Feuille d'activités de la leçon : Relations linéaires : 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier et représenter graphiquement des relations linéaires entre deux variables étant donnée la relation sous la forme ax + by = c et à écrire les couples qui vérifient l’équation donnée.

Q1:

Quel couple parmi les suivants satisfait à la relation 𝑥−𝑦=−10 ?

  • A(−2;−2)
  • B(−16;6)
  • C(9;−1)
  • D(−12;−2)
  • E(−5;−15)

Q2:

Laquelle des réponses suivantes est constituée de paires de nombres qui vérifient toutes la relation 𝑥−𝑦=−13 ?

  • A(−21;−8);(−19;−6);(−17;−4);(8;−5)
  • B(−8;−5);(−6;−7);(−4;−9);(8;−21)
  • C(−5;−8);(−7;−6);(−9;−4);(8;−21)
  • D(−5;−8);(−7;−6);(−9;−4);(−21;8)
  • E(−21;−8);(−19;−6);(−17;−4);(−5;8)

Q3:

Indique la relation à laquelle le couple (−5;2) ne satisfait pas.

  • A5𝑥+𝑦=−23
  • B5𝑥+2𝑦=0
  • C5𝑥+3𝑦=−19
  • D3𝑥−𝑦=−17
  • E4𝑥+𝑦=−18

Q4:

Dans le tableau ci-dessous, quelques valeurs de 𝑥 et 𝑦 sont manquantes dans les couples qui vérifient la relation linéaire −5𝑥+𝑦=−3. Détermine les valeurs manquantes de 𝑥 et 𝑦.

𝑥−4⋯ 0 3 ⋯
𝑦⋯−13⋯⋯ 32
Couple(−4;⋯)(⋯;−13)(0;⋯)(3;⋯)(⋯;32)
  • A
    𝑥−4−2 0 3 7
    𝑦23−133−12 32
    Couple(−4;23)(−2;−13)(0;3)(3;−12)(7;32)
  • B
    𝑥−42 0 3 −7
    𝑦23−133−12 32
    Couple(−4;23)(2;−13)(0;3)(3;−12)(−7;32)
  • C
    𝑥−42 0 3 −7
    𝑦−23−13−312 32
    Couple(−4;−23)(2;−13)(0;−3)(3;12)(−7;32)
  • D
    𝑥−4−2 0 3 7
    𝑦−23−13−312 32
    Couple(−4;−23)(−2;−13)(0;−3)(3;12)(7;32)

Q5:

Sachant que (−7;−3) satisfait la relation 3𝑥+𝑏𝑦=−3, détermine la valeur de 𝑏.

Q6:

Sachant que (𝑘;2𝑘) satisfait la relation 𝑥−2𝑦=−3, détermine la valeur de 𝑘.

Q7:

Étant donnée la relation 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐, trace sa représentation graphique si 𝑎=0, 𝑏=3 et 𝑐=2.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Étant donnée la relation 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐, trace la représentation graphique de cette relation si 𝑎=5, 𝑏=0 et 𝑐=1.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q9:

Laquelle des courbes suivantes a pour équation 2𝑥−3𝑦=18 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q10:

Étant donnée la relation linéaire −4𝑥+2𝑦=−6, complète le tableau de valeurs ci-dessous.

𝑥⋯ 0 1 ⋯ 5
𝑦−7⋯−1 3 ⋯
  • A
    𝑥−2 0 1 3 5
    𝑦−7−3−1 3 7
  • B
    𝑥2 0 1 −3 5
    𝑦−7−3−1 3 7
  • C
    𝑥2 0 1 −3 5
    𝑦−73−1 3 −7
  • D
    𝑥−2 0 1 3 5
    𝑦−73−1 3 −7

En utilisant le tableau complet, trace un graphique pour représenter la relation.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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