Feuille d'activités : Intégrales curvidroites dans le plan

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre l'intégrale curvidroite d'une fonction à 2 variables le long d'une courbe paramétrée dans le plan.

Q1:

Évalue 𝑥+𝑦𝑥+2𝑥𝑦𝑦dd pour la courbe 𝐶𝑥=𝑡,𝑦=2𝑡:, 0𝑡1 et 𝑡=𝑢sin, en notant 0𝑢𝜋2.

  • A93
  • B26
  • C13
  • D133
  • E9

Q2:

Détermine la valeur de 𝑥+𝑦𝑥+2𝑥𝑦𝑦dd, 𝐶𝑥=𝑡,𝑦=𝑡:cossin and 0𝑡𝜋.

  • A2𝜋
  • B2𝜋
  • C23
  • D0
  • E23

Q3:

Calcule 𝑥+𝑦𝑥+2𝑥𝑦𝑦dd, pour la courbe 𝐶𝑥=𝑡,𝑦=2𝑡: et 0𝑡1.

  • A82
  • B3215
  • C21
  • D9
  • E133

Q4:

Calcule 𝑥+𝑦𝑥+2𝑥𝑦𝑦dd𝐶 est définie par 𝑥=𝑡,𝑦=2𝑡 avec 0𝑡1.

  • A133
  • B93
  • C9
  • D13
  • E26

Q5:

Calcule 𝑓(𝑥;𝑦)𝑠d pour la fonction 𝑓(𝑥;𝑦) et la courbe 𝐶, avec 𝑓(𝑥;𝑦)=𝑥+𝑦 et où 𝐶 est le chemin du point de coordonnées (2;0) allant dans le sens trigonométrique le long du cercle d’équation 𝑥+𝑦=4 vers le point de coordonnées (2;0), puis en retournant à (2;0) le long de l’axe des 𝑥.

  • A𝜋
  • B4𝜋
  • C4(𝜋+1)
  • D8𝜋
  • E𝜋+4

Q6:

Calcule 𝑓(𝑥,𝑦)𝑠d pour la fonction 𝑓(𝑥,𝑦) et la courbe 𝐶, 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥𝑦 et 𝐶𝑥=𝑡:cos, 𝑦=𝑡sin0𝑡𝜋2.

  • A12
  • B1
  • C12
  • D14
  • E1

Q7:

Calcule 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)𝑠d pour la fonction définie par 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥𝑦+𝑦+2𝑦𝑧 et la courbe 𝐶𝑥=𝑡:, 𝑦=𝑡, 𝑧=1, 1𝑡2.

  • A14
  • B14171755
  • C131717+55
  • D13171755
  • E563

Q8:

Calcule 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)𝑠d pour la fonction définie par 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑧 et pour la courbe d'équation 𝐶𝑥=𝑡𝑡:sin, 𝑦=𝑡𝑡cos, 𝑧=223𝑡, 0𝑡1.

  • A25
  • B920
  • C65
  • D25
  • E0

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.