Feuille d'activités : Additionner et soustraire des vecteurs

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à additionner et soustraire des vecteurs.

Q1:

Détermine ⃗ 𝑢 − ⃗ 𝑤 , sachant que ⃗ 𝑢 = 1 9 et ⃗ 𝑤 = − 4 1 .

  • A 1 0 − 3
  • B − 3 1 0
  • C − 8 − 5
  • D 5 8
  • E 8 5

Q2:

On pose ⃗ 𝑠 = 9 5 , ⃗ 𝑣 = − 1 0 3 et ⃗ 𝑤 = − 3 6 . Détermine les coordonnées de ⃗ 𝑠 + ⃗ 𝑣 − ⃗ 𝑤 .

  • A 1 6 8
  • B − 4 1 4
  • C − 2 2 4
  • D 2 2
  • E 2 2 − 4

Q3:

Sachant que , et , détermine .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q4:

Sachant que ⃗ 𝑢 = ( − 6 ; 3 ) et ⃗ 𝑤 = ( 8 ; 7 ) , détermine ⃗ 𝑢 + ⃗ 𝑤 .

  • A ( − 1 4 ; 1 0 )
  • B ( 2 ; − 4 )
  • C ( 2 ; 4 )
  • D ( 2 ; 1 0 )
  • E ( 1 4 ; 1 0 )

Q5:

Étant donnés ⃗ 𝐵 = − 9 − 3 , ⃗ 𝐶 = − 4 − 2 et ⃗ 𝐷 = − 2 9 , détermine le vecteur ⃗ 𝐴 qui satisfait l'équation ⃗ 𝐴 = − 4 ⃗ 𝐵 + 2 ⃗ 𝐶 − 6 ⃗ 𝐷 .

  • A − 4 0 4 6
  • B 5 6 − 3 8
  • C − 5 6 3 8
  • D 4 0 − 4 6

Q6:

Étant donnés ⃗ 𝑢 = 9 − 1 2 et ⃗ 𝑤 = 1 3 − 1 , détermine ⃗ 𝑢 + ⃗ 𝑤 .

  • A − 2 2 1 3
  • B − 1 3 2 2
  • C 1 3 − 2 2
  • D 2 2 − 1 3

Q7:

Si ‖ ⃗ 𝑢 ‖ = 5 et ‖ ⃗ 𝑣 ‖ = 2 , quelle est la plus petit valeur que peut avoir ‖ ⃗ 𝑢 + ⃗ 𝑣 ‖  ?

Q8:

On pose ⃗ 𝐴 = − 5 ⃗ 𝚤 + 1 0 ⃗ 𝚥 et ⃗ 𝐵 = − 4 ⃗ 𝚤 − 5 ⃗ 𝚥 , où ⃗ 𝚤 et ⃗ 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Détermine ⃗ 𝐴 − ⃗ 𝐵 .

  • A 5 ⃗ 𝚤 − 9 ⃗ 𝚥
  • B − 9 ⃗ 𝚤 + 5 ⃗ 𝚥
  • C − 1 5 ⃗ 𝚤 + ⃗ 𝚥
  • D − ⃗ 𝚤 + 1 5 ⃗ 𝚥
  • E 1 5 ⃗ 𝚤 − ⃗ 𝚥

Q9:

Étant donnés ⃗ 𝑢 = − 5 ⃗ 𝚤 − 6 ⃗ 𝚥 et ⃗ 𝑤 = − 4 ⃗ 𝚤 − 6 ⃗ 𝚥 , où ⃗ 𝚤 et ⃗ 𝚥 sont deux vecteurs unitaires perpendiculaires, calcule ‖ ‖ 2 ⃗ 𝑢 − 2 ⃗ 𝑤 ‖ ‖ .

  • A4
  • B − 2 ⃗ 𝚤
  • C − 2
  • D2
  • E − 9 ⃗ 𝚤 − 1 2 ⃗ 𝚥

Q10:

Est-ce que la somme vectorielle 1 2 + 2 3 1 a un résultat ?

  • Anon
  • Boui

Q11:

Sachant que ( 3 , 𝑦 ) + 𝑥 ( 3 , 5 ) − ( 0 , 7 ) = ⃗ 0 , détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = − 1 , 𝑦 = 2
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 2
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1 2
  • D 𝑥 = − 1 , 𝑦 = 1 2

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