Fiche d'activités de la leçon : Identifier et utiliser les médianes et les hauteurs des triangles Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier et utiliser les médianes et les hauteurs des triangles.

Q1:

Dans le triangle 𝑋𝑌𝑍, 𝐴 est le milieu de [𝑋𝑌], comment appelle-t-on le segment [𝐴𝑍]?

  • Amédiane
  • Bhauteur
  • Chypoténuse
  • Dbase

Q2:

Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle de centre de gravité 𝑀. Si [𝐴𝐷] est une médiane, alors 𝐴𝑀=𝑀𝐷.

Q3:

Calcule la longueur de [𝐴𝑀] sachant que 𝐴𝐸=54.

Q4:

Détermine les longueurs de [𝐵𝐷] et [𝐴𝐵].

  • A𝐵𝐷=12,25cm, 𝐴𝐵=24,5cm
  • B𝐵𝐷=28,5cm, 𝐴𝐵=28,5cm
  • C𝐵𝐷=24,5cm, 𝐴𝐵=24,5cm
  • D𝐵𝐷=12,25cm, 𝐴𝐵=12,25cm

Q5:

Dans le triangle 𝐽𝐾𝐿, 𝑅𝑃=2,1cm. Détermine la longueur de [𝑃𝐿].

Q6:

Dans le triangle 𝐾𝑀𝐻, 𝐾𝑄=2 et 𝑄𝑃=(5𝑥7). Détermine 𝑥.

Q7:

Sur la figure suivante, les segments [𝐴𝐷] et [𝐶𝐸] sont les médianes de 𝐴𝐶𝐵, [𝐴𝐷][𝐶𝐸], 𝐴𝐵=17,7cm et 𝐶𝐸=9cm. Détermine 𝐶𝐴 au dixième près.

Q8:

Dans le triangle 𝐽𝐾𝐿, on a 𝐽𝑃=6cm. Détermine la longueur de [𝑃𝑆].

Q9:

Sachant que l’aire de 𝐴𝐸𝐶=63cm, calcule l’aire de 𝐴𝐵𝐶.

Q10:

Calcule la longueur de [𝐵𝐷] et le périmètre de 𝐴𝐵𝐷.

  • A𝐵𝐷=9cm, périmètre de𝐴𝐵𝐷=18cm
  • B𝐵𝐷=4,5cm, périmètre de 𝐴𝐵𝐷=13,5cm
  • C𝐵𝐷=4,5cm, périmètre de 𝐴𝐵𝐷=15cm
  • D𝐵𝐷=2,25cm, périmètre de 𝐴𝐵𝐷=15cm

Q11:

Le triangle équilatéral 𝐴𝐵𝐶 est de côté 50,6. Sachant que 𝑀 est le point d'intersection de ses médianes, détermine 𝑀𝐵𝐶𝑀.

Q12:

Sachant que [𝑃𝐾] est une médiane de 𝐽𝐿𝑃, 𝐽𝐾=3𝑦8 et que 𝐿𝐾=2𝑦4, détermine la longueur de [𝐿𝐾].

Q13:

Dans le triangle 𝐴𝐵𝐶, on a 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm, 𝐵𝐶=12cm et 𝐷 est le milieu du segment [𝐵𝐶]. Calcule la longueur du segment [𝐴𝐷].

Q14:

Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm, 𝐵𝐶=16cm, et on note 𝐷 le milieu de [𝐵𝐶]. Calcule la longueur de [𝐴𝐷].

Q15:

Sachant que 𝐴𝐷=9cm et 𝐸𝐵=𝐴𝐵, calcule le périmètre de 𝑀𝐷𝐸.

Q16:

Sachant que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=22cm, 𝐶𝐵=20cm et 𝐸𝐵=𝐸𝐶, détermine la longueur de [𝐴𝐷].

  • A12 cm
  • B86 cm
  • C21 cm
  • D2 cm

Q17:

Quelle est la longueur de [𝐶𝐷]?

Q18:

Sachant que le point 𝐸 est le milieu de [𝐵𝐶], que le point 𝐷 est le milieu de [𝐴𝐵], que [𝐴𝐸] et [𝐶𝐷] se coupent en le point 𝑀, et que 𝐴𝐸=33cm, calcule la longueur de [𝑀𝐸].

Q19:

Sachant que 𝑀 est le point d’intersection des médianes, 𝐴𝐷=4,36cm, 𝐵𝑀=3,47cm et 𝑀𝐹=1,59cm, détermine les longueurs de [𝐴𝑀], [𝑀𝐸] et [𝐶𝐹] au centième près.

  • A𝐴𝑀=3,27cm, 𝑀𝐸=1,16cm, 𝐶𝐹=6,36cm
  • B𝐴𝑀=2,18cm, 𝑀𝐸=3,47cm, 𝐶𝐹=3,18cm
  • C𝐴𝑀=2,91cm, 𝑀𝐸=1,74cm, 𝐶𝐹=4,77cm

Q20:

Sachant que 𝐸𝐷=7,5cm, détermine les longueurs de [𝐴𝐶] et [𝐵𝐸].

  • A𝐴𝐶=22,5cm, 𝐵𝐸=11,25cm
  • B𝐴𝐶=22,5cm, 𝐵𝐸=7,5cm
  • C𝐴𝐶=11,25cm, 𝐵𝐸=7,5cm
  • D𝐴𝐶=15cm, 𝐵𝐸=7,5cm

Q21:

Étant données 𝑀𝐵=84cm et 𝐶𝐷=96cm, détermine le périmètre de 𝐷𝑀𝐸.

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