Fiche d'activités de la leçon : Additionner et soustraire des vecteurs Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à additionner et soustraire des vecteurs.

Q1:

Sachant que 𝐴=(1;9) et 𝐵=(4;1), détermine 𝐴𝐵.

  • A(8;5)
  • B(10;3)
  • C(5;8)
  • D(8;5)
  • E(3;10)

Q2:

On pose 𝑠=(9;5), 𝑣=(10;3) et 𝑤=(3;6). Détermine les coordonnées de 𝑠+𝑣𝑤.

  • A(22;4)
  • B(2;2)
  • C(22;4)
  • D(16;8)
  • E(4;14)

Q3:

Sachant que 𝑢=(2;2), 𝑟=(5;2) et 𝑤=(3;2), détermine 𝑢+𝑟𝑤.

  • A(4;2)
  • B(10;2)
  • C(0;2)
  • D(0;2)

Q4:

Étant donnés 𝑢=(9;12) et 𝑤=(13;1), détermine 𝑢+𝑤.

  • A(22;13)
  • B(13;22)
  • C(22;13)
  • D(13;22)

Q5:

Si 𝑢=5 et 𝑣=2, quelle est la plus petit valeur que peut avoir 𝑢+𝑣?

Q6:

Existe-t-il des vecteurs 𝑢 et 𝑣 pour lesquels 𝑢+𝑣>𝑢+𝑣?

  • Anon
  • Boui

Q7:

Soient 𝑢=(3;2) et 𝑣=(9;5).

Quelles sont les coordonnées de 𝑢+𝑣?

  • A(3;6)
  • B(8;11)
  • C(12;7)
  • D(6;3)
  • E(27;10)

Quelles sont les coordonnées de 𝑣+𝑢?

  • A(12;7)
  • B(8;11)
  • C(3;6)
  • D(6;3)
  • E(27;10)

Q8:

Considère les vecteurs 𝑢=(1;2) et 𝑣=(3;1).

Quelle est la norme de 𝑢? Donne ta réponse au centième près, si cela est nécessaire.

Quelle est la norme de 𝑣? Donne ta réponse au centième près, si cela est nécessaire.

Quelle est la norme de 𝑢+𝑣? Donne ta réponse au centième près, si cela est nécessaire.

Q9:

Considère les vecteurs 𝑢=(5;2) et 𝑣=(5;2).

Quelle est la norme de 𝑢? Donne ta réponse au centième près, si cela est nécessaire.

Quelle est la norme de 𝑣? Donne ta réponse au centième près, si cela est nécessaire.

Quelle est la norme de 𝑢+𝑣? Donne ta réponse au centième près, si cela est nécessaire.

Q10:

On pose 𝐴=5𝚤+10𝚥 et 𝐵=4𝚤5𝚥, 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Détermine 𝐴𝐵.

  • A15𝚤+𝚥
  • B15𝚤𝚥
  • C9𝚤+5𝚥
  • D𝚤+15𝚥
  • E5𝚤9𝚥

Q11:

On représente sur la grille de carrés unités les vecteurs 𝑢, 𝑣 et 𝑢+𝑣.

Quelles sont les coordonnées de 𝑢?

  • A(2;2)
  • B(2;1)
  • C(2;2)
  • D(2;4)
  • E(2;1)

Quelles sont les coordonnées de 𝑣?

  • A(3;4)
  • B(3;4)
  • C(3;4)
  • D(2;4)
  • E(3;4)

Quelles sont les coordonnées de 𝑢+𝑣?

  • A(1;3)
  • B(1;3)
  • C(1;3)
  • D(1;3)
  • E(1;4)

Q12:

Étant donnés 𝑢=(6;4;7) et 𝑟=(5;6;4), détermine 𝑢+𝑟.

  • A(1;10;3)
  • B(11;2;11)
  • C(1;0;3)
  • D(2;11;11)

Q13:

Soit 𝑧 le vecteur nul. Que vaut 𝑧+𝑢 pour tout vecteur 𝑢?

  • A𝑧
  • B𝑢

Q14:

Est-ce toujours vrai que [𝐴𝐵)+[𝐶𝐷)=[𝐴𝐷)?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Est-ce toujours vrai que 𝐴𝐵+𝐵𝐶=𝐴𝐶?

  • Anon
  • Boui

Q16:

Soit 𝑧 le vecteur nul. Que vaut 𝑢+𝑧 pour tout vecteur 𝑢?

  • A𝑧
  • B𝑢

Q17:

On représente sur la grille de carrés unités les vecteurs 𝑢 et 𝑣.

Quelles sont les coordonnées de 𝑢?

  • A(2;1)
  • B(1;2)
  • C(1;2)
  • D(2;2)
  • E(1;2)

Quelles sont les coordonnées de 𝑣?

  • A(3;3)
  • B(4;3)
  • C(4;3)
  • D(3;3)
  • E(3;3)

Quelles sont les coordonnées de 𝑢+𝑣?

  • A(2;1)
  • B(2;1)
  • C(4;5)
  • D(4;5)
  • E(4;5)

Q18:

Étant donné les vecteurs 𝐴𝐵=3𝑖4𝑗 et 𝐶𝐷=5𝑖5𝑗, calcule 𝐴𝐵𝐶𝐷.

  • A8𝑖+9𝑗
  • B2𝑖9𝑗
  • C8𝑖𝑗
  • D2𝑖+9𝑗
  • E8𝑖+𝑗

Q19:

Détermine la somme des vecteurs 𝐴𝐵=3𝑖4𝑗 et 𝐶𝐷=5𝑖5𝑗.

  • A10𝑖1𝑗
  • B2𝑖1𝑗
  • C2𝑖9𝑗
  • D8𝑖1𝑗
  • E1𝑖10𝑗

Q20:

Si 𝑎=(3;2) et 𝑏=(4;1), alors détermine 𝑎+𝑏.

  • A(7;3)
  • B(7;1)
  • C(5;5)
  • D(2;6)
  • E(5;3)

Q21:

Est-ce que la somme vectorielle (1;2)+(2;3;1) a un résultat?

  • Anon
  • Boui

Q22:

On représente sur la grille de carrés unités les vecteurs 𝑢 et 𝑣.

Quelles sont les coordonnées de 𝑢?

  • A(3;2)
  • B(2;3)
  • C(3;2)
  • D(3;2)
  • E(2;4)

Quelles sont les coordonnées de 𝑣?

  • A(2;3)
  • B(2;3)
  • C(2;3)
  • D(3;2)
  • E(3;2)

Quelles sont les coordonnées de 𝑢+𝑣?

  • A(5;1)
  • B(5;1)
  • C(5;1)
  • D(1;5)
  • E(1;5)

Q23:

On représente sur la grille de carrés unités les vecteurs 𝑢, 𝑣 et 𝑢+𝑣.

Quelles sont les coordonnées de 𝑢?

  • A(2;3)
  • B(3;3)
  • C(1;4)
  • D(1;3)
  • E(1;3)

Quelles sont les coordonnées de 𝑣?

  • A(3;2)
  • B(4;2)
  • C(3;3)
  • D(2;2)
  • E(3;2)

Quelles sont les coordonnées de 𝑢+𝑣?

  • A(4;6)
  • B(4;5)
  • C(5;5)
  • D(4;4)
  • E(4;5)

Q24:

On représente sur la grille des carrés unités les vecteurs 𝑢, 𝑣 et 𝑢+𝑣.

Quelles sont les coordonnées de 𝑢?

  • A(3;2)
  • B(3;3)
  • C(3;2)
  • D(3;2)
  • E(3;2)

Quelles sont les coordonnées de 𝑣?

  • A(0;4)
  • B(0;4)
  • C(4;4)
  • D(3;4)
  • E(4;4)

Quelles sont les coordonnées de 𝑢+𝑣?

  • A(3;2)
  • B(2;3)
  • C(3;2)
  • D(2;3)
  • E(3;2)

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