Feuille d'activités : Identifier et utiliser les médianes et les hauteurs des triangles

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier et utiliser les médianes et les hauteurs des triangles.

Q1:

On considère le triangle 𝑋 𝑌 𝑍 avec 𝐴 le milieu de 𝑋 𝑌 . Comment appelle-t-on le segment 𝐴 𝑍  ?

  • A hypoténuse
  • B base
  • C hauteur
  • D médiane

Q2:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 un triangle de centre de gravité 𝑀 . Si [ 𝐴 𝐷 ] est une médiane, alors 𝐴 𝑀 = 𝑀 𝐷 .

  • A 2 3
  • B 1 2
  • C 1 3
  • D2

Q3:

Détermine les longueurs de [ 𝐵 𝐷 ] et [ 𝐴 𝐵 ] .

  • A 𝐵 𝐷 = 1 2 , 2 5 c m , 𝐴 𝐵 = 2 4 , 5 c m
  • B 𝐵 𝐷 = 1 2 , 2 5 c m , 𝐴 𝐵 = 1 2 , 2 5 c m
  • C 𝐵 𝐷 = 2 8 , 5 c m , 𝐴 𝐵 = 2 8 , 5 c m
  • D 𝐵 𝐷 = 2 4 , 5 c m , 𝐴 𝐵 = 2 4 , 5 c m

Q4:

Dans le triangle 𝐽 𝐾 𝐿 , 𝑅 𝑃 = 2 , 1 c m . Détermine la longueur de [ 𝑃 𝐿 ] .

Q5:

Dans le triangle 𝐾 𝑀 𝐻 , 𝐾 𝑄 = 2 et 𝑄 𝑃 = ( 5 𝑥 − 7 ) . Détermine 𝑥 .

Q6:

Sur la figure suivante, les segments [ 𝐴 𝐷 ] et [ 𝐶 𝐸 ] sont les médianes de 𝐴 𝐶 𝐵 , [ 𝐴 𝐷 ] ⟂ [ 𝐶 𝐸 ] , 𝐴 𝐵 = 1 7 , 7 c m et 𝐶 𝐸 = 9 c m . Détermine 𝐶 𝐴 au dixième près.

Q7:

Dans le triangle 𝐽 𝐾 𝐿 , on a 𝐽 𝑃 = 6 c m . Détermine la longueur de [ 𝑃 𝑆 ] .

Q8:

Sachant que l’aire de 𝐴 𝐸 𝐶 = 6 3 c m , calcule l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q9:

Le triangle équilatéral 𝐴 𝐵 𝐶 est de côté 50,6. Sachant que 𝑀 est le point d'intersection de ses médianes, détermine 𝑀 𝐵 ⋅ 𝐶 𝑀 .

Q10:

Sachant que [ 𝑃 𝐾 ] est une médiane de 𝐽 𝐿 𝑃 , 𝐽 𝐾 = 3 𝑦 − 8 et que 𝐿 𝐾 = 2 𝑦 − 4 , détermine la longueur de [ 𝐿 𝐾 ] .

Q11:

Dans le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 , on a 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 0 c m , 𝐵 𝐶 = 1 2 c m et 𝐷 est le milieu du segment [ 𝐵 𝐶 ] . Calcule la longueur du segment [ 𝐴 𝐷 ] .

Q12:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 un triangle tel que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 0 c m , 𝐵 𝐶 = 1 6 c m , et on note 𝐷 le milieu de [ 𝐵 𝐶 ] . Calcule la longueur de [ 𝐴 𝐷 ] .

Q13:

Sachant que 𝐴 𝐷 = 9 c m et 𝐸 𝐵 = 𝐴 𝐵 , calcule le périmètre de 𝑀 𝐷 𝐸 .

Q14:

Sachant que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 2 2 c m , 𝐶 𝐵 = 2 0 c m et 𝐸 𝐵 = 𝐸 𝐶 , détermine la longueur de [ 𝐴 𝐷 ] .

  • A 12 cm
  • B √ 2 cm
  • C 21 cm
  • D 8 √ 6 cm

Q15:

Sachant que le point 𝐸 est le milieu de [ 𝐵 𝐶 ] , que le point 𝐷 est le milieu de [ 𝐴 𝐵 ] , que [ 𝐴 𝐸 ] et [ 𝐶 𝐷 ] se coupent en le point 𝑀 , et que 𝐴 𝐸 = 3 3 c m , calcule la longueur de [ 𝑀 𝐸 ] .

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