Feuille d'activités : Déterminer la mesure de l'angle entre deux plans

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure de l'angle entre deux plans.

Q1:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l’angle entre les plans −9𝑥−6𝑦+5𝑧=−8 et 2𝑥+2𝑦+7𝑧=−8.

  • A4831′37′′∘
  • B6511′29′′∘
  • C8648′51′′∘
  • D756′59′′∘

Q2:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l’angle entre les plans −5−94⋅⃗𝑟=6 et −4𝑥−𝑦−6𝑧=−3.

  • A635′4′′∘
  • B4637′21′′∘
  • C749′59′′∘
  • D8626′6′′∘

Q3:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l'angle entre la droite d'équation ⃗𝑟=9⃗𝚤+8⃗𝚥−5⃗𝑘+𝑡⃗𝚤+⃗𝚥−3⃗𝑘 et la normale au plan d'équation ⃗𝑟⋅−3⃗𝚤+2⃗𝚥+5⃗𝑘=−7.

  • A5129′53′′∘
  • B12830′7′′∘
  • C2636′34′′∘
  • D3830′7′′∘

Q4:

Laquelle des mesures suivantes est celle du plus petit angle entre la droite d'équation ⃗𝑟=−7⃗𝚤−⃗𝚥−9⃗𝑘+𝑡2⃗𝚤+⃗𝚥−⃗𝑘 et le plan d'équation ⃗𝑟⋅9⃗𝚤−9⃗𝚥+2⃗𝑘=13 ?

  • Asin7√4386
  • Bsin7√249498
  • Ccos7√249498
  • Dcos7√4386

Q5:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure du plus petit angle entre la droite d'équation 𝑥−77=𝑦−7−5=𝑧−41 et le plan d'équation 6𝑥−8𝑦−5𝑧−17=0.

  • A3719′15′′∘
  • B5240′45′′∘
  • C12719′15′′∘
  • D1632′53′′∘

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