Feuille d'activités : Additionner et soustraire des vecteurs

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à additionner et soustraire des vecteurs.

Q1:

Détermine ⃗𝑢−⃗𝑤, sachant que ⃗𝑢=19 et ⃗𝑤=−41.

  • A  − 8 − 5 
  • B  8 5 
  • C  5 8 
  • D  1 0 − 3 
  • E  − 3 1 0 

Q2:

On pose ⃗𝑠=95, ⃗𝑣=−103 et ⃗𝑤=−36. Détermine les coordonnées de ⃗𝑠+⃗𝑣−⃗𝑤.

  • A  2 2 − 4 
  • B  − 4 1 4 
  • C  − 2 2 4 
  • D  1 6 8 
  • E  2 2 

Q3:

Sachant que ⃗𝑢=−22, ⃗𝑟=52 et ⃗𝑤=−3−2, détermine −⃗𝑢+⃗𝑟−⃗𝑤.

  • A  0 2 
  • B  1 0 2 
  • C  0 − 2 
  • D  4 − 2 

Q4:

Sachant que ⃗𝑢=−12 et ⃗𝑤=3−6, détermine 6⃗𝑢+2⃗𝑤.

  • A  0 0 
  • B  1 2 0 
  • C  0 − 2 4 
  • D  0 2 4 
  • E  − 1 2 0 

Q5:

Étant donnés ⃗𝐵=−9−3, ⃗𝐶=−4−2 et ⃗𝐷=−29, détermine le vecteur ⃗𝐴 qui satisfait l'équation ⃗𝐴=−4⃗𝐵+2⃗𝐶−6⃗𝐷.

  • A  5 6 − 3 8 
  • B  − 5 6 3 8 
  • C  4 0 − 4 6 
  • D  − 4 0 4 6 

Q6:

Étant donnés ⃗𝑢=9−12 et ⃗𝑤=13−1, détermine ⃗𝑢+⃗𝑤.

  • A  − 2 2 1 3 
  • B  2 2 − 1 3 
  • C  − 1 3 2 2 
  • D  1 3 − 2 2 

Q7:

Si ‖⃗𝑢‖=5 et ‖⃗𝑣‖=2, quelle est la plus petit valeur que peut avoir ‖⃗𝑢+⃗𝑣‖ ?

Q8:

On pose ⃗𝐴=−5⃗𝚤+10⃗𝚥 et ⃗𝐵=−4⃗𝚤−5⃗𝚥, où ⃗𝚤 et ⃗𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Détermine ⃗𝐴−⃗𝐵.

  • A − 9 ⃗ 𝚤 + 5 ⃗ 𝚥
  • B − 1 5 ⃗ 𝚤 + ⃗ 𝚥
  • C 5 ⃗ 𝚤 − 9 ⃗ 𝚥
  • D − ⃗ 𝚤 + 1 5 ⃗ 𝚥
  • E 1 5 ⃗ 𝚤 − ⃗ 𝚥

Q9:

Étant donnés ⃗𝑢=−5⃗𝚤−6⃗𝚥 et ⃗𝑤=−4⃗𝚤−6⃗𝚥, où ⃗𝚤 et ⃗𝚥 sont deux vecteurs unitaires perpendiculaires, calcule ‖‖2⃗𝑢−2⃗𝑤‖‖.

  • A − 2
  • B2
  • C − 2 ⃗ 𝚤
  • D − 9 ⃗ 𝚤 − 1 2 ⃗ 𝚥
  • E4

Q10:

Sachant que ⃗𝐴=−3−5, ⃗𝐵⫽⃗𝐴 et ‖‖⃗𝐵‖‖=4√34, détermine les coordonnées de ⃗𝐵.

  • A  − 8 − 1 6 
  • B  − 1 6 − 2 4 
  • C  − 3 − 5 
  • D  − 1 2 − 2 0 

Q11:

Étant donnés ⃗𝑢=6−47 et ⃗𝑟=564, détermine ⃗𝑢+⃗𝑟.

  • A  1 − 1 0 3 
  • B  1 1 2 1 1 
  • C  − 1 0 − 3 
  • D  2 1 1 1 1 

Q12:

Est-ce que la somme vectorielle 12+231 a un résultat ?

  • Anon
  • Boui

Q13:

Sachant que (3,𝑦)+𝑥(3,5)−(0,7)=⃗0, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A 𝑥 = − 1 , 𝑦 = 2
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 2
  • C 𝑥 = − 1 , 𝑦 = 1 2
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1 2

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