Feuille d'activités : Équilibre d'un corps rigide

est une échelle homogène de poids 177 N. L'extrémité repose sur un sol rugueux horizontal, et l'extrémité contre un mur lisse vertical. L'échelle est inclinée d'un angle de par rapport à l'horizontale, et le coefficient de frottement entre le sol et l'échelle est . Détermine le poids maximal qu'on peut suspendre à l'extrémité sans que l'échelle glisse.

Une barre uniforme de poids 10 N et de longueur 12,5 m est au repos avec son extrémité sur un plan horizontal rugueux et le point (entre et ) est attaché avec un clou horizontal lisse, qui est 5,7 m au-dessus du plan horizontal. Si la barre est sur le point de glisser lorsqu'elle est inclinée par rapport à l'horizontale et dont la tangente est , détermine le coefficient de friction entre la barre et le plan horizontal.

Une échelle pesant et ayant une longueur de repose dans un plan vertical avec extrémité sur un sol lisse et son extrémité contre une paroi verticale lisse. L’extrémité , qui est à du mur, est attachée par une chaîne à un point au sol directement au-dessous de . Étant donné que le poids de l’échelle agit sur l’échelle elle-même à de , calcule la tension sur la chaîne quand un homme pesant se tient au milieu de l’échelle.

Une échelle uniforme d’une longueur et de poids repose avec l’une de ses extrémités sur un sol lisse et l’autre contre une paroi verticale lisse. L’échelle fait un angle de avec l’horizontale, et son extrémité inférieure est attachée à une corde qui est fixée à un point à la jonction du mur et du plancher. Étant donné que la tension maximale que la corde peut supporter est de , calcule à quelle distance de l’échelle un homme pesant peut aller avant que la corde ne se brise.

Une échelle uniforme de poids 72 N repose avec son extrémité supérieure contre un mur vertical lisse et son extrémité inférieure contre un sol horizontal rugueux, où le coefficient de frottement entre l’échelle et le sol est . Si une force d'intensité 12 N agit en l'extrémité inférieure de l'échelle en essayant de l'éloigner du mur dans une direction au-dessus de l'horizontale, où la force forme un angle de avec l'horizontale, l'échelle est sur le point de glisser. Calcule la tangente de l'angle que fait l'échelle avec le sol horizontal.

Une échelle homogène de poids 25 kgp repose par son extrémité supérieure contre un mur vertical lisse, et par son extrémité inférieure sur un plan horizontal rugueux. L'échelle est posée sur un plan perpendiculaire au mur, et incliné d'un angle de par rapport à l'horizontale. Un homme pesant 76 kgp monte sur l'échelle jusqu'à ce qu'il atteigne le point de la distance vers le haut. L'échelle est maintenant sur le point de glisser. Si l'homme veut monter jusqu'au sommet de l'échelle, alors détermine la force horizontale minimale qui doit agir sur l'extrémité inférieure de l'échelle afin de l'empêcher de glisser.

Une échelle uniforme repose dans un plan vertical avec son extrémité supérieure contre une paroi verticale lisse et son extrémité inférieure sur un sol horizontal rugueux, où le coefficient de frottement entre l'échelle et le plancher est égal à . L'échelle est inclinée à l'horizontale à un angle de mesure . Sachant que l'échelle pèse 295 N et est de longueur , calcule la distance maximale qu'un homme pesant 610 N peut grimper sur l'échelle sans qu'elle ne glisse en fonction de .

Une barre homogène de poids 111 N repose dans un plan vertical avec son extrémité supérieure contre un mur lisse vertical et son extrémité inférieure sur un sol rugueux horizontal. Si la barre est en équilibre limite lorsqu'elle s'incline d'un angle de par rapport à l'horizontale, alors détermine le coefficient de frottement entre la barre et le sol, et la réaction du mur en son extrémité supérieure au centième près.

Une barre homogène de poids 8 N repose sur deux plans lisses inclinés. Le premier plan est incliné d'un angle de sur l'horizontale, alors que le deuxième plan est incliné d'un angle de sur l'horizontale. Détermine l'angle que forme la barre avec l'horizontale lorsqu'elle est en état d'équilibre, ainsi que les forces et que la barre exerce sur chaque plan. Donne les réponses au centième près.

Une barre uniforme de poids et de longueur s’articule librement à une charnière en à un mur vertical, et un objet de même poids que la barre lui est attaché à l’autre extrémité . La tige est maintenue en position horizontale par une légère corde inextensible attachée à un point éloigné de de , tandis que l’autre extrémité de la corde est fixée au mur en un point au-dessus de . Étant donné que la corde est inclinée de par rapport à l’horizontale, détermine la tension dans la corde et la réaction de la charnière, en arrondissant au centième près.