Feuille d'activités de la leçon : Équilibre d’un corps rigide Mathématiques

Une échelle pesant et ayant une longueur de repose dans un plan vertical avec extrémité sur un sol lisse et son extrémité contre une paroi verticale lisse. L’extrémité , qui est à du mur, est attachée par une chaîne à un point au sol directement au-dessous de . Étant donné que le poids de l’échelle agit sur l’échelle elle-même à de , calcule la tension sur la chaîne quand un homme pesant se tient au milieu de l’échelle.

Une échelle pesant kgp et longue de 5 m est au repos sur un plan vertical avec une extrémité sur un sol lisse et une extrémité contre un mur vertical lisse. L'extrémité est attachée par une chaîne à un point sur le sol à la vertical et sous le point . Sachant que est à 2,5 m du mur, et le poids de l'échelle agit en un point de l'échelle à 2 m du point , calcule la tension sur la chaîne.

Une échelle uniforme de longueur et de poids 40 kgp repose avec l'une de ses extrémités sur un sol lisse et l'autre contre un mur vertical lisse. L'échelle fait un angle de avec l'horizontale, et son extrémité inférieure est attachée à une corde qui est fixée à un point à la jonction du mur et du sol dans le même plan vertical qui contient également l'échelle. Sachant que la tension maximale que la corde peut supporter est 60 kgp, calcule à quelle distance peut un homme, ayant un poids de 140 kgp, monter avant que la corde ne se coupe.

Une barre homogène de poids 111 N repose dans un plan vertical avec son extrémité supérieure contre un mur lisse vertical et son extrémité inférieure sur un sol rugueux horizontal. Si la barre est en équilibre limite lorsqu'elle s'incline d'un angle de par rapport à l'horizontale, alors détermine le coefficient de frottement entre la barre et le sol, et la réaction du mur en son extrémité supérieure au centième près.

Une barre uniforme de poids 10 N et de longueur 12,5 m est au repos avec son extrémité sur un plan horizontal rugueux et le point (entre et ) est attaché avec un clou horizontal lisse, qui est 5,7 m au-dessus du plan horizontal. Si la barre est sur le point de glisser lorsqu'elle est inclinée par rapport à l'horizontale et dont la tangente est , détermine le coefficient de friction entre la barre et le plan horizontal.

Une échelle uniforme repose dans un plan vertical avec son extrémité supérieure contre un mur vertical lisse et son extrémité inférieure sur un sol horizontal rugueux, où le coefficient de frottement entre l'échelle et le plancher est égal à . L'échelle est inclinée par rapport à l'horizontale selon un angle mesurant . Sachant que l'échelle pèse 295 N et qu'elle est de longueur , calcule, en fonction de , la distance maximale qu'un homme pesant 610 N peut grimper au sommet de l'échelle sans glisser. Donne ta réponse au centième près.