+⃗𝑤.

  • A−2213
  • B22−13
  • C−1322
  • D13−22

Q7:

Si ‖⃗𝑢‖=5 et ‖⃗𝑣‖=2, quelle est la plus petit valeur que peut avoir ‖⃗𝑢+⃗𝑣‖ ?

Q8:

On pose ⃗𝐴=−5⃗𝚤+10⃗𝚥 et ⃗𝐵=−4⃗𝚤−5⃗𝚥, où ⃗𝚤 et ⃗𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Détermine ⃗𝐴−⃗𝐵.

  • A−9⃗𝚤+5⃗𝚥
  • B−15⃗𝚤+⃗𝚥
  • C5⃗𝚤−9⃗𝚥
  • D−⃗𝚤+15⃗𝚥
  • E15⃗𝚤−⃗𝚥

Q9:

Étant donnés ⃗𝑢=−5⃗𝚤−6⃗𝚥 et ⃗𝑤=−4⃗𝚤−6⃗𝚥, où ⃗𝚤 et ⃗𝚥 sont deux vecteurs unitaires perpendiculaires, calcule ‖‖2⃗𝑢−2⃗𝑤‖‖.

  • A−2
  • B2
  • C−2⃗𝚤
  • D−9⃗𝚤−12⃗𝚥
  • E4

Q10:

Sachant que ⃗𝐴=−3−5, ⃗𝐵⫽⃗𝐴 et ‖‖⃗𝐵‖‖=4√34, détermine les coordonnées de ⃗𝐵.

  • A−8−16
  • B−16−24
  • C−3−5
  • D−12−20

Q11:

Étant donnés ⃗𝑢=6−47 et ⃗𝑟=564, détermine ⃗𝑢+⃗𝑟.

  • A1−103
  • B11211
  • C−10−3
  • D21111

Q12:

Est-ce que la somme vectorielle 12+231 a un résultat ?

  • Anon
  • Boui

Q13:

Sachant que (3,𝑦)+𝑥(3,5)−(0,7)=⃗0, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=−1, 𝑦=2
  • B𝑥=1, 𝑦=2
  • C𝑥=−1, 𝑦=12
  • D𝑥=1, 𝑦=12

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