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Feuille d'activités de la leçon : Angle entre deux plans, ou une droite et un plan Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure d'un angle compris entre deux plans, ou entre une droite et un plan.

Q1:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l’angle entre les plans 9𝑥6𝑦+5𝑧=8 et 2𝑥+2𝑦+7𝑧=8.

  • A483137
  • B651129
  • C864851
  • D75659

Q2:

Détermine, au degré près, la mesure de l'angle compris entre les plans d'équations 2(𝑥1)+3(𝑦4)+4(𝑧+5)=0 et 𝑟(1;2;5)=16.

Q3:

Détermine, au degré près, la mesure de l'angle compris entre les plans d'équations 3𝑥2𝑦+3𝑧=7 et 2(𝑥1)+3(𝑦4)+4(𝑧+5)=0.

Q4:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l’angle entre les plans (5;9;4)𝑟=6 et 4𝑥𝑦6𝑧=3.

  • A6354
  • B463721
  • C74959
  • D86266

Q5:

Laquelle des mesures suivantes est celle du plus petit angle entre la droite d'équation 𝑟=7𝑖𝑗9𝑘+𝑡2𝑖+𝑗𝑘 et le plan d'équation 𝑟9𝑖9𝑗+2𝑘=13?

  • Asin74386
  • Bsin7249498
  • Ccos7249498
  • Dcos74386

Q6:

Détermine, à la seconde près, la mesure de l'angle compris entre la droite d'équation 𝑥=3𝑡1;𝑦=2𝑡+4;𝑧=5 et le plan d'équation 3𝑥4𝑦+𝑧=2.

  • A222248
  • B442512
  • C865255
  • D453448
  • E673712

Q7:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure du plus petit angle entre la droite d'équation 𝑥77=𝑦75=𝑧41 et le plan d'équation 6𝑥8𝑦5𝑧17=0.

  • A524045
  • B163253
  • C1271915
  • D371915

Q8:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l'angle entre la droite d'équation 𝑟=9𝑖+8𝑗5𝑘+𝑡𝑖+𝑗3𝑘 et la normale au plan d'équation 𝑟3𝑖+2𝑗+5𝑘=7.

  • A512953
  • B128307
  • C263634
  • D38307

Q9:

Détermine, au degré près, la mesure de l'angle compris entre le plan d'équation 2(𝑥3)8(𝑦+2)+3𝑧=4 et la droite d'équation 𝑥36=𝑦+12=𝑧14.

Q10:

Si l'angle compris entre le plan d'équation 3𝑥+𝑏𝑦5𝑧=2 et la droite d'équation 𝑥+2=3𝑦2=𝑧12 est de 45, alors détermine la valeur de la constante positive 𝑏 sachant que 0<𝑏<10.

Cette leçon comprend 18 questions additionnelles et 171 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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