Feuille d'activités de la leçon : Rapport entre trois nombres Mathématiques
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à simplifier et utiliser le rapport entre trois nombres pour résoudre des problèmes.
Question 1
Détermine le rapport entre les trois nombres , et , sachant que , et que .
- A
- B
- C
- D
Question 2
Exprime le rapport sous sa forme la plus simple.
- A
- B
- C
- D
Question 3
Exprime le rapport sous forme irréductible.
- A
- B
- C
- D
Question 4
Détermine le rapport des quantités sous forme irréductible.
- A
- B
- C
- D
Question 5
Si et , alors exprime le rapport sous forme irréductible.
- A
- B
- C
- D
Question 6
Complète l'expression suivante en mettant le rapport sous forme irréductible : .
- A16, 25
- B50, 125
- C50, 25
- D16, 10
Question 7
Trois usines fabriquent des produits identiques dans le rapport . La troisième usine fabrique 924 produits en plus que la première usine en un mois. Combien de produits chaque usine fabrique-t-elle ce mois-ci ?
- Ausine 1 , usine 2 , usine 3
- Busine 1 , usine 2 , usine 3
- Cusine 1 , usine 2 , usine 3
- Dusine 1 , usine 2 , usine 3
Question 8
De l'argent est partagé entre Clarisse, Jacques et Simon selon le rapport . La part de Clarisse surpasse celle de Simon de 875 LE. Combien d'argent reçoivent-ils chacun ?
- AClarisse = 411 LE, Jacques = 77 LE, Simon = 386 LE
- BClarisse = 14 000 LE ; Jacques = 2 625 LE ; Simon = 13 125 LE
- CClarisse = 14 100 LE ; Jacques = 2 725 LE ; Simon = 13 225 LE
- DClarisse = 451 LE, Jacques = 145 LE, Simon = 729 LE
Question 9
Les poids de trois conteneurs sont dans un rapport de . Le poids du deuxième conteneur est de 58 kg. Calcule les poids du premier et du troisième conteneurs.
- Apremier conteneur = 116 kg, troisième conteneur = 16 kg
- Bpremier conteneur = 406 kg, troisième conteneur = 203 kg
- Cpremier conteneur = 79 kg, troisième conteneur = 74 kg
- Dpremier conteneur = 29 kg, troisième conteneur = 8 kg
Question 10
Les longueurs des côtés d'un triangle sont dans le rapport . Sachant que le périmètre du triangle vaut 11, calcule la longueur du côté le plus petit.
- A
- B
- C
- D
- E
Question 11
Le rapport entre les hauteurs de trois bâtiments A, B et C est de . Si la hauteur du bâtiment A est de 60 mètres, calcule la hauteur des bâtiments B et C.
- Ahauteur du bâtiment B = 40 m , hauteur du bâtiment C = 30 m
- Bhauteur du bâtiment B = 24 m , hauteur du bâtiment C = 18 m
- Chauteur du bâtiment B = 4 m , hauteur du bâtiment C = 3 m
- Dhauteur du bâtiment B = 24 m , hauteur du bâtiment C = 45 m
Question 12
Si , alors détermine .
- A
- B
- C
- D
Question 13
Simon, Adrien et Raphaël ont respectivement économisé 162 LE, 144 LE et 108 LE. Calcule le rapport des économies de Simon sur celles de Adrien sur celles de Raphaël.
- A
- B
- C
- D
Question 14
Le rapport des prix d’une télévision, d’un four et d’un réfrigérateur est de . Sachant que la télévision coûte 7 540 LE, calcule les prix du four et du réfrigérateur.
- Aprix du four =11 310 LE, prix du réfrigérateur =26 390 LE
- Bprix du four =7 543 LE, prix du réfrigérateur =7 547 LE
- Cprix du four =5 026 LE, prix du réfrigérateur =2 154 LE
- Dprix du four =7 539 LE, prix du réfrigérateur =7 535 LE
Question 15
Trois personnes lancent une entreprise et décident de partager les bénéfices selon le même rapport que leurs investissements dans l’entreprise. Héloïse a investi de la somme qu'Anastasia a investie. Victor a investi le double de la somme qu'Héloïse a investie. À la fin de la première année, le bénéfice total est de 45 210 LE. Calcule la part du bénéfice pour chaque personne.
- AHéloïse =5 319 LE, Anastasia =13 297 LE, Victor =26 594 LE
- BHéloïse =10 047 LE, Anastasia =25 117 LE, Victor =10 047 LE
- CHéloïse =13 563 LE, Anastasia =22 605 LE, Victor =9 042 LE
- DHéloïse =8 220 LE, Anastasia =20 550 LE, Victor =16 440 LE
Question 16
On dispose de trois bâtons. La longueur du premier bâton est de 2,4 m, la longeur du deuxième est de 2,1 m et celle du troisième est de 1,5 m. Détermine le rapport des trois longueurs sous sa forme la plus simple.
- A
- B
- C
- D
- E
Question 17
Une entreprise réalise un bénéfice de 75 000 LE au cours de sa première année. Simon y travaillait toute l’année. Jacques l'a rejoint plus tard durant l’année en manquant les premiers 5 mois. Raphaël les a également rejoints plus tard durant l’année en manquant les premiers 9 mois. Ils ont décidé de partager les bénéfices selon le rapport du nombre de mois durant lesquels chacun travaillait pour l’entreprise. Quelle part des bénéfices chaque personne a-t-elle obtenue ?
- Apart de Simon = 39 651 LE ; part de Jacques = 16 521 LE ; part de Raphaël = 29 738 LE
- Bpart de Simon = 46 860 LE ; part de Jacques = 27 335 LE ; part de Raphaël = 11 715 LE
- Cpart de Simon = 42 955 LE ; part de Jacques = 15 341 LE ; part de Raphaël = 27 614 LE
- Dpart de Simon = 5 727 LE ; part de Jacques = 28 637 LE ; part de Raphaël = 51 546 LE
Question 18
Trois personnes ont lancé une entreprise et ont décidé de partager les bénéfices et les pertes selon le même rapport que leurs investissements dans l’entreprise. La première personne a investi 410 000 LE, la deuxième a investi 310 000 LE et la troisième a investi de la somme des investissements des deux autres. Au cours de la première année, l’entreprise a subi une perte de 110 000 LE, qui a été proportionnellement déduite de l’investissement de chaque personne. Combien d’argent reste-t-il à chaque personne après les déductions ?
- Ala première personne : 56 375 LE, la deuxième personne : 42 625 LE, la troisième personne : 591 000 LE
- Bla première personne : 466 375 LE, la deuxième personne : 352 625 LE, la troisième personne : 91 000 LE
- Cla première personne : 353 625 LE, la deuxième personne : 267 375 LE, la troisième personne : 69 000 LE
- Dla première personne : 378 681 LE, la deuxième personne : 286 319 LE, la troisième personne : 665 000 LE
Question 19
Dans un panier de fruits, le rapport du poids de goyaves au poids de bananes est de . Le rapport du poids de bananes au poids de pommes est de .Quel est le rapport des poids de goyaves, bananes et pommes sous sa forme la plus simple ?
- A
- B
- C
- D
Question 20
Victor possède du montant d'argent que Mehdi possède. Simon possède du montant d'argent que Mehdi possède. Quel est le rapport de l'argent de Victor argent de Mehdi argent de Simon sous forme irréductible ?
- A
- B
- C
- D
Question 21
Trois amis ont investi de l'argent dans une entreprise et ont décidé de partager les bénéfices dans le même rapport que leurs investissements. Le premier a investi 51 000 LE, le deuxième a investi 45 000 LE, et le troisième a investi la moitié de la somme des deux autres investissements. Après un an, le bénéfice de 72 000 LE a été partagé. Combien de profit chaque personne a-t-elle reçu ?
- Apart du premier =12 750 LE, part du deuxième =11 250 LE, part du troisième =48 000 LE
- Bpart du premier =38 250 LE, part du deuxième =33 750 LE, part du troisième =36 000 LE
- Cpart du premier =25 500 LE, part du deuxième =22 500 LE, part du troisième =24 000 LE
- Dpart du premier =19 125 LE, part du deuxième =16 875 LE, part du troisième =36 000 LE